양측 검정

양측 검정이란 무엇입니까?

통계에서 양측 검정은 분포의 임계 영역이 양측이고 표본이 특정 값 범위보다 크거나 작은지 여부를 테스트하는 방법입니다. NULL 가설 검정 및 통계적 유의성 검정 에 사용됩니다 . 테스트 중인 표본이 임계 영역 중 하나에 속하면 귀무 가설 대신 대립 가설이 채택됩니다.

양측 테스트 이해하기

추론 통계의 기본 개념은 모집단 매개변수가 주어지면 주장이 사실인지 아닌지를 결정하는 가설 검정 입니다. 표본의 평균이 모집단의 평균보다 유의하게 큰지 여부를 나타내기 위해 설계된 가설 검정을 양측 검정이라고 합니다. 양측 검정은 검정이 다른 비정규 분포 에서 사용될 수 있지만 정규 분포 의 양쪽 꼬리 아래 영역을 검정하는 것에서 그 이름을 얻었습니다 .

확률 분포 에 의해 지정된 대로 지정된 데이터 범위의 양쪽을 조사하도록 설계되었습니다 . 확률 분포는 미리 결정된 기준에 따라 지정된 결과의 가능성을 나타내야 합니다. 이를 위해서는 범위 내에 포함된 최고(또는 상한) 및 최저(또는 하한) 허용 변수 값을 지정하는 한계 설정이 필요합니다. 상한값 이상 또는 하한값 이하에 존재하는 모든 데이터 포인트는 허용 범위를 벗어나 거부 범위라고 하는 영역에 있는 것으로 간주됩니다.

허용 범위 내에 있어야 하는 데이터 포인트 수에 대한 고유한 표준은 없습니다. 의약품 제조와 같이 정밀도가 요구되는 경우에는 0.001% 이하의 거부율을 설정할 수 있습니다. 제품 백의 식품 품목 수와 같이 정밀도가 덜 중요한 경우에는 5%의 거부율이 적절할 수 있습니다.

특별 고려 사항

양측 검정은 특정 시설에서 사탕을 생산하고 포장하는 것과 같이 회사의 특정 생산 활동 중에 실제로 사용할 수도 있습니다. 생산 시설이 백당 사탕 50개를 목표로 설계하고 45~55개 사탕의 허용 가능한 분포로 설계하는 경우 45개 미만 또는 55개 초과로 발견된 모든 백은 거부 범위 내로 간주됩니다.

포장 메커니즘이 예상 출력을 충족하도록 적절하게 보정되었는지 확인하기 위해 정확성을 확인하기 위해 무작위 샘플링 을 수행할 수 있습니다. 단순 무작위 표본은 전체 데이터 세트를 나타내기 위해 전체 모집단의 작은 무작위 부분을 취하며, 여기서 각 구성원은 선택될 확률이 동일합니다.

포장 메커니즘이 정확한 것으로 간주되려면 적절한 분포가 있는 백당 평균 50개의 사탕이 필요합니다. 또한 거부 범위에 속하는 백의 수는 오류율로 허용되는 것으로 간주되는 확률 분포 한계 내에 있어야 합니다. 여기서 귀무가설은 평균이 50이고 대립가설은 평균이 50이 아니라는 것입니다.

양측 검정을 수행한 후 z-점수 가 불합격 영역에 속해 편차가 원하는 평균에서 너무 멀다면 오류를 수정하기 위해 시설 또는 관련 장비를 조정해야 할 수 있습니다. 양측 테스트 방법을 정기적으로 사용하면 장기적으로 생산량이 한도 내로 유지되도록 할 수 있습니다.

통계 검정이 단측 또는 양측인지 여부는 모델의 해석에 큰 영향을 미치므로 주의하십시오.

쌍검 vs. 단측검정

표본 평균이 모집단 평균보다 또는 낮을 것이라는 가설 검정을 설정하는 경우 이를 단측 검정 이라고 합니다. 단측 검정은 정규 분포의 꼬리(측면) 중 하나 아래 영역을 검정하는 데서 그 이름을 얻었습니다. 단측 검정을 사용할 때 분석가는 관심 있는 한 방향의 관계 가능성을 테스트하고 다른 방향의 관계 가능성은 완전히 무시합니다.

테스트 중인 표본이 단측 임계 영역에 속하는 경우 귀무 가설 대신 대립 가설이 채택됩니다. 단측 검정은 방향성 가설 또는 방향성 검정이라고도 합니다.

반면 양측 검정은 지정된 데이터 범위의 양쪽을 검사하여 표본이 값 범위보다 크거나 작은지 여부를 테스트하도록 설계되었습니다.

양측 검정의 예

가상의 예로서 XYZ라는 새로운 증권 중개인 이 중개 수수료가 현재 증권 중개인 ABC보다 낮다고 주장한다고 상상해 보십시오. 독립 리서치 회사에서 제공하는 데이터는 모든 ABC 중개인 고객의 평균과 표준 편차 각각 18달러와 6달러.

ABC의 고객 100명을 표본으로 하여 중개수수료는 XYZ 중개인의 새로운 요율로 계산합니다. 표본의 평균이 $18.75이고 표본 표준편차가 $6인 경우 ABC와 XYZ 중개인의 평균 중개 수수료 차이에 대해 추론할 수 있습니까?

• H₀: 귀무가설: 평균 = 18

• H₁: 대립 가설: 평균 <> 18 (이것이 증명하고자 하는 것입니다.)

• 기각 영역: Z <= - Z_2.5 및 Z>=Z_2.5(5% 유의 수준 가정, 양쪽에서 각각 2.5 분할).

• Z = (표본 평균 - 평균) / (std-dev / sqrt(표본 수)) = (18.75 - 18) / (6/(sqrt(100)) = 1.25

이 계산된 Z 값은 - Z_2.5 = -1.96 및 Z_2.5 = 1.96으로 정의된 두 제한 사이에 있습니다.

이것은 기존 브로커와 새 브로커의 요율 사이에 차이가 있다고 추론할 증거가 충분하지 않다는 결론입니다. 따라서 귀무가설을 기각할 수 없다. 또는 p-값 = P(Z< -1.25)+P(Z >1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = 21.12%, 즉 0.05 또는 5%보다 크면 동일한 결론에 도달합니다.

##하이라이트

• 관례에 따라 양측 검정은 5% 수준에서 유의성을 결정하는 데 사용되며, 이는 분포의 각 측면이 2.5%에서 절단됨을 의미합니다.

• 통계에서 양측 검정은 분포의 임계 영역이 양측이고 표본이 값 범위보다 크거나 작은지 여부를 테스트하는 방법입니다.

• 귀무가설 검정 및 통계적 유의성 검정에 사용됩니다.

• 테스트 중인 표본이 임계 영역 중 하나에 해당하는 경우 귀무 가설 대신 대립 가설이 채택됩니다.

##자주하는 질문

Z 점수란 무엇입니까?

Z-점수는 값 그룹의 평균에 대한 값의 관계를 숫자로 설명하며 평균으로부터의 표준 편차 수로 측정됩니다. Z-점수가 0이면 데이터 포인트의 점수가 평균 점수와 동일함을 나타내는 반면 Z-점수가 1.0 및 -1.0이면 평균 위 또는 아래의 표준 편차 값을 나타냅니다. 대부분의 대규모 데이터 세트에서 값의 99%는 -3에서 3 사이의 Z-점수를 가지며, 이는 평균 위와 아래의 3 표준 편차 내에 있음을 의미합니다.

양측 테스트는 어떻게 설계됩니까?

양측 검정은 모집단 매개변수가 주어지면 주장이 사실인지 여부를 결정하기 위해 설계되었습니다. 관련된 확률 분포에 의해 지정된 대로 지정된 데이터 범위의 양쪽을 검사합니다. 이처럼 확률 분포는 미리 정해진 기준에 따라 특정 결과가 나올 가능성을 나타내야 합니다.

양측 테스트와 한쪽 테스트의 차이점은 무엇인가요?

양측 가설 검정은 표본 평균이 모집단 평균보다 유의하게 큰지 여부를 보여주기 위해 설계되었습니다. 양측 검정은 정규 분포의 양쪽 꼬리(측면) 아래 영역을 검정하는 데서 그 이름을 얻었습니다. 반면에 단측 가설 검정은 표본 평균이 모집단 평균보다 높거나 낮을 것임을 보여주기 위해 설정됩니다.