Pembolehubah rawak

Apakah itu Pembolehubah Rawak?

Pembolehubah rawak ialah pembolehubah yang nilainya tidak diketahui atau fungsi yang memberikan nilai kepada setiap hasil percubaan. Pembolehubah rawak selalunya ditetapkan dengan huruf dan boleh dikelaskan sebagai diskret,. iaitu pembolehubah yang mempunyai nilai tertentu, atau berterusan, iaitu pembolehubah yang boleh mempunyai sebarang nilai dalam julat berterusan.

Pembolehubah rawak sering digunakan dalam analisis ekonometrik atau regresi untuk menentukan hubungan statistik antara satu sama lain.

Memahami Pembolehubah Rawak

Dalam kebarangkalian dan statistik,. pembolehubah rawak digunakan untuk mengukur hasil kejadian rawak, dan oleh itu, boleh mengambil banyak nilai. Pembolehubah rawak dikehendaki boleh diukur dan biasanya nombor nyata. Sebagai contoh, huruf X boleh ditetapkan untuk mewakili jumlah nombor yang terhasil selepas tiga dadu dilempar. Dalam kes ini, X boleh menjadi 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6), atau di suatu tempat antara 3 dan 18, kerana nombor tertinggi sebuah dadu ialah 6 dan nombor terendah ialah 1.

Pembolehubah rawak adalah berbeza daripada pembolehubah algebra. Pembolehubah dalam persamaan algebra ialah nilai yang tidak diketahui yang boleh dikira. Persamaan 10 + x = 13 menunjukkan bahawa kita boleh mengira nilai khusus untuk x iaitu 3. Sebaliknya, pembolehubah rawak mempunyai satu set nilai, dan mana-mana nilai tersebut boleh menjadi hasil yang terhasil seperti yang dilihat dalam contoh. daripada dadu di atas.

Dalam dunia korporat, pembolehubah rawak boleh diberikan kepada hartanah seperti harga purata aset dalam tempoh masa tertentu, pulangan pelaburan selepas beberapa tahun tertentu, anggaran kadar pusing ganti syarikat dalam tempoh enam bulan berikutnya, dsb. Penganalisis risiko menetapkan pembolehubah rawak kepada model risiko apabila mereka ingin menganggarkan kebarangkalian kejadian buruk berlaku. Pembolehubah ini dibentangkan menggunakan alat seperti senario dan jadual analisis sensitiviti yang digunakan oleh pengurus risiko untuk membuat keputusan mengenai pengurangan risiko.

Jenis Pembolehubah Rawak

Pembolehubah rawak boleh sama ada diskret atau berterusan. Pembolehubah rawak diskret mengambil bilangan nilai berbeza yang boleh dikira. Pertimbangkan percubaan di mana syiling dilambung tiga kali. Jika X mewakili bilangan kali syiling muncul di kepala, maka X ialah pembolehubah rawak diskret yang hanya boleh mempunyai nilai 0, 1, 2, 3 (daripada tiada kepala dalam tiga lambungan syiling berturut-turut kepada semua kepala). Tiada nilai lain yang mungkin untuk X.

Pembolehubah rawak berterusan boleh mewakili sebarang nilai dalam julat atau selang tertentu dan boleh mengambil bilangan nilai yang mungkin tidak terhingga. Contoh pembolehubah rawak berterusan ialah eksperimen yang melibatkan pengukuran jumlah hujan di bandar sepanjang setahun atau purata ketinggian kumpulan rawak 25 orang.

Berdasarkan yang terakhir, jika Y mewakili pembolehubah rawak untuk ketinggian purata kumpulan rawak 25 orang, anda akan mendapati bahawa hasil yang terhasil adalah angka berterusan kerana ketinggian mungkin 5 kaki atau 5.01 kaki atau 5.0001 kaki. Jelas sekali, terdapat ialah bilangan tak terhingga nilai yang mungkin untuk ketinggian.

Pembolehubah rawak mempunyai taburan kebarangkalian yang mewakili kemungkinan bahawa mana-mana nilai yang mungkin akan berlaku. Katakan pembolehubah rawak, Z, ialah nombor pada muka atas dadu apabila ia digulung sekali. Oleh itu, nilai yang mungkin untuk Z ialah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Kebarangkalian bagi setiap nilai ini ialah 1/6 kerana kesemuanya berkemungkinan sama dengan nilai Z.

Sebagai contoh, kebarangkalian mendapat 3, atau P (Z=3), apabila dadu dilempar ialah 1/6, dan begitu juga kebarangkalian untuk mempunyai 4 atau 2 atau sebarang nombor lain pada kesemua enam muka sebuah mati. Perhatikan bahawa jumlah semua kebarangkalian ialah 1.

Contoh Pembolehubah Rawak

Contoh biasa pembolehubah rawak ialah hasil lambungan syiling. Pertimbangkan taburan kebarangkalian di mana hasil bagi peristiwa rawak tidak berkemungkinan sama berlaku. Jika pembolehubah rawak Y ialah bilangan kepala yang kita dapat daripada melambung dua syiling, maka Y boleh menjadi 0, 1, atau 2. Ini bermakna kita tidak boleh mempunyai kepala, satu kepala, atau kedua-dua kepala pada lambungan dua syiling.

Walau bagaimanapun, kedua-dua syiling mendarat dalam empat cara berbeza: TT, HT, TH dan HH. Oleh itu, P(Y=0) = 1/4 kerana kita mempunyai satu peluang untuk tidak mendapat kepala (iaitu, dua ekor [TT] apabila syiling dilambung). Begitu juga, kebarangkalian mendapat dua kepala (HH) juga adalah 1/4. Perhatikan bahawa mendapat satu kepala berkemungkinan berlaku dua kali: dalam HT dan TH. Dalam kes ini, P (Y=1) = 2/4 = 1/2.

Sorotan

Pembolehubah rawak ialah pembolehubah yang nilainya tidak diketahui atau fungsi yang memberikan nilai kepada setiap hasil percubaan.
Pembolehubah rawak boleh sama ada diskret (mempunyai nilai tertentu) atau berterusan (sebarang nilai dalam julat berterusan).
Penganalisis risiko menggunakan pembolehubah rawak untuk menganggarkan kebarangkalian kejadian buruk berlaku.
Penggunaan pembolehubah rawak adalah paling biasa dalam kebarangkalian dan statistik, di mana ia digunakan untuk mengira hasil kejadian rawak.

Soalan Lazim

Apakah Pembolehubah Rawak Berterusan?

Pembolehubah rawak berterusan bermaksud sebarang jumlah dalam julat atau set mata tertentu dan boleh mencerminkan bilangan nilai potensi yang tidak terhingga, seperti purata hujan di rantau.

Apakah Pembolehubah Rawak Diskret?

Pembolehubah rawak diskret ialah sejenis pembolehubah rawak yang mempunyai bilangan boleh dikira nilai berbeza yang boleh diberikan kepadanya, seperti dalam lambungan syiling.

Apakah itu Pembolehubah Rawak Bercampur?

Pembolehubah rawak bercampur menggabungkan unsur pembolehubah rawak diskret dan selanjar.