İki Kuyruklu Test

İş Dünyası Kurumsal Finans ve Muhasebe Finansal Analiz

İki Kuyruklu Test Nedir?

İstatistikte iki kuyruklu bir test, bir dağılımın kritik alanının iki taraflı olduğu ve bir örneğin belirli bir değer aralığından büyük veya küçük olup olmadığını test eden bir yöntemdir. Sıfır hipotez testinde ve istatistiksel anlamlılığın test edilmesinde kullanılır . Test edilen örnek kritik alanlardan birine girerse, boş hipotez yerine alternatif hipotez kabul edilir.

İki Kuyruklu Testi Anlama

Çıkarımsal istatistiklerin temel bir kavramı, bir iddianın doğru olup olmadığını veya bir popülasyon parametresi verilmediğini belirleyen hipotez testidir. Bir örneğin ortalamasının bir popülasyonun ortalamasından önemli ölçüde daha büyük ve önemli ölçüde daha az olup olmadığını göstermek için tasarlanmış bir hipotez testi, iki kuyruklu bir test olarak adlandırılır. İki kuyruklu test, adını normal dağılımın her iki ucunun altındaki alanın test edilmesinden alır , ancak test normal olmayan diğer dağılımlarda da kullanılabilir .

olasılık dağılımı tarafından belirlenen belirli bir veri aralığının her iki tarafını incelemek için tasarlanmıştır . Olasılık dağılımı, önceden belirlenmiş standartlara dayalı olarak belirli bir sonucun olasılığını temsil etmelidir. Bu, aralığa dahil edilen en yüksek (veya üst) ve en düşük (veya daha düşük) kabul edilen değişken değerlerini belirten bir limitin ayarlanmasını gerektirir. Üst sınırın üzerinde veya alt sınırın altında bulunan herhangi bir veri noktası, kabul aralığının dışında ve reddetme aralığı olarak adlandırılan bir alanda kabul edilir.

Kabul aralığı içinde bulunması gereken veri noktalarının sayısı hakkında doğal bir standart yoktur. Farmasötik ilaçların oluşturulması gibi kesinliğin gerekli olduğu durumlarda, %0,001 veya daha düşük bir reddetme oranı oluşturulabilir. Bir ürün torbasındaki gıda maddelerinin sayısı gibi kesinliğin daha az kritik olduğu durumlarda, %5'lik bir reddetme oranı uygun olabilir.

Özel Hususlar

İki kuyruklu bir test, belirli bir tesiste şeker üretimi ve ambalajlanması gibi bir firmadaki belirli üretim faaliyetleri sırasında pratik olarak da kullanılabilir. Üretim tesisi, 45 ila 55 şekerlik kabul edilebilir bir dağıtım ile torba başına 50 şeker tasarlarsa, miktarı 45'in altında veya 55'in üzerinde olan herhangi bir torba ret aralığı içinde kabul edilir.

Paketleme mekanizmalarının beklenen çıktıyı karşılayacak şekilde uygun şekilde kalibre edildiğini doğrulamak için, doğruluğu teyit etmek için rastgele örnekleme alınabilir. Basit bir rastgele örnek, her bir üyenin eşit seçilme olasılığına sahip olduğu tüm veri setini temsil etmek için tüm popülasyonun küçük, rastgele bir bölümünü alır.

Paketleme mekanizmalarının doğru kabul edilebilmesi için uygun dağılıma sahip torba başına ortalama 50 şeker istenmektedir. Ek olarak, reddetme aralığına giren torbaların sayısının, bir hata oranı olarak kabul edilebilir olasılık dağılım sınırı içinde olması gerekir. Burada, boş hipotez, ortalamanın 50 olduğu, alternatif hipotez ise 50 olmadığı olacaktır.

İki uçlu testi gerçekleştirdikten sonra, z-skoru reddetme bölgesine düşerse, yani sapma istenen ortalamadan çok uzaksa, hatayı düzeltmek için tesiste veya ilgili ekipmanda ayarlamalar yapılması gerekebilir. İki uçlu test yöntemlerinin düzenli kullanımı, üretimin uzun vadede sınırlar içinde kalmasını sağlamaya yardımcı olabilir.

Bir istatistiksel testin bir veya iki uçlu olup olmadığına dikkat edin, çünkü bu bir modelin yorumunu büyük ölçüde etkiler.

İki Kuyruklu vs. Tek Kuyruklu Test

Örnek ortalamasının popülasyon ortalamasından veya daha düşük olacağını göstermek için bir hipotez testi kurulduğunda, buna tek kuyruklu test denir. Tek kuyruklu test, adını normal dağılımın kuyruklarından (yanlarından) birinin altındaki alanın test edilmesinden alır. Tek kuyruklu bir test kullanırken, bir analist, ilgili bir yönde ilişkinin olasılığını test eder ve başka bir yönde bir ilişkinin olasılığını tamamen göz ardı eder.

Test edilen örnek tek taraflı kritik alana düşerse, sıfır hipotezi yerine alternatif hipotez kabul edilecektir. Tek kuyruklu test, yönlü hipotez veya yönlü test olarak da bilinir.

Öte yandan, iki kuyruklu bir test, bir örneğin değer aralığından daha büyük veya daha az olup olmadığını test etmek için belirli bir veri aralığının her iki tarafını da incelemek üzere tasarlanmıştır.

İki Kuyruklu Test Örneği

Varsayımsal bir örnek olarak, XYZ adlı yeni bir borsacının aracılık ücretlerinin mevcut borsacınızdan, ABC'den daha düşük olduğunu iddia ettiğini hayal edin) Bağımsız bir araştırma firmasından elde edilen veriler, tüm ABC komisyoncu müşterilerinin ortalama ve standart sapmasının Sırasıyla 18 dolar ve 6 dolar.

ABC'nin 100 müşterisinden bir örnek alınır ve XYZ brokerinin yeni oranları ile aracılık ücretleri hesaplanır. Numunenin ortalaması 18,75 $ ve numune standart sapması 6 $ ise, ABC ve XYZ komisyoncusu arasındaki ortalama aracılık faturasındaki fark hakkında herhangi bir çıkarım yapılabilir mi?

H₀: Sıfır Hipotez: ortalama = 18
H₁: Alternatif Hipotez: ortalama <> 18 (Kanıtlamak istediğimiz şey bu.)
Reddetme bölgesi: Z <= - Z_2.5 ve Z>=Z_2.5 (%5 önem düzeyi varsayıldığında, her iki tarafta da 2.5'i bölün).
Z = (örnek ortalama - ortalama) / (std-dev / sqrt (numune sayısı)) = (18.75 - 18) / (6/(sqrt(100)) = 1.25

Hesaplanan bu Z değeri, - Z_2.5 = -1.96 ve Z_2.5 = 1.96 ile tanımlanan iki limit arasındadır.

Bu, mevcut komisyoncunuzun oranları ile yeni komisyoncunun oranları arasında herhangi bir fark olduğu sonucuna varmak için yeterli kanıt olmadığı sonucuna varır. Bu nedenle sıfır hipotezi reddedilemez. alternatif olarak, p-değeri = P(Z< -1.25)+P(Z >1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = %21.12, ki bu %0.05 veya %5'ten büyüktür, aynı sonuca götürür.

##Öne çıkanlar

Geleneksel olarak, %5 düzeyinde anlamlılığı belirlemek için iki kuyruklu testler kullanılır, yani dağılımın her bir tarafı %2,5'te kesilir.
İstatistikte, iki kuyruklu bir test, bir dağılımın kritik alanının iki taraflı olduğu ve bir örneğin bir değer aralığından daha büyük veya daha az olup olmadığını test eden bir yöntemdir.
Boş hipotez testinde ve istatistiksel anlamlılığın test edilmesinde kullanılır.
Test edilen örnek kritik alanlardan birine girerse, sıfır hipotezi yerine alternatif hipotez kabul edilir.

##SSS

Z puanı nedir?

Bir Z-skoru, bir değerin bir değer grubunun ortalaması ile ilişkisini sayısal olarak tanımlar ve ortalamadan standart sapmaların sayısı cinsinden ölçülür. Z puanı 0 ise, veri noktası puanının ortalama puanla aynı olduğunu belirtirken, 1.0 ve -1.0 Z puanları ortalamanın bir standart sapma üstünde veya altında olan değerleri gösterir. Çoğu büyük veri setinde, değerlerin %99'u -3 ile 3 arasında bir Z-skoruna sahiptir, yani ortalamanın üstünde ve altında üç standart sapma içindedirler.

İki Kuyruklu Test Nasıl Tasarlanır?

Bir iddianın doğru olup olmadığını belirlemek için bir popülasyon parametresi verilip verilmediğini belirlemek için iki kuyruklu bir test tasarlanmıştır. İlgili olasılık dağılımı tarafından belirlenen belirli bir veri aralığının her iki tarafını da inceler. Bu nedenle, olasılık dağılımı, önceden belirlenmiş standartlara dayalı olarak belirli bir sonucun olasılığını temsil etmelidir.

İki Kuyruklu ve Tek Kuyruklu Test Arasındaki Fark Nedir?

İki kuyruklu bir hipotez testi, örneklem ortalamasının bir popülasyonun ortalamasından önemli ölçüde daha büyük ve önemli ölçüde daha az olup olmadığını göstermek için tasarlanmıştır. İki kuyruklu test, adını normal dağılımın her iki ucunun (yan) altındaki alanın test edilmesinden alır. Öte yandan, tek kuyruklu bir hipotez testi, örneklem ortalamasının popülasyon ortalamasından daha yüksek veya daha düşük olacağını göstermek için kurulur.