Двусторонний тест
Что такое двусторонний тест?
Двусторонний тест в статистике - это метод, в котором критическая область распределения является двусторонней и проверяет, превышает ли выборка определенный диапазон значений или нет. Он используется при проверке нулевой гипотезы и проверке статистической значимости. Если проверяемая выборка попадает в одну из критических областей, вместо нулевой гипотезы принимается альтернативная гипотеза.
Понимание двустороннего теста
Базовой концепцией выводной статистики является проверка гипотез,. которая определяет, является ли утверждение истинным или нет с учетом параметра совокупности. Проверка гипотезы, предназначенная для того, чтобы показать, значительно ли среднее значение выборки больше и значительно меньше среднего значения совокупности, называется двусторонним тестом. Двусторонний критерий получил свое название от проверки площади под обоими хвостами нормального распределения,. хотя этот критерий можно использовать и в других ненормальных распределениях.
Двусторонний тест предназначен для проверки обеих сторон заданного диапазона данных в соответствии с используемым распределением вероятностей. Распределение вероятностей должно представлять вероятность определенного результата на основе заранее определенных стандартов. Это требует установки предела, обозначающего наивысшее (или верхнее) и наименьшее (или нижнее) допустимые значения переменных, входящие в диапазон. Любая точка данных, которая находится выше верхнего предела или ниже нижнего предела, считается находящейся вне допустимого диапазона и в области, называемой диапазоном отклонения.
Не существует встроенного стандарта в отношении количества точек данных, которые должны существовать в допустимом диапазоне. В случаях, когда требуется точность, например, при создании фармацевтических препаратов, может быть установлен коэффициент отказа 0,001% или меньше. В случаях, когда точность менее критична, например, количество продуктов питания в пакете с продуктом, может быть уместным уровень брака 5%.
Особые соображения
Двусторонний тест также можно использовать практически во время определенных видов производственной деятельности фирмы, например, при производстве и упаковке конфет на конкретном предприятии. Если производственное предприятие определяет своей целью 50 конфет в пакете с приемлемым распределением от 45 до 55 конфет, любой найденный пакет с количеством менее 45 или более 55 считается отклоненным.
Чтобы убедиться, что упаковочные механизмы правильно откалиброваны для достижения ожидаемого результата, может быть взята случайная выборка для подтверждения точности. Простая случайная выборка берет небольшую случайную часть всего населения для представления всего набора данных, где каждый член имеет равную вероятность быть выбранным.
Чтобы механизмы упаковки считались точными, желательно в среднем 50 конфет в упаковке с соответствующим распределением. Кроме того, количество мешков, попадающих в диапазон отбраковки, должно находиться в пределах предела распределения вероятностей, который считается приемлемым в качестве коэффициента ошибок. Здесь нулевая гипотеза будет заключаться в том, что среднее значение равно 50, а альтернативная гипотеза будет заключаться в том, что оно не равно 50.
Если после проведения двустороннего теста z-показатель попадает в область отклонения, что означает, что отклонение слишком далеко от желаемого среднего значения, то для исправления ошибки может потребоваться корректировка установки или связанного с ней оборудования. Регулярное использование двусторонних методов тестирования может помочь гарантировать, что производительность останется в пределах допустимых пределов в долгосрочной перспективе.
Будьте внимательны, чтобы отметить, является ли статистический тест односторонним или двусторонним, так как это сильно повлияет на интерпретацию модели.
Двухсторонний и односторонний тест
Когда проводится проверка гипотезы, чтобы показать, что среднее значение выборки будет выше ** или ** ниже, чем среднее значение генеральной совокупности, это называется односторонней проверкой. Односторонний тест получил свое название от проверки области под одним из хвостов (сторон) нормального распределения. При использовании одностороннего теста аналитик проверяет возможность связи в одном интересующем направлении и полностью игнорирует возможность связи в другом направлении.
Если проверяемая выборка попадает в одностороннюю критическую область, вместо нулевой гипотезы будет принята альтернативная гипотеза. Односторонний тест также известен как направленная гипотеза или направленный тест.
Двусторонний тест, с другой стороны, предназначен для проверки обеих сторон указанного диапазона данных, чтобы проверить, является ли выборка больше или меньше диапазона значений.
Пример двустороннего теста
В качестве гипотетического примера представьте, что новый биржевой маклер по имени XYZ утверждает, что его брокерские сборы ниже, чем у вашего нынешнего биржевого маклера, ABC. Данные, полученные от независимой исследовательской фирмы, показывают, что среднее значение и стандартное отклонение всех клиентов брокера ABC 18 и 6 долларов соответственно.
Берется выборка из 100 клиентов ABC, и брокерские сборы рассчитываются с новыми ставками брокера XYZ. Если среднее значение выборки составляет 18,75 доллара, а стандартное отклонение выборки равно 6 долларам, можно ли сделать какой-либо вывод о разнице в среднем брокерском счете между брокерами ABC и XYZ?
H0: нулевая гипотеза: среднее = 18
H1: Альтернативная гипотеза: среднее <> 18 (Это то, что мы хотим доказать.)
Область отклонения: Z <= - Z2,5 и Z>=Z2,5 (при уровне значимости 5%, разделить по 2,5 с каждой стороны).
Z = (среднее значение выборки - среднее значение) / (стандартное отклонение / sqrt (количество образцов)) = (18,75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1,25
Это расчетное значение Z находится между двумя пределами, определенными: - Z2,5 = -1,96 и Z2,5 = 1,96.
Это делает вывод о том, что нет достаточных доказательств, чтобы сделать вывод о том, что существует какая-либо разница между ставками вашего существующего брокера и нового брокера. Следовательно, нулевая гипотеза не может быть отвергнута. Альтернативно, значение p = P(Z<-1,25)+P(Z>1,25) = 2 * 0,1056 = 0,2112 = 21,12%, что больше 0,05 или 5%, приводит к тому же выводу.
Особенности
По соглашению двухсторонние тесты используются для определения значимости на уровне 5%, что означает, что каждая сторона распределения сокращается на 2,5%.
В статистике двусторонний тест — это метод, при котором критическая область распределения является двусторонней и проверяет, больше или меньше выборка диапазона значений.
Он используется при проверке нулевой гипотезы и проверке статистической значимости.
Если проверяемая выборка попадает в одну из критических областей, вместо нулевой гипотезы принимается альтернативная гипотеза.
ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ
Что такое Z-оценка?
Z-оценка численно описывает отношение значения к среднему значению группы значений и измеряется количеством стандартных отклонений от среднего. Если Z-оценка равна 0, это указывает на то, что оценка точки данных идентична средней оценке, тогда как Z-оценка 1,0 и -1,0 будет указывать значения на одно стандартное отклонение выше или ниже среднего. В большинстве больших наборов данных 99% значений имеют Z-показатель от -3 до 3, что означает, что они находятся в пределах трех стандартных отклонений выше и ниже среднего.
Как устроен двусторонний тест?
Двусторонний тест предназначен для определения того, является ли утверждение истинным или нет с учетом параметра совокупности. Он исследует обе стороны заданного диапазона данных в соответствии с используемым распределением вероятностей. Таким образом, распределение вероятностей должно отражать вероятность определенного результата на основе заранее определенных стандартов.
В чем разница между двусторонним и односторонним тестом?
Двусторонняя проверка гипотез предназначена для того, чтобы показать, является ли среднее значение выборки значительно больше и значительно меньше среднего значения совокупности. Двусторонний тест получил свое название от проверки площади под обеими сторонами (сторонами) нормального распределения. С другой стороны, проверка односторонней гипотезы предназначена для демонстрации того, что среднее значение выборки будет выше или ниже среднего значения генеральной совокупности.
