सामान्य वितरण

सामान्य वितरण क्या है?

सामान्य वितरण, जिसे गाऊसी वितरण के रूप में भी जाना जाता है, एक संभाव्यता वितरण है जो माध्य के बारे में सममित है, यह दर्शाता है कि माध्य के पास डेटा माध्य से दूर डेटा की तुलना में अधिक बार होता है। ग्राफ़ के रूप में, सामान्य वितरण घंटी वक्र के रूप में दिखाई देगा ।

सामान्य वितरण को समझना

तकनीकी स्टॉक मार्केट विश्लेषण और अन्य प्रकार के सांख्यिकीय विश्लेषणों में सामान्य वितरण सबसे सामान्य प्रकार का वितरण है। मानक सामान्य वितरण के दो पैरामीटर हैं: माध्य और मानक विचलन । एक सामान्य वितरण के लिए, 68% प्रेक्षण +/- माध्य के एक मानक विचलन के भीतर हैं, 95% +/- दो मानक विचलन के भीतर हैं, और 99.7% +- तीन मानक विचलन के भीतर हैं।

केंद्रीय सीमा प्रमेय से प्रेरित है । यह सिद्धांत बताता है कि स्वतंत्र, समान रूप से वितरित यादृच्छिक चर से गणना की गई औसत में लगभग सामान्य वितरण होता है, भले ही वितरण के प्रकार से चर का नमूना लिया जाता है (बशर्ते इसमें परिमित भिन्नता हो)। सामान्य वितरण कभी-कभी सममित वितरण के साथ भ्रमित होता है । सममित वितरण वह है जहां एक विभाजन रेखा दो दर्पण छवियों का उत्पादन करती है, लेकिन वास्तविक डेटा घंटी वक्र के अलावा दो कूबड़ या पहाड़ियों की एक श्रृंखला हो सकती है जो सामान्य वितरण को इंगित करती है।

तिरछापन और कुर्टोसिस

वास्तविक जीवन डेटा शायद ही कभी, यदि कभी हो, तो एक पूर्ण सामान्य वितरण का पालन करें। तिरछापन और कुर्टोसिस गुणांक यह मापते हैं कि दिया गया वितरण सामान्य वितरण से कितना भिन्न है। तिरछापन वितरण की समरूपता को मापता है। सामान्य वितरण सममित है और इसमें शून्य का तिरछापन है। यदि किसी डेटा सेट के वितरण में तिरछापन शून्य से कम है, या ऋणात्मक विषमता है, तो वितरण की बाईं पूंछ दाहिनी पूंछ से लंबी है; सकारात्मक विषमता का अर्थ है कि वितरण की दाहिनी पूंछ बाईं ओर से लंबी है।

कर्टोसिस आँकड़ा सामान्य वितरण की पूंछ के संबंध में वितरण के पूंछ के सिरों की मोटाई को मापता है। बड़े कर्टोसिस वाले वितरण सामान्य वितरण की पूंछ से अधिक पूंछ डेटा प्रदर्शित करते हैं (उदाहरण के लिए, माध्य से पांच या अधिक मानक विचलन)। कम कर्टोसिस वाले वितरण पूंछ डेटा प्रदर्शित करते हैं जो आम तौर पर सामान्य वितरण की पूंछ से कम चरम होता है। सामान्य वितरण में तीन का कर्टोसिस होता है, जो इंगित करता है कि वितरण में न तो वसा है और न ही पतली पूंछ है। इसलिए, यदि एक देखे गए वितरण में तीन से अधिक कर्टोसिस है, तो सामान्य वितरण की तुलना में वितरण को भारी पूंछ कहा जाता है। यदि वितरण में तीन से कम का कर्टोसिस है, तो इसे सामान्य वितरण की तुलना में पतली पूंछ कहा जाता है।

वित्त में सामान्य वितरण का उपयोग कैसे किया जाता है

एक सामान्य वितरण की धारणा परिसंपत्ति की कीमतों के साथ-साथ मूल्य कार्रवाई पर भी लागू होती है । सामान्य वितरण में हाल की कीमत कार्रवाई को फिट करने के लिए व्यापारी समय के साथ मूल्य बिंदुओं की साजिश कर सकते हैं। इस मामले में, आगे की कीमत कार्रवाई माध्य से आगे बढ़ती है, अधिक संभावना है कि एक संपत्ति खत्म हो गई है या इसका मूल्यांकन नहीं किया गया है। संभावित ट्रेडों का सुझाव देने के लिए व्यापारी मानक विचलन का उपयोग कर सकते हैं। इस प्रकार का व्यापार आम तौर पर बहुत कम समय के फ्रेम पर किया जाता है क्योंकि बड़े समय के कारण प्रवेश और निकास बिंदुओं को चुनना बहुत कठिन हो जाता है।

इसी तरह, कई सांख्यिकीय सिद्धांत इस धारणा के तहत परिसंपत्ति की कीमतों को मॉडल करने का प्रयास करते हैं कि वे एक सामान्य वितरण का पालन करते हैं। वास्तव में, मूल्य वितरण में मोटे पूंछ होते हैं और इसलिए, तीन से अधिक कर्टोसिस होता है। ऐसी आस्तियों में सामान्य वितरण की धारणा के तहत अपेक्षा से अधिक बार माध्य से परे तीन मानक विचलन से अधिक मूल्य उतार-चढ़ाव होते हैं। भले ही कोई परिसंपत्ति लंबी अवधि से गुजरी हो, जहां वह सामान्य वितरण के अनुकूल हो, इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि पिछला प्रदर्शन वास्तव में भविष्य की संभावनाओं को सूचित करता है।

##हाइलाइट

• सामान्य वितरण सममित होते हैं, लेकिन सभी सममित वितरण सामान्य नहीं होते हैं।

• एक सामान्य वितरण प्रायिकता घंटी वक्र के लिए उचित शब्द है।

• वास्तव में, अधिकांश मूल्य निर्धारण वितरण पूरी तरह से सामान्य नहीं हैं।

• एक सामान्य वितरण में माध्य शून्य होता है और मानक विचलन 1 होता है। इसमें शून्य तिरछा और 3 का कर्टोसिस होता है।