Test z dwoma ogonami

Co to jest test dwustronny?

Test dwustronny w statystyce to metoda, w której krytyczny obszar rozkładu jest dwustronny i sprawdza, czy próbka jest większa lub mniejsza niż pewien zakres wartości. Jest używany w testowaniu hipotezy zerowej i testowaniu istotności statystycznej. Jeśli testowana próbka mieści się w jednym z obszarów krytycznych, akceptowana jest hipoteza alternatywna zamiast hipotezy zerowej.

Zrozumienie testu dwustronnego

Podstawową koncepcją statystyki wnioskowania jest testowanie hipotez,. które określa, czy twierdzenie jest prawdziwe, czy nie przy danym parametrze populacji. Test hipotezy, który ma na celu wykazanie, czy średnia próbki jest znacznie większa i znacznie mniejsza niż średnia populacji, jest określany jako test dwustronny. Test dwustronny zawdzięcza swoją nazwę testowaniu obszaru pod obydwoma ogonami rozkładu normalnego,. chociaż test może być używany w innych rozkładach nienormalnych.

Test dwustronny ma na celu zbadanie obu stron określonego zakresu danych, zgodnie z odpowiednim rozkładem prawdopodobieństwa. Rozkład prawdopodobieństwa powinien reprezentować prawdopodobieństwo określonego wyniku na podstawie wcześniej określonych standardów. Wymaga to ustalenia limitu wyznaczającego najwyższą (lub górną) i najniższą (lub dolną) akceptowaną wartość zmiennej mieszczącą się w zakresie. Każdy punkt danych, który istnieje powyżej górnej granicy lub poniżej dolnej granicy, jest uważany za znajdujący się poza zakresem akceptacji i w obszarze określanym jako zakres odrzucenia.

Nie ma nieodłącznego standardu dotyczącego liczby punktów danych, które muszą istnieć w zakresie akceptacji. W przypadkach, w których wymagana jest precyzja, na przykład przy tworzeniu leków farmaceutycznych, można wprowadzić wskaźnik odrzucenia 0,001% lub mniej. W przypadkach, w których precyzja jest mniej krytyczna, na przykład liczba artykułów spożywczych w torbie produktu, odpowiedni może być wskaźnik odrzucenia wynoszący 5%.

Uwagi specjalne

Test dwustronny może być również stosowany praktycznie podczas niektórych czynności produkcyjnych w firmie, np. przy produkcji i pakowaniu cukierków w konkretnym zakładzie. Jeżeli zakład produkcyjny zaprojektuje 50 cukierków na worek, przy akceptowalnym rozkładzie 45 do 55 cukierków, każda znaleziona torba z ilością poniżej 45 lub powyżej 55 jest uważana za mieszczącą się w zakresie odrzucenia.

Aby potwierdzić, że mechanizmy pakowania są odpowiednio skalibrowane w celu osiągnięcia oczekiwanej wydajności, można pobrać losowe próbki w celu potwierdzenia dokładności. Prosta próbka losowa pobiera małą, losową część całej populacji, aby reprezentować cały zestaw danych, w którym każdy członek ma równe prawdopodobieństwo wyboru.

Aby mechanizmy pakowania można było uznać za dokładne, pożądane jest średnio 50 cukierków na worek z odpowiednim rozkładem. Ponadto liczba worków mieszczących się w zakresie odrzucenia musi mieścić się w limicie rozkładu prawdopodobieństwa uznawanym za dopuszczalny jako poziom błędu. W tym przypadku hipoteza zerowa byłaby taka, że średnia wynosi 50, podczas gdy hipoteza alternatywna byłaby taka, że nie jest to 50.

Jeżeli po przeprowadzeniu testu dwustronnego wynik z wypada w obszarze odrzucenia, co oznacza, że odchylenie jest zbyt dalekie od pożądanej średniej, wówczas w celu skorygowania błędu może być wymagana korekta obiektu lub związanego z nim sprzętu. Regularne stosowanie dwustronnych metod testowania może pomóc w zapewnieniu, że produkcja pozostanie w granicach limitów w dłuższej perspektywie.

Zwróć uwagę, czy test statystyczny jest jedno- czy dwustronny, ponieważ ma to duży wpływ na interpretację modelu.

Dwustronny kontra Test z jednym ogonem

Gdy test hipotezy jest skonfigurowany w celu wykazania, że średnia próbki byłaby wyższa lub niższa niż średnia populacji, określa się to jako test jednostronny. Test jednostronny bierze swoją nazwę od testowania obszaru pod jednym z ogonów (boków) rozkładu normalnego. Stosując test jednostronny, analityk testuje możliwość związku w jednym kierunku zainteresowania i całkowicie ignoruje możliwość związku w innym kierunku.

Jeżeli testowana próbka mieści się w jednostronnym obszarze krytycznym, alternatywna hipoteza zostanie zaakceptowana zamiast hipotezy zerowej. Test jednostronny jest również znany jako hipoteza kierunkowa lub test kierunkowy.

Z drugiej strony test dwustronny ma na celu zbadanie obu stron określonego zakresu danych w celu sprawdzenia, czy próbka jest większa lub mniejsza niż zakres wartości.

Przykład testu dwustronnego

Jako hipotetyczny przykład wyobraź sobie, że nowy makler giełdowy o nazwie XYZ twierdzi, że jego prowizje maklerskie są niższe niż prowizje Twojego obecnego maklera giełdowego, ABC). Dane dostępne z niezależnej firmy badawczej wskazują, że średnia i odchylenie standardowe wszystkich klientów maklera ABC są Odpowiednio 18 USD i 6 USD.

Pobierana jest próba 100 klientów ABC, a opłaty maklerskie są obliczane według nowych stawek brokera XYZ. Jeśli średnia próbki wynosi 18,75 USD, a odchylenie standardowe próbki wynosi 6 USD, czy można wnioskować o różnicy w średnim rachunku maklerskim między brokerem ABC i XYZ?

• H₀: Hipoteza zerowa: średnia = 18

• H₁: Hipoteza alternatywna: średnia <> 18 (To właśnie chcemy udowodnić.)

• Obszar odrzucenia: Z <= - Z_2,5 i Z>=Z_2,5 (przy założeniu 5% poziomu istotności, podziel po 2,5 z każdej strony).

• Z = (średnia próbki - średnia) / (std-dev / sqrt (liczba próbek)) = (18,75 - 18) / (6/(sqrt(100)) = 1,25

Ta obliczona wartość Z mieści się pomiędzy dwoma limitami zdefiniowanymi przez: - Z_2,5 = -1,96 i Z_2,5 = 1,96.

Wynika z tego, że nie ma wystarczających dowodów, aby wywnioskować, że istnieje jakakolwiek różnica między stawkami twojego istniejącego brokera a nowym brokerem. Dlatego nie można odrzucić hipotezy zerowej. alternatywnie, wartość p = P(Z< -1,25)+P(Z >1,25) = 2 * 0,1056 = 0,2112 = 21,12%, która jest większa niż 0,05 lub 5%, prowadzi do tego samego wniosku.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Umownie stosuje się testy dwustronne w celu określenia istotności na poziomie 5%, co oznacza, że każda strona rozkładu jest przecięta na poziomie 2,5%.

• W statystyce test dwustronny to metoda, w której krytyczny obszar rozkładu jest dwustronny i sprawdza, czy próbka jest większa czy mniejsza niż zakres wartości.

• Jest używany w testowaniu hipotezy zerowej i testowaniu istotności statystycznej.

• Jeśli testowana próbka mieści się w jednym z obszarów krytycznych, akceptowana jest hipoteza alternatywna zamiast hipotezy zerowej.

##FAQ

Co to jest wskaźnik Z?

Z-score liczbowo opisuje stosunek wartości do średniej grupy wartości i jest mierzony jako liczba odchyleń standardowych od średniej. Jeśli wynik Z wynosi 0, oznacza to, że wynik punktu danych jest identyczny z wynikiem średnim, podczas gdy wyniki Z wynoszące 1,0 i -1,0 wskazują wartości o jedno odchylenie standardowe powyżej lub poniżej średniej. W większości dużych zbiorów danych 99% wartości ma Z-score od -3 do 3, co oznacza, że mieszczą się w trzech odchyleniach standardowych powyżej i poniżej średniej.

Jak zaprojektowano test dwustronny?

Dwustronny test ma na celu ustalenie, czy twierdzenie jest prawdziwe, czy nie, biorąc pod uwagę parametr populacji. Bada obie strony określonego zakresu danych, zgodnie z rozkładem prawdopodobieństwa. Jako taki, rozkład prawdopodobieństwa powinien reprezentować prawdopodobieństwo określonego wyniku na podstawie wcześniej określonych standardów.

Jaka jest różnica między testem dwustronnym a jednostronnym?

Dwustronny test hipotezy ma na celu wykazanie, czy średnia próbki jest znacznie większa i znacznie mniejsza niż średnia populacji. Test dwustronny ma swoją nazwę od testowania obszaru pod obiema ogonami (bokami) rozkładu normalnego. Z drugiej strony, jednostronny test hipotezy ma na celu wykazanie, że średnia próbki byłaby wyższa lub niższa niż średnia populacji.