確率変数
##確率変数とは何ですか？
ランダム変数は、値が不明な変数、または実験の各結果に値を割り当てる関数です。ランダム変数は文字で指定されることが多く、特定の値を持つ変数である離散、または連続範囲内の任意の値を持つことができる変数である連続として分類できます。
ランダム変数は、相互の統計的関係を決定するために、経済分析または回帰分析でよく使用されます。
##確率変数を理解する
確率と統計では、ランダム変数はランダムな発生の結果を定量化するために使用されるため、多くの値をとることができます。確率変数は測定可能である必要があり、通常は実数です。たとえば、文字Xは、3つのダイスがロールされた後の結果の数値の合計を表すように指定できます。この場合、ダイの最大数は6、最小数は1であるため、Xは3（1 + 1+ 1）、18（6 + 6 + 6）、または3から18の間のどこかになります。
代数変数とは異なります。代数方程式の変数は、計算できる未知の値です。式10+x = 13は、xの特定の値である3を計算できることを示しています。一方、確率変数には一連の値があり、例に示すように、これらの値のいずれかが結果になる可能性があります。上記のサイコロの。
企業の世界では、特定の期間における資産の平均価格、特定の年数後の投資収益率、次の6か月以内の企業の推定回転率などのプロパティに確率変数を割り当てることができます。リスクアナリストは、有害事象が発生する確率を推定したいときに、確率変数をリスクモデルに割り当てます。これらの変数は、リスク管理者がリスク軽減に関する決定を行うために使用するシナリオや感度分析テーブルなどのツールを使用して提示されます。
##ランダム変数の種類
確率変数は、離散変数または連続変数のいずれかです。離散確率変数は、可算数の離散値を取ります。コインを3回投げる実験を考えてみましょう。 Xがコインが頭に浮かぶ回数を表す場合、Xは、値0、1、2、3のみを持つことができる離散確率変数です（3つの連続するコイントスの頭がない場合からすべての頭まで）。 Xには他の値はありません。
連続確率変数は、指定された範囲または間隔内の任意の値を表すことができ、可能な値の数は無限になります。連続確率変数の例は、1年間の都市の降雨量、または25人のランダムグループの平均身長を測定する実験です。
後者を利用して、Yが25人のランダムなグループの平均身長の確率変数を表す場合、身長は5フィートまたは5.01フィートまたは5.0001フィートである可能性があるため、結果の結果は連続した数値であることがわかります。高さの可能な値の数は無限です。
確率変数には、可能な値のいずれかが発生する可能性を表す確率分布があります。確率変数Zは、サイコロを1回振ったときのサイコロの上面の数字であるとしましょう。したがって、Zの可能な値は1、2、3、4、5、および6になります。これらの値はすべてZの値である可能性が等しいため、これらの値のそれぞれの確率は1/6です。
たとえば、サイコロが投げられたときに3、つまりP（Z = 3）を得る確率は、1/6であり、aの6つの面すべてに4、2、またはその他の数字が出る確率も同様です。死ぬ。すべての確率の合計が1であることに注意してください。
##確率変数の例
確率変数の典型的な例は、コイントスの結果です。ランダムなイベントの結果が等しく発生する可能性が低い確率分布を考えてみます。確率変数Yが2枚のコインを投げることで得られる頭の数である場合、Yは0、1、または2になります。これは、2枚のコインを投げるときに頭がない、1つの頭、または両方の頭がないことを意味します。
ただし、2つのコインは、TT、HT、TH、およびHHの4つの異なる方法で着地します。したがって、P（Y = 0）= 1/4になるのは、頭がなくなる可能性が1回あるためです（つまり、コインが投げられたときに2つの尾[TT]）。同様に、2つのヘッド（HH）を取得する確率も1/4です。 1つのヘッドを取得すると、HTとTHの2回発生する可能性があることに注意してください。この場合、P（Y = 1）= 2/4=1/2です。
##ハイライト
-確率変数は、値が不明な変数、または実験の各結果に値を割り当てる関数です。
-確率変数は、離散（特定の値を持つ）または連続（連続範囲内の任意の値）のいずれかになります。
-リスクアナリストは、確率変数を使用して、有害事象が発生する確率を推定します。
-確率変数の使用は、確率と統計で最も一般的であり、ランダムな発生の結果を定量化するために使用されます。
＃＃ よくある質問
###連続確率変数とは何ですか？
連続確率変数は、特定の範囲またはポイントのセット内の任意の量を表し、地域の平均降雨量など、無限の数の潜在的な値を反映できます。
###離散確率変数とは何ですか？
離散確率変数は、コイントスなどで割り当てることができる数えられる数の異なる値を持つ確率変数の一種です。
###混合確率変数とは何ですか？
混合確率変数は、離散確率変数と連続確率変数の両方の要素を組み合わせたものです。
