वन टेल्ड टेस्ट

एक-पूंछ परीक्षण एक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसमें वितरण का महत्वपूर्ण क्षेत्र एकतरफा होता है ताकि यह एक निश्चित मूल्य से अधिक या कम हो, लेकिन दोनों नहीं। यदि परीक्षण किया जा रहा नमूना एकतरफा महत्वपूर्ण क्षेत्र में आता है, तो शून्य परिकल्पना के बजाय वैकल्पिक परिकल्पना को स्वीकार किया जाएगा।

वित्तीय विश्लेषक निवेश या पोर्टफोलियो परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए एक-पूंछ परीक्षण का उपयोग करते हैं।

एक-पूंछ वाला परीक्षण क्या है?

अनुमानात्मक आँकड़ों में एक मूल अवधारणा परिकल्पना परीक्षण है । जनसंख्या पैरामीटर को देखते हुए, यह निर्धारित करने के लिए कि कोई दावा सही है या नहीं, परिकल्पना परीक्षण चलाया जाता है। एक परीक्षण जो यह दिखाने के लिए आयोजित किया जाता है कि क्या नमूने का माध्य जनसंख्या के माध्य से काफी अधिक और काफी कम है, दो-पूंछ वाला परीक्षण माना जाता है । जब परीक्षण यह दिखाने के लिए स्थापित किया जाता है कि नमूना जनसंख्या माध्य से अधिक या कम होगा, तो इसे एक-पूंछ वाला परीक्षण कहा जाता है। एक-पूंछ परीक्षण का नाम सामान्य वितरण के एक पूंछ (पक्ष) के तहत क्षेत्र का परीक्षण करने से मिलता है , हालांकि परीक्षण का उपयोग अन्य गैर-सामान्य वितरण में किया जा सकता है।

एक-पूंछ परीक्षण करने से पहले, शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं को स्थापित किया जाना चाहिए। एक शून्य परिकल्पना एक ऐसा दावा है जिसे शोधकर्ता अस्वीकार करने की उम्मीद करता है। एक वैकल्पिक परिकल्पना शून्य परिकल्पना को खारिज करके समर्थित दावा है।

एक-पुच्छीय परीक्षण को दिशात्मक परिकल्पना या दिशात्मक परीक्षण के रूप में भी जाना जाता है।

एक-पूंछ वाले टेस्ट का उदाहरण

मान लीजिए कि एक विश्लेषक यह साबित करना चाहता है कि एक पोर्टफोलियो मैनेजर ने किसी दिए गए वर्ष में एस एंड पी 500 इंडेक्स को 16.91% से बेहतर प्रदर्शन किया है। वे शून्य (H₀) और वैकल्पिक (H_a) परिकल्पनाओं को इस प्रकार स्थापित कर सकते हैं:

एच ~ 0 ~: μ 16.91

एच_ए: µ > 16.91

शून्य परिकल्पना वह माप है जिसे विश्लेषक अस्वीकार करने की उम्मीद करता है। वैकल्पिक परिकल्पना विश्लेषक द्वारा किया गया दावा है कि पोर्टफोलियो प्रबंधक ने एस एंड पी 500 से बेहतर प्रदर्शन किया है। यदि एक-पूंछ वाले परीक्षण के परिणाम में शून्य को खारिज कर दिया जाता है, तो वैकल्पिक परिकल्पना का समर्थन किया जाएगा। दूसरी ओर, यदि परीक्षण का परिणाम शून्य को अस्वीकार करने में विफल रहता है, तो विश्लेषक पोर्टफोलियो प्रबंधक के प्रदर्शन में और विश्लेषण और जांच कर सकता है।

अस्वीकृति का क्षेत्र एक-पूंछ वाले परीक्षण में नमूना वितरण के केवल एक तरफ है। यह निर्धारित करने के लिए कि निवेश पर पोर्टफोलियो की वापसी बाजार सूचकांक की तुलना में कैसे होती है, विश्लेषक को एक ऊपरी-पूंछ महत्व परीक्षण चलाना चाहिए जिसमें सामान्य वितरण वक्र के ऊपरी पूंछ (दाईं ओर) में चरम मूल्य गिरते हैं। वक्र के ऊपरी या दाएं पूंछ क्षेत्र में आयोजित एक-पूंछ परीक्षण विश्लेषक को दिखाएगा कि पोर्टफोलियो रिटर्न इंडेक्स रिटर्न से कितना अधिक है और क्या अंतर महत्वपूर्ण है।

1%, 5% या 10%

एक-पूंछ वाले परीक्षण में उपयोग किए जाने वाले सबसे सामान्य महत्व के स्तर (पी-मान)।

एक-पूंछ वाले परीक्षण में महत्व का निर्धारण

यह निर्धारित करने के लिए कि रिटर्न में अंतर कितना महत्वपूर्ण है, एक महत्व स्तर निर्दिष्ट किया जाना चाहिए। महत्व स्तर को लगभग हमेशा p, अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है जो कि प्रायिकता के लिए है। महत्व का स्तर गलत तरीके से निष्कर्ष निकालने की संभावना है कि शून्य परिकल्पना झूठी है। एक-पुच्छीय परीक्षण में उपयोग किया जाने वाला महत्व मान या तो 1%, 5% या 10% है, हालांकि किसी अन्य संभाव्यता माप का उपयोग विश्लेषक या सांख्यिकीविद् के विवेक पर किया जा सकता है। प्रायिकता मान की गणना इस धारणा के साथ की जाती है कि शून्य परिकल्पना सत्य है। पी-मान जितना कम होगा , इस बात का प्रमाण उतना ही मजबूत होगा कि अशक्त परिकल्पना झूठी है।

यदि परिणामी पी-मान 5% से कम है, तो दोनों टिप्पणियों के बीच का अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, और शून्य परिकल्पना को खारिज कर दिया जाता है। ऊपर हमारे उदाहरण के बाद, यदि पी-वैल्यू = 0.03, या 3%, तो विश्लेषक 97% आश्वस्त हो सकता है कि पोर्टफोलियो रिटर्न वर्ष के लिए बाजार की वापसी के बराबर या नीचे नहीं आया। इसलिए, वे H₀ को अस्वीकार कर देंगे और इस दावे का समर्थन करेंगे कि पोर्टफोलियो मैनेजर ने इंडेक्स से बेहतर प्रदर्शन किया। वितरण की केवल एक पूंछ में गणना की गई संभावना दो-पूंछ वाले वितरण की आधी संभावना है यदि समान माप दोनों परिकल्पना परीक्षण उपकरणों का उपयोग करके परीक्षण किए गए थे।

एक-पूंछ परीक्षण का उपयोग करते समय, विश्लेषक रुचि की एक दिशा में संबंध की संभावना के लिए परीक्षण कर रहा है और दूसरी दिशा में संबंध की संभावना को पूरी तरह से अनदेखा कर रहा है। ऊपर दिए गए हमारे उदाहरण का उपयोग करते हुए, विश्लेषक इस बात में रुचि रखता है कि क्या किसी पोर्टफोलियो का प्रतिफल बाजार की तुलना में अधिक है। इस मामले में, उन्हें ऐसी स्थिति के लिए सांख्यिकीय रूप से खाते की आवश्यकता नहीं है जिसमें पोर्टफोलियो प्रबंधक ने एस एंड पी 500 इंडेक्स को कम प्रदर्शन किया हो। इस कारण से, एक-पूंछ वाला परीक्षण केवल तभी उपयुक्त होता है जब वितरण के दूसरे छोर पर परिणाम का परीक्षण करना महत्वपूर्ण नहीं होता है।

##हाइलाइट

• एक-पुच्छीय परीक्षण एक सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण है जो यह दिखाने के लिए स्थापित किया गया है कि नमूना माध्य जनसंख्या माध्य से अधिक या होगा, लेकिन दोनों नहीं।

• एक-पूंछ परीक्षण चलाने से पहले, विश्लेषक को एक शून्य और वैकल्पिक परिकल्पना स्थापित करनी चाहिए और एक संभाव्यता मूल्य (पी-मूल्य) स्थापित करना चाहिए।

• एक-पूंछ परीक्षण का उपयोग करते समय, विश्लेषक रुचि की एक दिशा में संबंध की संभावना के लिए परीक्षण कर रहा है और दूसरी दिशा में संबंध की संभावना को पूरी तरह से अनदेखा कर रहा है।

##सामान्य प्रश्न

दो-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग कब किया जाना चाहिए?

जब आप दोनों दिशाओं में अपनी परिकल्पना का परीक्षण करना चाहते हैं तो आप दो-पुच्छीय परीक्षण का उपयोग करेंगे।

एक-पूंछ वाला टी परीक्षण किसके लिए उपयोग किया जाता है?

एक-पूंछ वाला टी-टेस्ट एक-दिशा संबंध की संभावना की जांच करता है लेकिन दूसरी दिशा में एक दिशात्मक संबंध पर विचार नहीं करता है।

आप कैसे निर्धारित करते हैं कि यह एक-पूंछ वाला या दो-पूंछ वाला परीक्षण है?

एक-पूंछ वाला परीक्षण एक पैरामीटर में वृद्धि या कमी की तलाश करता है। दो-पूंछ वाला परीक्षण परिवर्तन की तलाश करता है, जो कमी या वृद्धि हो सकती है।