Tvåsidigt test

Vad är ett tvåsidigt test?

Ett tvåsidigt test, i statistik, är en metod där det kritiska området för en fördelning är dubbelsidigt och testar om ett urval är större än eller mindre än ett visst värdeintervall. Det används i n ull-hypotestestning och testning av statistisk signifikans. Om provet som testas faller inom något av de kritiska områdena, accepteras alternativhypotesen istället för nollhypotesen.

Förstå ett tvåsidigt test

Ett grundläggande koncept för inferentiell statistik är hypotestestning,. som avgör om ett påstående är sant eller inte givet en populationsparameter. Ett hypotestest som är utformat för att visa om medelvärdet av ett urval är signifikant större än och signifikant mindre än medelvärdet för en population kallas ett tvåsidigt test. Det tvåsvansiga testet har fått sitt namn från att testa området under båda svansarna av en normalfördelning , även om testet kan användas i andra icke-normalfördelningar.

Ett tvåsidigt test är utformat för att undersöka båda sidorna av ett specificerat dataintervall som anges av den involverade sannolikhetsfördelningen . Sannolikhetsfördelningen bör representera sannolikheten för ett specificerat utfall baserat på förutbestämda standarder. Detta kräver inställning av en gräns som betecknar de högsta (eller övre) och lägsta (eller lägre) accepterade variabelvärdena som ingår i intervallet. Alla datapunkter som finns över den övre gränsen eller under den nedre gränsen anses utanför acceptansintervallet och i ett område som kallas för avvisningsintervallet.

Det finns ingen inneboende standard för antalet datapunkter som måste finnas inom acceptansintervallet. I fall där precision krävs, såsom vid skapandet av farmaceutiska läkemedel, kan en avvisningsgrad på 0,001 % eller mindre sättas in. I fall där precisionen är mindre kritisk, såsom antalet livsmedel i en produktpåse, kan en avvisningsgrad på 5 % vara lämplig.

Särskilda överväganden

Ett tvåsidigt test kan också användas praktiskt under vissa produktionsaktiviteter i ett företag, till exempel vid produktion och förpackning av godis på en viss anläggning. Om produktionsanläggningen anger 50 godis per påse som sitt mål, med en acceptabel fördelning på 45 till 55 godisar, anses alla påsar som hittas med en mängd under 45 eller över 55 inom avvisningsintervallet.

För att bekräfta att förpackningsmekanismerna är korrekt kalibrerade för att möta den förväntade effekten, kan slumpmässiga prover tas för att bekräfta noggrannheten. Ett enkelt slumpmässigt urval tar en liten, slumpmässig del av hela populationen för att representera hela datamängden, där varje medlem har lika stor sannolikhet att bli vald.

För att förpackningsmekanismerna ska anses vara korrekta önskas i genomsnitt 50 godisar per påse med lämplig fördelning. Dessutom måste antalet påsar som faller inom avvisningsintervallet falla inom den sannolikhetsfördelningsgräns som anses acceptabel som en felfrekvens. Här skulle nollhypotesen vara att medelvärdet är 50 medan den alternativa hypotesen skulle vara att det inte är 50.

z-poängen,. efter att ha genomfört det tvåsidiga testet, faller i avvisningsområdet, vilket innebär att avvikelsen är för långt från det önskade medelvärdet, kan det krävas justeringar av anläggningen eller tillhörande utrustning för att rätta till felet. Regelbunden användning av tvåsidiga testmetoder kan hjälpa till att säkerställa att produktionen håller sig inom gränserna på lång sikt.

Var noga med att notera om ett statistiskt test är en- eller tvåsidigt eftersom detta i hög grad kommer att påverka en modells tolkning.

Two-tailed vs. ensidig test

När ett hypotestest sätts upp för att visa att urvalets medelvärde skulle vara högre eller lägre än populationsmedelvärdet, kallas detta för ett ensidigt test. Det ensidiga testet har fått sitt namn från att testa området under en av svansarna (sidorna) av en normalfördelning. När man använder ett ensidigt test testar en analytiker möjligheten av relationen i en riktning av intresse, och bortser helt från möjligheten av en relation i en annan riktning.

Om provet som testas faller inom det ensidiga kritiska området kommer den alternativa hypotesen att accepteras istället för nollhypotesen. Ett ensidigt test är också känt som en riktningshypotes eller riktningstest.

Ett tvåsidigt test, å andra sidan, är utformat för att undersöka båda sidor av ett specificerat dataintervall för att testa om ett urval är större än eller mindre än värdeintervallet.

Exempel på ett tvåsidigt test

Som ett hypotetiskt exempel, föreställ dig att en ny aktiemäklare,. som heter XYZ, hävdar att deras mäklararvoden är lägre än den för din nuvarande aktiemäklare, ABC. Data tillgänglig från ett oberoende undersökningsföretag indikerar att medelvärdet och standardavvikelsen för alla ABC-mäklare är $18 respektive $6.

Ett urval av 100 kunder av ABC tas, och mäklaravgifter beräknas med de nya priserna för XYZ mäklare. Om medelvärdet av urvalet är $18,75 och provets standardavvikelse är $6, kan någon slutsats dras om skillnaden i den genomsnittliga mäklarnotan mellan ABC och XYZ mäklare?

• H₀: Nollhypotes: medelvärde = 18

• H₁: Alternativ hypotes: medelvärde <> 18 (Detta är vad vi vill bevisa.)

• Avslagsområde: Z <= - Z_2,5 och Z>=Z_2,5 (förutsatt 5% signifikansnivå, delad 2,5 vardera på vardera sidan).

• Z = (provmedelvärde – medelvärde) / (std-dev / sqrt (antal sampel)) = (18,75 – 18) / (6/(sqrt(100)) = 1,25

Detta beräknade Z-värde faller mellan de två gränserna definierade av: - Z_2,5 = -1,96 och Z_2,5 = 1,96.

Detta drar slutsatsen att det inte finns tillräckliga bevis för att sluta sig till att det finns någon skillnad mellan priserna för din befintliga mäklare och den nya mäklaren. Därför kan nollhypotesen inte förkastas. Alternativt leder p-värdet = P(Z< -1,25)+P(Z >1,25) = 2 * 0,1056 = 0,2112 = 21,12 %, vilket är större än 0,05 eller 5 %, till samma slutsats.

Höjdpunkter

• Enligt konvention används tvåsidiga tester för att bestämma signifikans på 5%-nivån, vilket innebär att varje sida av fördelningen minskas med 2,5%.

– Inom statistik är ett tvåsidigt test en metod där det kritiska området i en fördelning är dubbelsidigt och testar om ett urval är större eller mindre än ett värdeintervall.

– Det används vid nollhypotestestning och testning av statistisk signifikans.

• Om provet som testas faller inom något av de kritiska områdena, accepteras alternativhypotesen istället för nollhypotesen.

Vanliga frågor

Vad är en Z-poäng?

En Z-poäng beskriver numeriskt ett värdes förhållande till medelvärdet av en grupp värden och mäts i termer av antalet standardavvikelser från medelvärdet. Om en Z-poäng är 0, indikerar det att datapunktens poäng är identisk med medelpoängen medan Z-poäng på 1,0 och -1,0 skulle indikera värden en standardavvikelse över eller under medelvärdet. I de flesta stora datamängder har 99 % av värdena en Z-poäng mellan -3 och 3, vilket innebär att de ligger inom tre standardavvikelser över och under medelvärdet.

Hur är ett tvåsidigt test utformat?

Ett tvåsidigt test är utformat för att avgöra om ett påstående är sant eller inte givet en populationsparameter. Den undersöker båda sidorna av ett specificerat dataintervall som anges av den involverade sannolikhetsfördelningen. Som sådan bör sannolikhetsfördelningen representera sannolikheten för ett specificerat utfall baserat på förutbestämda standarder.

Vad är skillnaden mellan ett tvåsidigt och ensidigt test?

Ett tvåsidigt hypotestest är utformat för att visa om urvalets medelvärde är signifikant större än och signifikant mindre än medelvärdet för en population. Det tvåsvansiga testet har fått sitt namn från att testa området under båda svansarna (sidorna) av en normalfördelning. Ett ensidigt hypotestest, å andra sidan, sätts upp för att visa att urvalets medelvärde skulle vara högre eller lägre än populationsmedelvärdet.