Односторонний тест
Односторонний тест — это статистический тест, в котором критическая область распределения является односторонней, так что она либо больше, либо меньше определенного значения, но не то и другое одновременно. Если проверяемая выборка попадает в одностороннюю критическую область, вместо нулевой гипотезы будет принята альтернативная гипотеза.
Финансовые аналитики используют односторонний тест для проверки инвестиционной или портфельной гипотезы.
Что такое односторонний тест?
Базовым понятием в логической статистике является проверка гипотез. Проверка гипотезы выполняется, чтобы определить, является ли утверждение истинным или нет, с учетом параметра совокупности. Тест, который проводится, чтобы показать, является ли среднее значение выборки значительно больше и значительно меньше, чем среднее значение генеральной совокупности, считается двусторонним тестом. Когда тестирование настроено так, чтобы показать, что среднее значение выборки будет выше или ниже среднего значения генеральной совокупности, оно называется односторонним тестом. Односторонний тест получил свое название от проверки области под одним из хвостов (сторон) нормального распределения,. хотя тест может использоваться и в других ненормальных распределениях.
Прежде чем можно будет выполнить односторонний тест, необходимо установить нулевую и альтернативную гипотезы. Нулевая гипотеза — это утверждение, которое исследователь надеется опровергнуть. Альтернативная гипотеза — это утверждение, подкрепленное отклонением нулевой гипотезы.
Односторонний тест также известен как направленная гипотеза или направленный тест.
Пример одностороннего теста
Допустим, аналитик хочет доказать, что управляющий портфелем превзошел индекс S&P 500 в данном году на 16,91%. Они могут установить нулевую (H0) и альтернативную (Ha) гипотезы как:
Н0: мк ≤ 16,91
На: мк > 16,91
Нулевая гипотеза — это измерение, которое аналитик надеется отвергнуть. Альтернативная гипотеза — это заявление аналитика о том, что управляющий портфелем работал лучше, чем S&P 500. Если результат одностороннего теста приводит к отклонению нулевого значения, альтернативная гипотеза будет подтверждена. С другой стороны, если в результате теста не удается отклонить нулевое значение, аналитик может провести дальнейший анализ и исследование эффективности управляющего портфелем.
Область отклонения находится только на одной стороне выборочного распределения в одностороннем тесте. Чтобы определить, как доходность портфеля соотносится с рыночным индексом, аналитик должен провести тест значимости с верхним хвостом, в котором экстремальные значения попадают в верхний хвост (правую сторону) кривой нормального распределения. Односторонний тест, проведенный в верхней или правой хвостовой области кривой, покажет аналитику, насколько выше доходность портфеля, чем доходность индекса, и является ли эта разница значительной.
1%, 5% или 10%
Наиболее распространенные уровни значимости (p-значения), используемые в одностороннем тесте.
Определение значимости в одностороннем тесте
Чтобы определить, насколько значительна разница в доходах, необходимо указать уровень значимости . Уровень значимости почти всегда обозначается буквой p, обозначающей вероятность. Уровень значимости — это вероятность ошибочного вывода о том, что нулевая гипотеза ложна. Значение значимости, используемое в одностороннем тесте, составляет 1 %, 5 % или 10 %, хотя по усмотрению аналитика или статистика можно использовать любое другое измерение вероятности. Значение вероятности рассчитывается в предположении, что нулевая гипотеза верна. Чем ниже p-значение,. тем сильнее доказательство того, что нулевая гипотеза ложна.
Если результирующее значение p меньше 5%, разница между обоими наблюдениями является статистически значимой, и нулевая гипотеза отклоняется. Следуя нашему примеру выше, если p-значение = 0,03, или 3%, то аналитик может быть на 97% уверен, что доходность портфеля не равна или не ниже доходности рынка за год. Поэтому они отвергнут H0 и поддержат утверждение, что управляющий портфелем превзошел индекс. Вероятность, рассчитанная только для одного хвоста распределения, составляет половину вероятности двустороннего распределения, если аналогичные измерения были проверены с использованием обоих инструментов проверки гипотез.
При использовании одностороннего теста аналитик проверяет возможность связи в одном интересующем направлении и полностью игнорирует возможность связи в другом направлении. Используя наш пример выше, аналитика интересует, превышает ли доходность портфеля доходность рынка. В этом случае им не нужно статистически учитывать ситуацию, в которой управляющий портфелем оказался хуже индекса S&P 500. По этой причине односторонний тест подходит только тогда, когда нет необходимости проверять результат на другом конце распределения.
Особенности
Односторонний тест — это проверка статистической гипотезы, предназначенная для демонстрации того, что среднее значение выборки будет выше ** или ** ниже, чем среднее значение генеральной совокупности, но не то и другое одновременно.
Перед запуском одностороннего теста аналитик должен установить нулевую и альтернативную гипотезы и установить значение вероятности (p-значение).
При использовании одностороннего теста аналитик проверяет возможность связи в одном направлении интереса и полностью игнорирует возможность связи в другом направлении.
ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ
Когда следует использовать двусторонний тест?
Вы должны использовать двусторонний тест, когда хотите проверить свою гипотезу в обоих направлениях.
Для чего используется односторонний T-тест?
Односторонний T-тест проверяет возможность однонаправленной связи, но не рассматривает направленную связь в другом направлении.
Как определить, является ли тест односторонним или двусторонним?
Односторонний тест ищет увеличение или уменьшение параметра. Двусторонний тест ищет изменения, которые могут быть уменьшением или увеличением.
