단측검정

단측 검정은 분포의 임계 영역이 특정 값보다 크거나 작거나 둘 중 하나가 아닌 단측이 되도록 하는 통계적 검정입니다. 테스트 중인 표본이 단측 임계 영역에 속하는 경우 귀무 가설 대신 대립 가설이 채택됩니다.

재무 분석가는 단측 검정을 사용하여 투자 또는 포트폴리오 가설을 테스트합니다.

단측검정이란?

추론 통계의 기본 개념은 가설 테스트 입니다. 가설 테스트는 모집단 매개변수가 주어지면 주장이 사실인지 여부를 결정하기 위해 실행됩니다. 표본의 평균이 모집단의 평균보다 유의하게 크거나 유의하게 작은지 여부를 보여주기 위해 수행되는 검정은 양측 검정 으로 간주됩니다. 표본이 모집단 평균보다 높거나 낮을 것이라는 검정을 설정하는 경우 이를 단측 검정이라고 합니다. 단측 검정은 다른 비정규 분포에서도 사용할 수 있지만 정규 분포 의 꼬리(측면) 중 하나 아래 영역을 검정하는 데서 이름을 얻었습니다.

단측 검정을 수행하기 전에 귀무 가설과 대립 가설을 설정해야 합니다. 귀무가설 은 연구자가 기각하기를 바라는 주장입니다. 대립가설은 귀무가설을 기각함으로써 뒷받침되는 주장이다.

단측 검정은 방향성 가설 또는 방향성 검정이라고도 합니다.

단측 검정의 예

포트폴리오 관리자 가 특정 연도에 S&P 500 지수 를 16.91% 능가 했다는 것을 증명하려고 한다고 가정해 보겠습니다 . 귀무(H₀) 및 대안(H_a) 가설을 다음과 같이 설정할 수 있습니다.

H₀: μ ≤ 16.91

하_아: µ > 16.91

귀무 가설은 분석가가 기각하기를 바라는 측정값입니다. 대립 가설은 포트폴리오 관리자가 S&P 500보다 더 나은 성과를 냈다는 분석가의 주장입니다. 단측 검정 결과 귀무를 기각하면 대립 가설이 지지됩니다. 반면에 테스트 결과가 null을 기각하지 못하면 분석가는 포트폴리오 관리자의 성과에 대한 추가 분석 및 조사를 수행할 수 있습니다.

기각 영역은 단측 검정에서 샘플링 분포의 한쪽에만 있습니다. 포트폴리오의 투자 수익률을 시장 지수와 비교하는 방법을 결정하기 위해 분석가는 극단값이 정규 분포 곡선의 위쪽 꼬리(오른쪽)에 떨어지는 위쪽 꼬리 유의성 검정을 실행해야 합니다. 곡선의 위쪽 또는 오른쪽 꼬리 부분에서 수행된 단측 검정은 분석가가 포트폴리오 수익률이 지수 수익률보다 얼마나 높은지와 그 차이가 유의한지 여부를 보여줍니다.

1%, 5% 또는 10%

단측 검정에 사용되는 가장 일반적인 유의 수준(p-값)입니다.

단측 테스트에서 의미 결정하기

수익률의 차이가 얼마나 중요한지 확인하려면 유의 수준 을 지정해야 합니다. 유의 수준은 거의 항상 확률을 나타내는 문자 p로 표시됩니다. 유의 수준은 귀무 가설이 거짓이라고 잘못 결론을 내릴 확률입니다. 단측 검정에 사용되는 유의값은 1%, 5% 또는 10%이지만 다른 확률 측정은 분석가나 통계학자의 재량에 따라 사용할 수 있습니다. 확률 값은 귀무 가설이 참이라는 가정 하에 계산됩니다. p-값 이 낮을수록 귀무 가설이 거짓이라는 증거가 더 강해집니다.

결과 p-값이 5% 미만이면 두 관측치의 차이가 통계적으로 유의하며 귀무 가설이 기각됩니다. 위의 예에 따라 p-값이 0.03 또는 3%이면 분석가는 포트폴리오 수익률이 해당 연도의 시장 수익률과 같지 않거나 그 이하로 떨어지지 않는다고 97% 확신할 수 있습니다. 따라서 그들은 H₀을 기각하고 포트폴리오 관리자가 지수를 능가했다는 주장을 지지할 것입니다. 분포의 한쪽 꼬리에서만 계산된 확률은 두 가설 테스트 도구를 사용하여 유사한 측정값을 테스트한 경우 양쪽 꼬리 분포 확률의 절반입니다.

단측 검정을 사용할 때 분석가는 관심 있는 한 방향의 관계 가능성에 대해 테스트하고 다른 방향의 관계 가능성은 완전히 무시합니다. 위의 예를 사용하여 분석가는 포트폴리오의 수익이 시장의 수익보다 큰지 여부에 관심이 있습니다. 이 경우 포트폴리오 관리자가 S&P 500 지수를 하회하는 상황을 통계적으로 설명할 필요가 없습니다. 이러한 이유로 단측 검정은 분포의 다른 쪽 끝에서 결과를 검정하는 것이 중요하지 않은 경우에만 적합합니다.

##하이라이트

• 단측 검정은 표본 평균이 모집단 평균보다 높은 또는 낮을 수 있지만 둘 모두가 아님을 나타내기 위해 설정된 통계적 가설 검정입니다.

• 분석가는 단측검정을 실행하기 전에 귀무가설과 대립가설을 설정하고 확률값(p-value)을 설정해야 합니다.

• 단측 검정을 사용할 때 분석가는 관심 있는 한 방향으로의 관계 가능성을 테스트하고 다른 방향으로의 관계 가능성을 완전히 무시합니다.

##자주하는 질문

양측 검정은 언제 사용해야 합니까?

양쪽 방향에서 가설을 테스트하려는 경우 양측 테스트를 사용합니다.

단측 T 검정은 무엇에 사용됩니까?

단측 T-검정은 단방향 관계의 가능성을 확인하지만 다른 방향의 관계는 고려하지 않습니다.

단측 또는 양측 테스트인지 어떻게 결정합니까?

단측 검정은 매개변수의 증가 또는 감소를 찾습니다. 양측 검정은 감소 또는 증가일 수 있는 변화를 찾습니다.