正規分布

##正規分布とは何ですか？

正規分布は、ガウス分布とも呼ばれ、平均に関して対称な確率分布であり、平均に近いデータは、平均から遠いデータよりも発生頻度が高いことを示しています。グラフ形式では、正規分布はベルカーブとして表示されます。

##正規分布を理解する

正規分布は、技術的な株式市場分析やその他のタイプの統計分析で想定される最も一般的なタイプの分布です。標準正規分布には、平均と標準偏差の2つのパラメーターがあります。正規分布の場合、観測値の68％は平均の+/- 1標準偏差内にあり、95％は+/- 2標準偏差内にあり、99.7％は±3標準偏差内にあります。

正規分布モデルは、中心極限定理によって動機付けられています。この理論は、独立した同一分布の確率変数から計算された平均は、変数のサンプリング元の分布のタイプに関係なく、ほぼ正規分布であると述べています（分散が有限である場合）。正規分布は、対称分布と混同されることがあります。対称分布とは、分割線が2つの鏡像を生成する分布ですが、実際のデータは、正規分布を示すベルカーブに加えて、2つのこぶまたは一連の丘である可能性があります。

##スキューネスとクルトーシス

実際のデータが完全な正規分布に従うことはめったにありません。歪度と尖度の係数は、特定の分布が正規分布とどの程度異なるかを測定します。歪度は、分布の対称性を測定します。正規分布は対称であり、歪度はゼロです。データセットの分布の歪度がゼロ未満、または負の歪度である場合、分布の左側の裾は右側の裾よりも長くなります。正の歪度は、分布の右裾が左より長いことを意味します。

尖度統計は、正規分布の裾に対する分布の裾の厚さを測定します。尖度が大きい分布は、正規分布の裾を超える裾のデータを示します（たとえば、平均から5標準偏差以上）。尖度が低い分布は、正規分布の裾よりも一般的に極端ではない裾のデータを示します。正規分布の尖度は3であり、これは分布に太い尾も細い尾もないことを示しています。したがって、観測された分布の尖度が3を超える場合、その分布は正規分布と比較して裾が重いと言われます。分布の尖度が3未満の場合、正規分布と比較して尾が薄いと言われます。

##財務での正規分布の使用方法

正規分布の仮定は、資産価格と価格アクションに適用されます。トレーダーは、最近の価格アクションを正規分布に適合させるために、時間の経過とともに価格ポイントをプロットする場合があります。価格アクションが平均からさらに移動する場合、この場合、資産が過大評価または過小評価されている可能性が高くなります。トレーダーは、標準偏差を使用して潜在的な取引を提案できます。このタイプの取引は、通常、非常に短い時間枠で行われます。これは、タイムスケールが大きくなると、入口と出口のポイントを選択するのがはるかに困難になるためです。

同様に、多くの統計理論は、正規分布に従うという仮定の下で資産価格をモデル化しようとします。実際には、価格分布は太い尾を持つ傾向があるため、尖度は3を超えます。このような資産は、正規分布の仮定の下で予想されるよりも頻繁に、平均を超えて3標準偏差を超える価格変動がありました。資産が正規分布に適合する長期間を経たとしても、過去のパフォーマンスが将来の見通しに真に役立つという保証はありません。

##ハイライト

-正規分布は対称ですが、すべての対称分布が正規であるとは限りません。

-正規分布は、確率ベル曲線の適切な用語です。

-実際には、ほとんどの価格分布は完全に正常ではありません。

-正規分布では、平均はゼロで、標準偏差は1です。スキューはゼロで、尖度は3です。