Einhliða próf

Einhliða próf er tölfræðileg próf þar sem mikilvæga svæði dreifingar er einhliða þannig að það er annað hvort stærra en eða minna en ákveðið gildi, en ekki bæði. Ef sýnishornið sem verið er að prófa fellur á einhliða krítíska svæðið verður valtilgátan samþykkt í stað núlltilgátunnar.

Fjármálasérfræðingar nota einhliða prófið til að prófa fjárfestingar- eða eignasafnstilgátu.

Hvað er einhliða próf?

Grunnhugtak í ályktunartölfræði er tilgátuprófun. Tilgátuprófun er keyrð til að ákvarða hvort fullyrðing sé sönn eða ekki, miðað við þýðisbreytu. Próf sem er gert til að sýna hvort meðaltal úrtaks sé marktækt hærra en og marktækt minna en meðaltal þýðis telst tvíhliða próf. Þegar prófunin er sett upp til að sýna að meðaltal úrtaks væri hærra eða lægra en meðaltal þýðis er talað um það sem einhliða próf. Einhliða prófið dregur nafn sitt af því að prófa svæðið undir einni af hala (hliðum) normaldreifingar,. þó að hægt sé að nota prófið í öðrum óeðlilegum dreifingum.

Áður en hægt er að framkvæma einhliða prófið þarf að setja núlltilgátur og aðrar tilgátur. Núlltilgáta er fullyrðing sem rannsakandinn vonast til að hafna. Önnur tilgáta er fullyrðingin sem studd er með því að hafna núlltilgátunni.

Einhliða próf er einnig þekkt sem stefnutilgáta eða stefnupróf.

Dæmi um einhliða prófið

Segjum að sérfræðingur vilji sanna að eignasafnsstjóri hafi staðið sig betur en S&P 500 vísitalan á tilteknu ári um 16,91%. Þeir geta sett upp núlltilgáturnar (H₀) og aðrar tilgátur (H_a) sem:

H₀: μ ≤ 16,91

H_a: μ > 16,91

Núlltilgátan er mælingin sem sérfræðingurinn vonast til að hafna. Valtilgátan er fullyrðing greiningaraðilans um að eignasafnsstjórinn hafi staðið sig betur en S&P 500. Ef útkoma einhliða prófsins leiðir til þess að núllinu er hafnað mun varatilgátan studd. Á hinn bóginn, ef niðurstaða prófsins nær ekki að hafna núllinu, getur sérfræðingur framkvæmt frekari greiningu og rannsókn á frammistöðu eignasafnsstjóra.

Höfnunarsvæðið er aðeins annarri hlið sýnatökudreifingar í einhliða prófun. Til að ákvarða hvernig arðsemi eignasafnsins af fjárfestingu er í samanburði við markaðsvísitölu, verður sérfræðingur að keyra marktektarpróf með efri hala þar sem öfgagildi falla í efri hala (hægra megin) á normaldreifingarferilnum. Einhliða prófið sem framkvæmt er í efra eða hægra hala svæði ferilsins mun sýna sérfræðingnum hversu miklu hærri ávöxtun eignasafnsins er en vísitöluávöxtun og hvort munurinn er marktækur.

1%, 5% eða 10%

Algengustu marktektarstig (p-gildi) sem notuð eru í einhliða prófi.

Ákvörðun um mikilvægi í einhliða prófi

Til að ákvarða hversu marktækur munur á ávöxtun er þarf að tilgreina marktektarstig . Marktektarstigið er nánast alltaf táknað með bókstafnum p, sem stendur fyrir líkindi. Mikilvægisstigið er líkurnar á því að álykta ranglega um að núlltilgátan sé röng. Marktæknigildið sem notað er í einhliða prófi er annaðhvort 1%, 5% eða 10%, þó að hægt sé að nota hvers kyns líkindamælingu að mati sérfræðings eða tölfræðings. Líkindagildið er reiknað út með þeirri forsendu að núlltilgátan sé sönn. Því lægra sem p-gildið er, þeim mun sterkari eru vísbendingar um að núlltilgátan sé röng.

Ef p-gildið sem fæst er minna en 5% er munurinn á báðum athugunum tölfræðilega marktækur og núlltilgátunni er hafnað. Eftir dæmið okkar hér að ofan, ef p-gildið = 0,03, eða 3%, þá getur sérfræðingur verið 97% viss um að ávöxtun eignasafnsins hafi ekki verið jöfn eða fari niður fyrir ávöxtun markaðarins á árinu. Þeir munu því hafna H₀ og styðja þá fullyrðingu að eignasafnsstjórinn hafi staðið sig betur en vísitalan. Líkurnar sem reiknaðar eru í aðeins einum hala dreifingar eru helmingi minni líkur á tvíhliða dreifingu ef svipaðar mælingar væru prófaðar með báðum tilgátuprófunartækjunum.

Þegar einhliða próf er notað er sérfræðingurinn að prófa möguleikann á því að sambandið sé í eina átt áhugaverða og hunsar algjörlega möguleikann á sambandi í aðra átt. Með því að nota dæmið okkar hér að ofan hefur sérfræðingur áhuga á því hvort ávöxtun eignasafns sé meiri en markaðurinn. Í þessu tilviki þurfa þeir ekki að gera tölfræðilega grein fyrir aðstæðum þar sem eignasafnsstjórinn stóð sig undir S&P 500 vísitölunni. Af þessum sökum er einhliða próf aðeins viðeigandi þegar ekki er mikilvægt að prófa niðurstöðuna á hinum enda dreifingar.

Hápunktar

Einhliða próf er tölfræðileg tilgátupróf sem sett er upp til að sýna að meðaltal úrtaks væri hærra eða lægra en meðaltal þýðis, en ekki bæði.
Áður en einhliða próf er keyrt verður sérfræðingur að setja upp núll- og valtilgátu og koma á líkindagildi (p-gildi).
Þegar einhliða próf er notað er sérfræðingurinn að prófa möguleikann á tengslunum í eina áhugastefnu og hunsar algjörlega möguleikann á tengslunum í aðra átt.

Algengar spurningar

Hvenær ætti að nota tvíhliða próf?

Þú myndir nota tvíhliða próf þegar þú vilt prófa tilgátu þína í báðar áttir.

Til hvers er einhliða T próf notað?

Einhliða T-próf athugar möguleikann á einstefnusambandi en telur ekki stefnusamband í aðra átt.

Hvernig ákveður þú hvort það sé einhliða eða tvíhliða próf?

Einhliða próf leitar að aukningu eða lækkun á færibreytu. Tvíhliða próf leitar að breytingum, sem gæti verið lækkun eða aukning.