Tek Kuyruklu Test
Tek kuyruklu test, bir dağılımın kritik alanının belirli bir değerden büyük veya küçük olacak şekilde tek taraflı olduğu, ancak her ikisinin birden olmadığı istatistiksel bir testtir. Test edilen örnek tek taraflı kritik alana düşerse, sıfır hipotezi yerine alternatif hipotez kabul edilecektir.
Finansal analistler, bir yatırım veya portföy hipotezini test etmek için tek kuyruklu testi kullanır.
Tek Kuyruklu Test Nedir?
Çıkarımsal istatistikte temel bir kavram, hipotez testidir. Bir popülasyon parametresi verildiğinde, bir iddianın doğru olup olmadığını belirlemek için hipotez testi yapılır. Numunenin ortalamasının bir popülasyonun ortalamasından önemli ölçüde büyük ve önemli ölçüde düşük olup olmadığını göstermek için yapılan bir test, iki uçlu bir test olarak kabul edilir. Test, örneğin popülasyon ortalamasından daha yüksek veya daha düşük olacağını gösterecek şekilde ayarlandığında, tek kuyruklu test olarak adlandırılır. Tek kuyruklu test, adını normal dağılımın kuyruklarından (yanlarından) birinin altındaki alanın test edilmesinden alır,. ancak test normal olmayan diğer dağılımlarda da kullanılabilir.
Tek kuyruklu test gerçekleştirilmeden önce, boş ve alternatif hipotezler kurulmalıdır. Boş hipotez,. araştırmacının reddetmeyi umduğu bir iddiadır . Alternatif bir hipotez, boş hipotezi reddederek desteklenen iddiadır.
Tek kuyruklu test, yönlü hipotez veya yönlü test olarak da bilinir.
Tek Kuyruklu Test Örneği
Diyelim ki bir analist, bir portföy yöneticisinin belirli bir yılda S&P 500 endeksinden %16.91 daha iyi performans gösterdiğini kanıtlamak istiyor. Boş (H0) ve alternatif (Ha) hipotezlerini şu şekilde kurabilirler:
H0: μ ≤ 16.91
Ha: µ > 16.91
Boş hipotez, analistin reddetmeyi umduğu ölçümdür. Alternatif hipotez, analist tarafından portföy yöneticisinin S&P 500'den daha iyi performans gösterdiği iddiasıdır. Tek kuyruklu testin sonucu boş değeri reddetmekle sonuçlanırsa, alternatif hipotez desteklenecektir. Öte yandan, testin sonucu boş değeri reddedemezse, analist portföy yöneticisinin performansı hakkında daha fazla analiz ve araştırma yapabilir.
Reddetme bölgesi, tek kuyruklu bir testte örnekleme dağılımının yalnızca bir tarafındadır. Portföyün yatırım getirisinin piyasa endeksiyle nasıl karşılaştırıldığını belirlemek için analist, aşırı değerlerin normal dağılım eğrisinin üst kuyruğuna (sağ taraf) düştüğü bir üst kuyruklu önem testi yapmalıdır. Eğrinin üst veya sağ kuyruk bölgesinde yapılan tek kuyruklu test, analistin portföy getirisinin endeks getirisinden ne kadar yüksek olduğunu ve farkın anlamlı olup olmadığını gösterecektir.
%1, %5 veya %10
Tek kuyruklu bir testte kullanılan en yaygın anlamlılık düzeyleri (p değerleri).
Tek Kuyruklu Bir Testte Önemi Belirleme
Getirilerdeki farkın ne kadar önemli olduğunu belirlemek için bir önem düzeyi belirtilmelidir. Önem düzeyi hemen hemen her zaman olasılık anlamına gelen p harfi ile gösterilir. Önem düzeyi, sıfır hipotezinin yanlış olduğu sonucuna varma olasılığıdır. Tek kuyruklu testte kullanılan anlamlılık değeri %1, %5 veya %10'dur, ancak analistin veya istatistikçinin takdirine bağlı olarak başka herhangi bir olasılık ölçümü kullanılabilir. Olasılık değeri, sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayımıyla hesaplanır. p değeri ne kadar düşükse, boş hipotezin yanlış olduğuna dair kanıt o kadar güçlü olur.
Ortaya çıkan p değeri %5'ten küçükse, her iki gözlem arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır ve boş hipotez reddedilir. Yukarıdaki örneğimizi takiben, eğer p-değeri = 0.03 veya %3 ise, o zaman analist, portföy getirilerinin yıl için piyasa getirisine eşit olmadığından veya bunun altına düşmediğinden %97 emin olabilir. Bu nedenle, H0'yi reddedecekler ve portföy yöneticisinin endeksten daha iyi performans gösterdiği iddiasını destekleyeceklerdir. Her iki hipotez test aracı kullanılarak benzer ölçümler test edildiyse, bir dağılımın yalnızca bir kuyruğunda hesaplanan olasılık, iki uçlu bir dağılımın olasılığının yarısıdır.
Tek kuyruklu bir test kullanırken, analist, ilgili bir yönde ilişkinin olasılığını test eder ve başka bir yönde bir ilişkinin olasılığını tamamen göz ardı eder. Yukarıdaki örneğimizi kullanarak, analist bir portföyün getirisinin piyasanın getirisinden daha büyük olup olmadığıyla ilgilenir. Bu durumda, portföy yöneticisinin S&P 500 endeksinin altında performans gösterdiği bir durumu istatistiksel olarak hesaba katmaları gerekmez. Bu nedenle, tek kuyruklu bir test, yalnızca sonucun bir dağılımın diğer ucunda test edilmesinin önemli olmadığı durumlarda uygundur.
##Öne çıkanlar
Tek kuyruklu test, örneklem ortalamasının popülasyon ortalamasından veya daha düşük olacağını, ancak her ikisinin birden olmayacağını göstermek için kurulan istatistiksel bir hipotez testidir.
Tek kuyruklu bir testi çalıştırmadan önce, analist boş ve alternatif bir hipotez kurmalı ve bir olasılık değeri (p-değeri) oluşturmalıdır.
Tek kuyruklu bir test kullanırken, analist ilgilenilen bir yönde ilişkinin olasılığını test ediyor ve başka bir yönde bir ilişkinin olasılığını tamamen göz ardı ediyor.
##SSS
İki Kuyruklu Test Ne Zaman Kullanılmalıdır?
Hipotezinizi her iki yönde de test etmek istediğinizde iki uçlu bir test kullanırsınız.
Tek Kuyruklu T Testi Ne İçin Kullanılır?
Tek kuyruklu bir T testi, tek yönlü bir ilişki olasılığını kontrol eder ancak başka bir yönde yönlü bir ilişkiyi dikkate almaz.
Testin Tek Kuyruklu mu yoksa İki Kuyruklu mu Olduğunu Nasıl Belirlersiniz?
Tek kuyruklu bir test, bir parametrede bir artış veya azalma arar. İki kuyruklu bir test, bir düşüş veya bir artış olabilecek bir değişikliği arar.
