1つのテールテスト

片側検定は、分布の臨界領域が片側であり、特定の値よりも大きいか小さいかのいずれかであるが、両方ではない統計的検定です。テスト対象のサンプルが片側の臨界領域に該当する場合、帰無仮説の代わりに対立仮説が受け入れられます。

金融アナリストは、片側検定を使用して投資またはポートフォリオの仮説を検定します。

##片側検定とは何ですか？

推論統計の基本的な概念は、仮説検定です。母集団パラメーターを指定して、主張が真であるかどうかを判断するために仮説検定が実行されます。サンプルの平均が母集団の平均よりも大幅に大きいか、または大幅に小さいかを示すために実行される検定は、両側検定と見なされます。標本が母平均よりも高いまたは低いことを示すように検定が設定されている場合、それは片側検定と呼ばれます。片側検定は、正規分布の片方の裾（側面）の下の領域を検定することからその名前が付けられていますが、この検定は他の非正規分布でも使用できます。

片側検定を実行する前に、帰無仮説と対立仮説を確立する必要があります。帰無仮説は、研究者が拒否したいと望んでいる主張です。対立仮説は、帰無仮説を棄却することによって支持される主張です。

片側検定は、方向性仮説または方向性検定とも呼ばれます。

##片側検定の例

ポートフォリオマネージャーが特定の年にS＆P 500インデックスを16.91％上回ったことを証明したいとします。帰無仮説（H〜0〜）と代替仮説（H〜a〜）を次のように設定できます。

H〜0〜：μ≤16.91

H〜a〜：µ> 16.91

帰無仮説は、アナリストが拒否することを望んでいる測定値です。対立仮説は、ポートフォリオマネージャーがS＆P 500よりも優れたパフォーマンスを示したというアナリストの主張です。片側検定の結果がヌルを棄却した場合、対立仮説が支持されます。一方、テストの結果がヌルを拒否しなかった場合、アナリストはポートフォリオマネージャーのパフォーマンスについてさらに分析と調査を行うことができます。

棄却域は、片側検定のサンプリング分布の片側にのみあります。ポートフォリオの投資収益率が市場指数とどのように比較されるかを判断するには、アナリストは、正規分布曲線の上部テール（右側）に極値が入る上部テール有意性検定を実行する必要があります。曲線の上部または右側の領域で実行された片側検定は、ポートフォリオのリターンがインデックスのリターンよりどれだけ高いか、およびその差が有意であるかどうかをアナリストに示します。

1％、5％、または10％

片側検定で使用される最も一般的な有意水準（p値）。

##片側検定での有意性の決定

リターンの差がどの程度有意であるかを判断するには、有意水準を指定する必要があります。有意水準は、ほとんどの場合、確率を表す文字** p、**で表されます。有意水準は、帰無仮説が偽であると誤って結論付ける確率です。片側検定で使用される有意差値は、1％、5％、または10％のいずれかですが、アナリストまたは統計家の裁量で他の確率測定を使用することもできます。確率値は、帰無仮説が真であるという仮定で計算されます。 p値が低いほど、帰無仮説が偽であるという証拠が強くなります。

結果のp値が5％未満の場合、両方の観測値の差は統計的に有意であり、帰無仮説は棄却されます。上記の例に従って、p値= 0.03、つまり3％の場合、アナリストは、ポートフォリオのリターンがその年の市場のリターンと等しくないか、それを下回っていないと97％確信することができます。したがって、彼らはH〜0〜を拒否し、ポートフォリオマネージャーがインデックスを上回ったという主張を支持します。分布の片側のみで計算される確率は、両方の仮説検定ツールを使用して同様の測定値がテストされた場合の両側分布の確率の半分です。

片側検定を使用する場合、アナリストは、関心のある1つの方向での関係の可能性をテストし、別の方向での関係の可能性を完全に無視します。上記の例を使用すると、アナリストはポートフォリオのリターンが市場のリターンよりも大きいかどうかに関心があります。この場合、ポートフォリオマネージャーがS＆P500インデックスをアンダーパフォームした状況を統計的に説明する必要はありません。このため、片側検定は、分布の反対側で結果を検定することが重要でない場合にのみ適切です。

##ハイライト

-片側検定は、サンプルの平均が母平均よりも高いまたは低いことを示すために設定された統計的仮説検定ですが、両方ではありません。

-片側検定を実行する前に、アナリストは帰無仮説と対立仮説を設定し、確率値（p値）を確立する必要があります。

-片側検定を使用する場合、アナリストは、関心のある1つの方向での関係の可能性をテストし、別の方向での関係の可能性を完全に無視します。

＃＃よくある質問

###両側検定はいつ使用する必要がありますか？

仮説を両方向で検定する場合は、両側検定を使用します。

###片側T検定は何に使用されますか？

片側T検定は、一方向の関係の可能性をチェックしますが、別の方向の方向の関係は考慮しません。

###片側検定か両側検定かをどのように判断しますか？

片側検定は、パラメーターの増加または減少を探します。両側検定は、減少または増加の可能性がある変化を探します。