En-halet test
En ensidet test er en statistisk test, hvor det kritiske område af en fordeling er ensidigt, så det enten er større end eller mindre end en vis værdi, men ikke begge dele. Hvis prøven, der testes, falder i det ensidige kritiske område, vil den alternative hypotese blive accepteret i stedet for nulhypotesen.
Finansanalytikere bruger den ensidede test til at teste en investerings- eller porteføljehypotese.
Hvad er en ensidet test?
Et grundlæggende koncept i inferentiel statistik er hypotesetestning. Hypotesetestning udføres for at afgøre, om en påstand er sand eller ej, givet en populationsparameter. En test, der udføres for at vise, om gennemsnittet af stikprøven er signifikant større end og signifikant mindre end gennemsnittet af en population, betragtes som en tosidet test. Når testen er sat op til at vise, at stikprøvegennemsnittet ville være højere eller lavere end populationsgennemsnittet, omtales det som en ensidet test. Den ensidede test får sit navn fra at teste området under en af halerne (siderne) af en normalfordeling,. selvom testen kan bruges i andre ikke-normale fordelinger.
Før den ensidede test kan udføres, skal nul- og alternative hypoteser etableres. En nulhypotese er en påstand, som forskeren håber at afvise. En alternativ hypotese er påstanden, der understøttes ved at afvise nulhypotesen.
En ensidet test er også kendt som en retningshypotese eller retningsbestemt test.
Eksempel på den ensidede test
Lad os sige, at en analytiker ønsker at bevise, at en porteføljeforvalter overgik S&P 500-indekset i et givet år med 16,91 %. De kan opsætte nul (H0) og alternative (Ha) hypoteser som:
H0: μ ≤ 16,91
Ha: μ > 16,91
Nulhypotesen er den måling, som analytikeren håber at afvise. Den alternative hypotese er analytikerens påstand om, at porteføljeforvalteren klarede sig bedre end S&P 500. Hvis resultatet af den ensidede test resulterer i at afvise nul, vil den alternative hypotese blive understøttet. På den anden side, hvis resultatet af testen ikke afviser nul, kan analytikeren foretage yderligere analyse og undersøgelse af porteføljeforvalterens præstationer.
Afvisningsområdet er kun på den ene side af prøveudtagningsfordelingen i en ensidet test. For at bestemme, hvordan porteføljens investeringsafkast er i forhold til markedsindekset, skal analytikeren køre en upper-tailed signifikanstest, hvor ekstreme værdier falder i den øvre hale (højre side) af normalfordelingskurven. Den ensidede test udført i det øverste eller højre haleområde af kurven vil vise analytikeren, hvor meget højere porteføljeafkastet er end indeksafkastet, og om forskellen er signifikant.
1 %, 5 % eller 10 %
De mest almindelige signifikansniveauer (p-værdier) brugt i en ensidet test.
Bestemmelse af betydning i en ensidet test
For at bestemme, hvor stor forskellen i afkast er, skal der angives et signifikansniveau . Signifikansniveauet er næsten altid repræsenteret med bogstavet p, som står for sandsynlighed. Signifikansniveauet er sandsynligheden for ukorrekt at konkludere, at nulhypotesen er falsk. Signifikansværdien brugt i en ensidet test er enten 1 %, 5 % eller 10 %, selvom enhver anden sandsynlighedsmåling kan bruges efter analytikerens eller statistikerens skøn. Sandsynlighedsværdien beregnes med den antagelse, at nulhypotesen er sand. Jo lavere p-værdien er, jo stærkere beviser for, at nulhypotesen er falsk.
Hvis den resulterende p-værdi er mindre end 5 %, er forskellen mellem de to observationer statistisk signifikant, og nulhypotesen forkastes. Efter vores eksempel ovenfor, hvis p-værdien = 0,03 eller 3 %, kan analytikeren være 97 % sikker på, at porteføljeafkastet ikke var lig med eller falder under markedets afkast for året. De vil derfor afvise H0 og støtte påstanden om, at porteføljeforvalteren klarede sig bedre end indekset. Sandsynligheden beregnet i kun én hale af en fordeling er halvdelen af sandsynligheden for en to-halet fordeling, hvis lignende målinger blev testet ved hjælp af begge hypotesetestværktøjer.
Ved brug af en ensidet test tester analytikeren for muligheden for forholdet i én retning af interesse og ser fuldstændig bort fra muligheden for et forhold i en anden retning. Ved at bruge vores eksempel ovenfor er analytikeren interesseret i, om en porteføljes afkast er større end markedets. I dette tilfælde behøver de ikke statistisk redegøre for en situation, hvor porteføljeforvalteren klarede sig dårligere end S&P 500-indekset. Af denne grund er en ensidet test kun passende, når det ikke er vigtigt at teste resultatet i den anden ende af en distribution.
Højdepunkter
En ensidet test er en statistisk hypotesetest sat op til at vise, at stikprøvegennemsnittet ville være højere eller lavere end populationsgennemsnittet, men ikke begge dele.
Inden man kører en ensidet test, skal analytikeren opstille en nul- og alternativhypotese og etablere en sandsynlighedsværdi (p-værdi).
Når man bruger en ensidet test, tester analytikeren for muligheden for forholdet i én retning af interesse og ser fuldstændig bort fra muligheden for et forhold i en anden retning.
Ofte stillede spørgsmål
Hvornår skal en to-halet test bruges?
Du ville bruge en tosidet test, når du vil teste din hypotese i begge retninger.
Hvad bruges en en-halet T-test til?
En ensidet T-test kontrollerer muligheden for et en-retningsforhold, men overvejer ikke et retningsforhold i en anden retning.
Hvordan afgør du, om det er en en- eller to-halet test?
En ensidet test leder efter en stigning eller et fald i en parameter. En tosidet test leder efter ændringer, som kan være et fald eller en stigning.
