Teste de uma cauda
Um teste unilateral é um teste estatístico em que a área crítica de uma distribuição é unilateral, de modo que seja maior ou menor que um determinado valor, mas não ambos. Se a amostra testada cair na área crítica unilateral, a hipótese alternativa será aceita em vez da hipótese nula.
Os analistas financeiros usam o teste unilateral para testar uma hipótese de investimento ou portfólio.
O que é um teste unilateral?
Um conceito básico em estatística inferencial é o teste de hipóteses. O teste de hipóteses é executado para determinar se uma afirmação é verdadeira ou não, dado um parâmetro de população. Um teste que é realizado para mostrar se a média da amostra é significativamente maior e significativamente menor que a média de uma população é considerado um teste bicaudal. Quando o teste é configurado para mostrar que a amostra seria maior ou menor do que a média da população, ele é chamado de teste unicaudal. O teste unicaudal recebe esse nome por testar a área sob uma das caudas (lados) de uma distribuição normal,. embora o teste possa ser usado em outras distribuições não normais.
Antes que o teste unilateral possa ser realizado, hipóteses nulas e alternativas devem ser estabelecidas. Uma hipótese nula é uma afirmação que o pesquisador espera rejeitar. Uma hipótese alternativa é a afirmação apoiada pela rejeição da hipótese nula.
Um teste unilateral também é conhecido como hipótese direcional ou teste direcional.
Exemplo do teste unicaudal
Digamos que um analista queira provar que um gerente de portfólio superou o índice S&P 500 em um determinado ano em 16,91%. Eles podem configurar as hipóteses nula (H0) e alternativa (Ha) como:
H0: μ ≤ 16,91
Ha: µ > 16,91
A hipótese nula é a medida que o analista espera rejeitar. A hipótese alternativa é a afirmação feita pelo analista de que o gestor da carteira teve um desempenho melhor do que o S&P 500. Se o resultado do teste unilateral resultar na rejeição do nulo, a hipótese alternativa será suportada. Por outro lado, se o resultado do teste não rejeitar o nulo, o analista pode realizar análises e investigações adicionais sobre o desempenho do gestor da carteira.
A região de rejeição está em apenas um lado da distribuição amostral em um teste unicaudal. Para determinar como o retorno do investimento do portfólio se compara ao índice de mercado, o analista deve executar um teste de significância de cauda superior em que os valores extremos caem na cauda superior (lado direito) da curva de distribuição normal. O teste unilateral realizado na área da cauda superior ou direita da curva mostrará ao analista quanto maior o retorno do portfólio é do que o retorno do índice e se a diferença é significativa.
1%, 5% ou 10%
Os níveis de significância mais comuns (valores p) usados em um teste unicaudal.
Determinando a significância em um teste unicaudal
Para determinar quão significativa é a diferença nos retornos, um nível de significância deve ser especificado. O nível de significância é quase sempre representado pela letra p, que significa probabilidade. O nível de significância é a probabilidade de concluir incorretamente que a hipótese nula é falsa. O valor de significância usado em um teste unilateral é de 1%, 5% ou 10%, embora qualquer outra medida de probabilidade possa ser usada a critério do analista ou estatístico. O valor de probabilidade é calculado com a suposição de que a hipótese nula é verdadeira. Quanto menor o valor-p,. mais forte é a evidência de que a hipótese nula é falsa.
Se o valor de p resultante for menor que 5%, a diferença entre ambas as observações é estatisticamente significativa e a hipótese nula é rejeitada. Seguindo nosso exemplo acima, se o valor p = 0,03, ou 3%, então o analista pode ter 97% de confiança de que os retornos do portfólio não foram iguais ou ficaram abaixo do retorno do mercado para o ano. Eles irão, portanto, rejeitar H0 e apoiar a afirmação de que o gestor da carteira superou o índice. A probabilidade calculada em apenas uma cauda de uma distribuição é metade da probabilidade de uma distribuição bicaudal se medidas semelhantes foram testadas usando ambas as ferramentas de teste de hipóteses.
Ao usar um teste unilateral, o analista está testando a possibilidade do relacionamento em uma direção de interesse e desconsiderando completamente a possibilidade de um relacionamento em outra direção. Usando nosso exemplo acima, o analista está interessado em saber se o retorno de uma carteira é maior que o do mercado. Nesse caso, eles não precisam contabilizar estatisticamente uma situação em que o gestor da carteira teve um desempenho inferior ao índice S&P 500. Por esta razão, um teste unilateral só é apropriado quando não é importante testar o resultado na outra extremidade de uma distribuição.
##Destaques
Um teste unilateral é um teste de hipótese estatística configurado para mostrar que a média da amostra seria maior ou menor que a média da população, mas não ambas.
Antes de executar um teste unilateral, o analista deve estabelecer uma hipótese nula e alternativa e estabelecer um valor de probabilidade (p-value).
Ao usar um teste unilateral, o analista está testando a possibilidade do relacionamento em uma direção de interesse e desconsiderando completamente a possibilidade de um relacionamento em outra direção.
##PERGUNTAS FREQUENTES
Quando um teste bicaudal deve ser usado?
Você usaria um teste bicaudal quando quiser testar sua hipótese em ambas as direções.
Para que serve um teste T de uma cauda?
Um teste T unilateral verifica a possibilidade de um relacionamento unidirecional, mas não considera um relacionamento direcional em outra direção.
Como você determina se é um teste unicaudal ou bicaudal?
Um teste unilateral procura um aumento ou diminuição em um parâmetro. Um teste bicaudal procura mudanças, que podem ser uma diminuição ou um aumento.
