Ensidigt test
Ett ensidigt test är ett statistiskt test där det kritiska området för en fördelning är ensidigt så att det antingen är större än eller mindre än ett visst värde, men inte båda. Om provet som testas faller inom det ensidiga kritiska området kommer den alternativa hypotesen att accepteras istället för nollhypotesen.
Finansanalytiker använder det ensidiga testet för att testa en investerings- eller portföljhypotes.
Vad är ett ensidigt test?
Ett grundläggande begrepp inom slutledningsstatistik är hypotesprövning. Hypotestestning körs för att avgöra om ett påstående är sant eller inte, givet en populationsparameter. Ett test som utförs för att visa om medelvärdet för urvalet är signifikant större än och signifikant mindre än medelvärdet för en population anses vara ett tvåsidigt test. När testningen är inställd för att visa att urvalets medelvärde skulle vara högre eller lägre än populationsmedelvärdet, kallas det ett ensidigt test. Det ensidiga testet har fått sitt namn från att testa området under en av svansarna (sidorna) av en normalfördelning,. även om testet kan användas i andra icke-normalfördelningar.
Innan det ensidiga testet kan utföras måste noll- och alternativa hypoteser fastställas. En nollhypotes är ett påstående som forskaren hoppas kunna förkasta. En alternativ hypotes är påståendet som stöds genom att förkasta nollhypotesen.
Ett ensidigt test är också känt som en riktningshypotes eller riktningstest.
Exempel på det ensidiga testet
Låt oss säga att en analytiker vill bevisa att en portföljförvaltare överträffade S&P 500-index under ett givet år med 16,91 %. De kan ställa in noll (H0) och alternativa (Ha) hypoteser som:
H0: μ ≤ 16,91
Ha: μ > 16,91
Nollhypotesen är det mått som analytikern hoppas kunna förkasta. Den alternativa hypotesen är påståendet från analytikern att portföljförvaltaren presterade bättre än S&P 500. Om resultatet av det ensidiga testet leder till att nollvärdet förkastas, kommer den alternativa hypotesen att stödjas. Å andra sidan, om resultatet av testet inte förkastar nollvärdet, kan analytikern utföra ytterligare analys och undersökning av portföljförvaltarens prestation.
Avstötningsområdet är endast på ena sidan av provtagningsfördelningen i ett ensidigt test. För att avgöra hur portföljens avkastning på investeringar står sig i jämförelse med marknadsindex måste analytikern köra ett upper-tailed signifikanstest där extrema värden faller i den övre svansen (höger sida) av normalfördelningskurvan. Det ensidiga testet som utförs i den övre eller högra svansdelen av kurvan kommer att visa analytikern hur mycket högre portföljavkastningen är än indexavkastningen och om skillnaden är signifikant.
1 %, 5 % eller 10 %
De vanligaste signifikansnivåerna (p-värden) som används i ett ensidigt test.
Bestämma betydelse i ett ensidigt test
För att avgöra hur stor skillnaden i avkastning är måste en signifikansnivå anges. Signifikansnivån representeras nästan alltid av bokstaven p, som står för sannolikhet. Signifikansnivån är sannolikheten för att felaktigt dra slutsatsen att nollhypotesen är falsk. Signifikansvärdet som används i ett ensidigt test är antingen 1 %, 5 % eller 10 %, även om vilken annan sannolikhetsmätning som helst kan användas efter analytikerns eller statistikerns gottfinnande. Sannolikhetsvärdet beräknas med antagandet att nollhypotesen är sann. Ju lägre p-värde,. desto starkare bevis för att nollhypotesen är falsk.
Om det resulterande p-värdet är mindre än 5 % är skillnaden mellan de båda observationerna statistiskt signifikant och nollhypotesen förkastas. Enligt vårt exempel ovan, om p-värdet = 0,03 eller 3 %, kan analytikern vara 97 % säker på att portföljavkastningen inte var lika med eller understiger marknadens avkastning för året. De kommer därför att förkasta H0 och stödja påståendet att portföljförvaltaren överträffade index. Sannolikheten beräknad i endast en svans av en fördelning är hälften av sannolikheten för en tvåsvansfördelning om liknande mätningar testades med båda hypotestestverktygen.
När man använder ett ensidigt test testar analytikern möjligheten av relationen i en riktning av intresse och bortser helt från möjligheten av en relation i en annan riktning. Med hjälp av vårt exempel ovan är analytikern intresserad av om en portföljs avkastning är större än marknadens. I det här fallet behöver de inte statistiskt redogöra för en situation där portföljförvaltaren presterade sämre än S&P 500-indexet. Av denna anledning är ett ensidigt test endast lämpligt när det inte är viktigt att testa resultatet i andra änden av en distribution.
Höjdpunkter
Ett ensidigt test är ett statistiskt hypotestest som är satt upp för att visa att urvalets medelvärde skulle vara högre eller lägre än populationsmedelvärdet, men inte båda.
Innan man kör ett ensidigt test måste analytikern sätta upp en noll- och alternativhypotes och fastställa ett sannolikhetsvärde (p-värde).
– När man använder ett ensidigt test testar analytikern möjligheten av relationen i en intresseriktning och bortser helt från möjligheten till en relation i en annan riktning.
Vanliga frågor
När ska ett tvåsidigt test användas?
Du skulle använda ett tvåsidigt test när du vill testa din hypotes i båda riktningarna.
Vad används ett ensidigt T-test till?
Ett ensidigt T-test kontrollerar möjligheten av ett enriktningsförhållande men tar inte hänsyn till ett riktningsförhållande i en annan riktning.
Hur avgör du om det är ett ensidigt eller tvåsidigt test?
Ett ensidigt test letar efter en ökning eller minskning av en parameter. Ett tvåsidigt test letar efter förändring, vilket kan vara en minskning eller en ökning.
