Test z jednym ogonem

Test jednostronny to test statystyczny, w którym krytyczny obszar rozkładu jest jednostronny, tak że jest większy lub mniejszy niż pewna wartość, ale nie obie. Jeżeli testowana próbka mieści się w jednostronnym obszarze krytycznym, alternatywna hipoteza zostanie zaakceptowana zamiast hipotezy zerowej.

Analitycy finansowi stosują jednostronny test do testowania hipotez dotyczących inwestycji lub portfela.

Co to jest test jednostronny?

Podstawowym pojęciem statystyki inferencyjnej jest testowanie hipotez. Testowanie hipotez jest przeprowadzane w celu ustalenia, czy twierdzenie jest prawdziwe, czy nie, biorąc pod uwagę parametr populacji. Test przeprowadzany w celu wykazania, czy średnia próbki jest znacząco większa i znacznie mniejsza niż średnia populacji, jest uważany za test dwustronny. Gdy testowanie jest skonfigurowane w celu wykazania, że próbka byłaby wyższa lub niższa niż średnia populacji, określa się to jako test jednostronny. Test jednostronny otrzymał swoją nazwę od testowania obszaru pod jednym z ogonów (boków) rozkładu normalnego,. chociaż test może być używany w innych rozkładach nienormalnych.

Przed wykonaniem testu jednostronnego należy postawić hipotezę zerową i alternatywną. Hipoteza zerowa to twierdzenie, które badacz ma nadzieję odrzucić. Hipotezą alternatywną jest twierdzenie poparte odrzuceniem hipotezy zerowej.

Test jednostronny jest również nazywany hipotezą kierunkową lub testem kierunkowym.

Przykład testu jednostronnego

Powiedzmy, że analityk chce udowodnić, że zarządzający portfelem zachowywał się lepiej od indeksu S&P 500 w danym roku o 16,91%. Mogą postawić hipotezę zerową (H₀) i alternatywną (H_a) jako:

H₀: μ ≤ 16,91

H_a: µ > 16,91

Hipoteza zerowa to pomiar, który analityk ma nadzieję odrzucić. Hipoteza alternatywna to twierdzenie analityka, że zarządzający portfelem osiągnął lepsze wyniki niż S&P 500. Jeśli wynik jednostronnego testu spowoduje odrzucenie wartości zerowej, hipoteza alternatywna zostanie potwierdzona. Z drugiej strony, jeśli wynik testu nie odrzuci wartości zerowej, analityk może przeprowadzić dalszą analizę i badanie wydajności zarządzającego portfelem.

Obszar odrzucenia znajduje się tylko po jednej stronie rozkładu próbkowania w teście jednostronnym. Aby określić, jak zwrot z inwestycji portfela ma się do indeksu rynkowego, analityk musi przeprowadzić test istotności z góry, w którym wartości ekstremalne mieszczą się w górnym ogonie (prawa strona) krzywej rozkładu normalnego. Test jednostronny przeprowadzony w górnym lub prawym ogonie krzywej pokaże analitykowi o ile wyższy jest zwrot portfela niż zwrot z indeksu i czy różnica jest znacząca.

1%, 5% lub 10%

Najczęstsze poziomy istotności (wartości p) stosowane w teście jednostronnym.

Określanie istotności w teście jednostronnym

Aby określić, jak znacząca jest różnica w zwrotach, należy określić poziom istotności . Poziom istotności jest prawie zawsze reprezentowany przez literę p, oznaczającą prawdopodobieństwo. Poziom istotności to prawdopodobieństwo błędnego stwierdzenia, że hipoteza zerowa jest fałszywa. Wartość istotności stosowana w teście jednostronnym wynosi 1%, 5% lub 10%, chociaż według uznania analityka lub statystyka można zastosować dowolny inny pomiar prawdopodobieństwa. Wartość prawdopodobieństwa oblicza się przy założeniu, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. Im niższa wartość p,. tym silniejszy dowód na to, że hipoteza zerowa jest fałszywa.

Jeżeli otrzymana wartość p jest mniejsza niż 5%, różnica między obiema obserwacjami jest statystycznie istotna i hipoteza zerowa zostaje odrzucona. Idąc za naszym przykładem powyżej, jeśli wartość p = 0,03 lub 3%, analityk może mieć 97% pewności, że stopy zwrotu z portfela nie były równe lub nie spadły poniżej stopy zwrotu rynkowego za dany rok. W związku z tym odrzucą H₀ i poprą twierdzenie, że zarządzający portfelem osiągnął lepsze wyniki niż indeks. Prawdopodobieństwo obliczone tylko w jednym ogonie rozkładu jest o połowę mniejsze od prawdopodobieństwa rozkładu dwustronnego, jeśli podobne pomiary były testowane przy użyciu obu narzędzi testowania hipotez.

Stosując test jednostronny, analityk testuje możliwość istnienia związku w jednym kierunku zainteresowania i całkowicie ignoruje możliwość związku w innym kierunku. Posługując się powyższym przykładem, analityka interesuje, czy zwrot z portfela jest większy niż rynkowy. W tym przypadku nie muszą statystycznie uwzględniać sytuacji, w której zarządzający portfelem radził sobie gorzej z indeksem S&P 500. Z tego powodu test jednostronny jest odpowiedni tylko wtedy, gdy nie jest ważne testowanie wyniku na drugim końcu rozkładu.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

Test jednostronny to test hipotezy statystycznej skonfigurowany w celu wykazania, że średnia próbki byłaby wyższa lub niższa niż średnia populacji, ale nie obie.
Przed przeprowadzeniem testu jednostronnego analityk musi postawić hipotezę zerową i alternatywną oraz ustalić wartość prawdopodobieństwa (wartość p).
Stosując test jednostronny, analityk testuje możliwość związku w jednym kierunku zainteresowania i całkowicie lekceważy możliwość związku w innym kierunku.

##FAQ

Kiedy należy stosować test dwustronny?

Użyjesz testu dwustronnego, gdy chcesz sprawdzić swoją hipotezę w obu kierunkach.

Do czego służy jednostronny test T?

Jednostronny test T sprawdza możliwość relacji w jednym kierunku, ale nie uwzględnia relacji kierunkowej w innym kierunku.

Jak ustalić, czy jest to test jednostronny czy dwustronny?

Test jednostronny szuka wzrostu lub spadku parametru. Test dwustronny szuka zmiany, która może być spadkiem lub wzrostem.