Tvíhliða próf

Hvað er tvíhliða próf?

Tvíhliða próf, í tölfræði, er aðferð þar sem mikilvæga svæði dreifingar er tvíhliða og prófar hvort úrtak sé stærra en eða minna en ákveðið gildissvið. Það er notað í n ull-tilgátuprófun og prófun á tölfræðilegri marktekt. Ef sýnishornið sem verið er að prófa fellur á annaðhvort mikilvægu svæðisins er valtilgátan samþykkt í stað núlltilgátunnar.

Að skilja tvíhliða próf

Grunnhugtak ályktunartölfræði er tilgátuprófun,. sem ákvarðar hvort fullyrðing sé sönn eða ekki gefin þýðisbreytu. Tilgátupróf sem er hannað til að sýna hvort meðaltal úrtaks sé marktækt hærra en og marktækt minna en meðaltal þýðis er nefnt tvíhliða próf. Tvíhliða prófið dregur nafn sitt af því að prófa svæðið undir báðum hala venjulegrar dreifingar , þó að hægt sé að nota prófið í öðrum óeðlilegum dreifingum.

Tvíhliða próf er hannað til að skoða báðar hliðar tiltekins gagnasviðs eins og tilgreint er af líkindadreifingunni sem um ræðir. Líkindadreifingin ætti að tákna líkurnar á tiltekinni niðurstöðu byggða á fyrirfram ákveðnum stöðlum. Þetta krefst þess að setja mörk sem tilgreina hæstu (eða efri) og lægstu (eða lægstu) samþykktu breytugildin sem eru innan sviðsins. Sérhver gagnapunktur sem er fyrir ofan efri mörk eða undir neðri mörk telst utan viðtökusviðs og á svæði sem vísað er til sem höfnunarsvið.

Það er enginn innbyggður staðall um fjölda gagnapunkta sem verða að vera til innan samþykkissviðsins. Í þeim tilfellum þar sem nákvæmni er krafist, svo sem við framleiðslu lyfja, getur höfnunarhlutfallið verið 0,001% eða minna. Í þeim tilvikum þar sem nákvæmni er minna mikilvæg, eins og fjöldi matvæla í vörupoka, getur 5% höfnunarhlutfall verið viðeigandi.

Sérstök atriði

Tvíhliða próf er einnig hægt að nota nánast við ákveðna framleiðslustarfsemi í fyrirtæki, svo sem við framleiðslu og pökkun á sælgæti á tiltekinni aðstöðu. Ef framleiðsluaðstaðan tilnefnir 50 sælgæti í hvern poka sem markmið sitt, með ásættanlega dreifingu 45 til 55 sælgæti, telst hver poki sem finnst með magn undir 45 eða yfir 55 innan höfnunarbilsins.

Til að staðfesta að umbúðirnar séu rétt stilltar til að mæta væntanlegum framleiðslugetu, má taka slembisýni til að staðfesta nákvæmni. Einfalt slembiúrtak tekur lítinn, tilviljunarkenndan hluta af öllu þýðinu til að tákna allt gagnasafnið, þar sem hver meðlimur hefur jafnar líkur á að vera valinn.

Til að pökkunaraðferðirnar teljist nákvæmar er óskað eftir að meðaltali 50 sælgæti í poka með viðeigandi dreifingu. Auk þess þarf fjöldi poka sem falla innan höfnunarmarka að falla innan líkindadreifingarmarka sem talin eru ásættanleg sem villuhlutfall. Hér væri núlltilgátan sú að meðaltalið væri 50 á meðan varatilgátan væri sú að það væri ekki 50.

Ef, eftir að tvíhliða prófið hefur verið framkvæmt, fellur z-stigið í höfnunarsvæðinu, sem þýðir að frávikið er of langt frá æskilegu meðaltali, þá gæti þurft aðlögun á aðstöðunni eða tengdum búnaði til að leiðrétta villuna. Regluleg notkun tvíhliða prófunaraðferða getur hjálpað til við að tryggja að framleiðsla haldist innan marka til lengri tíma litið.

Gættu þess að athuga hvort tölfræðileg próf er ein- eða tvíhliða þar sem það mun hafa mikil áhrif á túlkun líkans.

Tvíhliða vs. einhliða próf

Þegar tilgátupróf er sett upp til að sýna að meðaltal úrtaks væri hærra eða lægra en meðaltal þýðis er talað um þetta sem einhliða próf. Einhliða prófið dregur nafn sitt af því að prófa svæðið undir einni af hala (hliðum) normaldreifingar. Þegar einhliða próf er notað er sérfræðingur að prófa möguleikann á sambandi í eina áhugastefnu og að vettugi algjörlega möguleikann á sambandi í aðra átt.

Ef sýnishornið sem verið er að prófa fellur á einhliða krítíska svæðið verður valtilgátan samþykkt í stað núlltilgátunnar. Einhliða próf er einnig þekkt sem stefnutilgáta eða stefnupróf.

Tvíhliða próf er aftur á móti hannað til að skoða báðar hliðar tiltekins gagnasviðs til að prófa hvort sýni sé stærra en eða minna en gildissviðið.

Dæmi um tvíhliða próf

Sem ímyndað dæmi, ímyndaðu þér að nýr verðbréfamiðlari,. að nafni XYZ, heldur því fram að verðbréfamiðlunargjöld þeirra séu lægri en núverandi verðbréfamiðlara þíns, ABC) Gögn sem eru tiltæk frá óháðu rannsóknarfyrirtæki benda til þess að meðaltal og staðalfrávik allra viðskiptavina ABC miðlara séu $18 og $6, í sömu röð.

Úrtak af 100 viðskiptavinum ABC er tekið og miðlaragjöld eru reiknuð með nýjum vöxtum XYZ miðlara. Ef meðaltal úrtaksins er $18,75 og staðalfrávik úrtaksins er $6, er hægt að draga þá ályktun um muninn á meðalmiðlunarreikningi milli ABC og XYZ miðlara?

H₀: Núlltilgáta: meðaltal = 18
H₁: Alternative hypothesis: mean <> 18 (Þetta er það sem við viljum sanna.)
Höfnunarsvæði: Z <= - Z_2,5 og Z>=Z_2,5 (miðað við 5% marktektarstig, skipt 2,5 hvoru megin).
Z = (meðaltal sýnis – meðaltal) / (std-dev / sqrt (fjöldi sýna)) = (18,75 – 18) / (6/(sqrt(100)) = 1,25

Þetta reiknaða Z gildi fellur á milli tveggja marka sem eru skilgreind af: - Z_2,5 = -1,96 og Z_2,5 = 1,96.

Þetta dregur þá ályktun að það séu ekki nægar sannanir til að álykta að það sé einhver munur á gengi núverandi miðlara þíns og nýja miðlara. Því er ekki hægt að hafna núlltilgátunni. Að öðrum kosti leiðir p-gildið = P(Z< -1,25)+P(Z >1,25) = 2 * 0,1056 = 0,2112 = 21,12%, sem er meira en 0,05 eða 5%, til sömu niðurstöðu.

Hápunktar

Samkvæmt venju eru tvíhliða próf notuð til að ákvarða marktekt á 5% stigi, sem þýðir að hvor hlið dreifingarinnar er skorin niður í 2,5%.
Í tölfræði er tvíhliða próf aðferð þar sem mikilvæga svæði dreifingar er tvíhliða og prófar hvort úrtak sé stærra eða minna en gildissvið.
Það er notað í núlltilgátuprófun og prófun á tölfræðilegri marktekt.
Ef sýnishornið sem verið er að prófa fellur á annaðhvort mikilvægu svæðisins er valtilgátan samþykkt í stað núlltilgátunnar.

Algengar spurningar

Hvað er Z-stig?

Z-stig lýsir tölulega sambandi gildis við meðaltal gildishóps og er mælt með tilliti til fjölda staðalfrávika frá meðaltali. Ef Z-stig er 0, gefur það til kynna að stig gagnapunktsins sé eins og meðaltalið en Z-stig upp á 1,0 og -1,0 myndi gefa til kynna gildi sem eru einu staðalfráviki yfir eða undir meðaltalinu. Í flestum stórum gagnasöfnum hafa 99% gilda Z-stig á milli -3 og 3, sem þýðir að þau liggja innan þriggja staðalfrávika fyrir ofan og neðan meðaltalið.

Hvernig er tvíhliða próf hannað?

Tvíhliða próf er hannað til að ákvarða hvort fullyrðing sé sönn eða ekki með þýðisbreytu. Það skoðar báðar hliðar tiltekins gagnasviðs eins og tilgreint er af líkindadreifingunni sem um ræðir. Sem slík ætti líkindadreifingin að tákna líkurnar á tiltekinni niðurstöðu byggða á fyrirfram ákveðnum stöðlum.

Hver er munurinn á tvíhliða og einhliða prófi?

Tvíhliða tilgátupróf er hannað til að sýna hvort meðaltal úrtaks sé marktækt hærra en og marktækt minna en meðaltal þýðis. Tvíhliða prófið dregur nafn sitt af því að prófa svæðið undir báðum hala (hliðum) normaldreifingar. Einhliða tilgátupróf er hins vegar sett upp til að sýna að meðaltal úrtaks væri hærra eða lægra en meðaltal þýðis.