One Tailed Test

Yksisuuntainen testi on tilastollinen testi, jossa jakauman kriittinen alue on yksipuolinen siten, että se on joko suurempi tai pienempi kuin tietty arvo, mutta ei molempia. Jos testattava näyte osuu yksipuoliselle kriittiselle alueelle, hyväksytään vaihtoehtoinen hypoteesi nollahypoteesin sijaan.

Rahoitusanalyytikot käyttävät yksisuuntaista testiä sijoitus- tai portfoliohypoteesin testaamiseen.

Mikä on yksisuuntainen testi?

Päättelytilaston peruskäsite on hypoteesien testaus. Hypoteesitestaus suoritetaan sen määrittämiseksi, onko väite totta vai ei populaatioparametrin perusteella. Testiä, joka suoritetaan sen osoittamiseksi, onko otoksen keskiarvo merkittävästi suurempi ja merkittävästi pienempi kuin populaation keskiarvo, pidetään kaksisuuntaisena testinä. Kun testaus on asetettu osoittamaan, että otos olisi suurempi tai pienempi kuin populaation keskiarvo, sitä kutsutaan yksisuuntaiseksi testiksi. Yksisuuntainen testi on saanut nimensä normaalijakauman yhden hännän (sivun) alla olevan alueen testaamisesta, vaikka testiä voidaan käyttää myös muissa ei-normaalijakaumissa.

Ennen kuin yksisuuntainen testi voidaan suorittaa, on laadittava nolla- ja vaihtoehtoiset hypoteesit. Nollahypoteesi on väite, jonka tutkija toivoo hylättävänsä. Vaihtoehtoinen hypoteesi on väite, jota tuetaan hylkäämällä nollahypoteesi.

Yksisuuntaista testiä kutsutaan myös suuntahypoteesiksi tai suuntatestiksi.

Esimerkki yksisuuntaisesta testistä

Oletetaan, että analyytikko haluaa todistaa, että salkunhoitaja ylitti S&P 500 -indeksin tiettynä vuonna 16,91 prosentilla. He voivat asettaa nollahypoteesin (H₀) ja vaihtoehtoisen (H_a) hypoteesin seuraavasti:

H₀: μ ≤ 16,91

H_a: u > 16,91

Nollahypoteesi on mitta, jonka analyytikko toivoo hylkäävänsä. Vaihtoehtoinen hypoteesi on analyytikon esittämä väite, jonka mukaan salkunhoitaja menestyi paremmin kuin S&P 500. Jos yksipuoleisen testin tulos hylkää nollan, vaihtoehtoinen hypoteesi saa tukea. Toisaalta, jos testin tulos ei hylkää nollaa, analyytikko voi suorittaa lisäanalyysejä ja -tutkimuksia salkunhoitajan suorituskyvystä.

Hylkäämisalue on vain toisella puolella näytteenottojakaumaa yksisuuntaisessa testissä. Selvittääkseen, kuinka salkun sijoitetun pääoman tuotto verrattuna markkinaindeksiin, analyytikon on suoritettava yläpyrstö merkitsevyystesti, jossa ääriarvot putoavat normaalijakaumakäyrän ylemmälle puolelle (oikealle puolelle). Käyrän ylä- tai oikealla hännän alueella suoritettava yksisuuntainen testi näyttää analyytikolle, kuinka paljon salkun tuotto on indeksin tuottoa korkeampi ja onko ero merkittävä.

1 %, 5 % tai 10 %

Yleisimmät yksisuuntaisessa testissä käytetyt merkitsevyystasot (p-arvot).

Merkityksen määrittäminen yksisuuntaisessa testissä

Sen määrittämiseksi, kuinka merkittävä tuottoero on, on määritettävä merkitsevyystaso . Merkitystasoa edustaa lähes aina kirjain p,, joka tarkoittaa todennäköisyyttä. Merkittävyyden taso on todennäköisyys päätellä virheellisesti, että nollahypoteesi on väärä. Yksisuuntaisessa testissä käytetty merkitsevyysarvo on joko 1 %, 5 % tai 10 %, vaikka mitä tahansa muuta todennäköisyysmittausta voidaan käyttää analyytikon tai tilastotieteilijän harkinnan mukaan. Todennäköisyysarvo lasketaan olettaen, että nollahypoteesi on totta. Mitä pienempi p-arvo,. sitä vahvempi on näyttö siitä, että nollahypoteesi on väärä.

Jos tuloksena saatu p-arvo on alle 5 %, ero molempien havaintojen välillä on tilastollisesti merkitsevä ja nollahypoteesi hylätään. Yllä olevan esimerkkimme mukaisesti, jos p-arvo = 0,03 eli 3 %, analyytikko voi olla 97 % varma, että salkun tuotot eivät olleet yhtä suuria tai jääneet alle vuoden markkinoiden tuoton. Siksi he hylkäävät H₀:n ja tukevat väitettä, jonka mukaan salkunhoitaja teki indeksiä paremmin. Jakauman vain yhdelle puolelle laskettu todennäköisyys on puolet kaksisuuntaisen jakauman todennäköisyydestä, jos samanlaisia mittauksia testattaisiin molemmilla hypoteesien testaustyökaluilla.

Yksisuuntaista testiä käytettäessä analyytikko testaa suhteen mahdollisuutta yhteen kiinnostavaan suuntaan ja jättää kokonaan huomiotta suhteen mahdollisuuden toiseen suuntaan. Yllä olevaa esimerkkiämme käyttäen analyytikko on kiinnostunut siitä, onko salkun tuotto suurempi kuin markkinoiden. Tässä tapauksessa heidän ei tarvitse ottaa tilastollisesti huomioon tilannetta, jossa salkunhoitaja on tuottanut S&P 500 -indeksiä heikommin. Tästä syystä yksisuuntainen testi on sopiva vain silloin, kun ei ole tärkeää testata tulosta jakauman toisessa päässä.

##Kohokohdat

Yksisuuntainen testi on tilastollinen hypoteesitesti, joka on asetettu osoittamaan, että otoksen keskiarvo olisi suurempi tai pienempi kuin populaation keskiarvo, mutta ei molempia.
Ennen yksisuuntaisen testin suorittamista analyytikon on asetettava nolla- ja vaihtoehtoinen hypoteesi ja määritettävä todennäköisyysarvo (p-arvo).
Yksisuuntaista testiä käytettäessä analyytikko testaa suhteen mahdollisuutta yhteen kiinnostavaan suuntaan ja jättää kokonaan huomiotta suhteen mahdollisuuden toiseen suuntaan.

##UKK

Milloin kaksisuuntaista testiä tulisi käyttää?

Käyttäisit kaksisuuntaista testiä, kun haluat testata hypoteesiasi molempiin suuntiin.

Mihin yksisuuntaista T-testiä käytetään?

Yksisuuntainen T-testi tarkistaa yksisuuntaisen suhteen mahdollisuuden, mutta ei ota huomioon suuntasuhdetta toiseen suuntaan.

Kuinka määrität, onko se yksi- vai kaksipyrstöinen testi?

Yksisuuntainen testi etsii parametrin lisäystä tai laskua. Kaksisuuntainen testi etsii muutosta, joka voi olla laskua tai lisäystä.