離散分布

##離散分布とは何ですか？

離散分布は、1、2、3...またはゼロ対などの離散（個別にカウント可能な）結果の発生を表す確率分布です。 1。たとえば、二項分布は、コインを100回ひっくり返すなど、各試行でのイベントの確率を前提として、特定の試行回数で「はい」または「いいえ」の結果が発生する確率を評価する離散分布です。結果を「頭」にする。

統計分布は、離散または連続のいずれかになります。連続分布は、0より大きいすべての数値（pi = 3.14159265 ...などの小数が無期限に続く数値を含む）など、連続体に該当する結果から構築されます。全体として、離散および連続確率分布とそれらが記述する確率変数の概念は、確率論と統計分析の基盤です。

##離散分布を理解する

分布は、データ調査で使用される統計的概念です。特定の研究の結果と確率を特定しようとしている人は、データセットから測定可能なデータポイントをグラフ化し、確率分布図を作成します。正規分布（「ベルカーブ」）など、分布調査から得られる確率分布図の形状には多くの種類があります。

統計家は、測定される結果の性質によって、離散分布または連続分布のいずれかの発達を識別できます。連続的であり、数の線に沿って起こりうる結果を説明する通常の分布とは異なり、離散分布は、有限または離散的な結果のセットのみをたどることができるデータから構築されます。

したがって、離散分布は、カウント可能な数の結果を持つデータを表します。これは、潜在的な結果をリストに入れることができることを意味します。リストは有限でも無限でもかまいません。たとえば、6つの番号が付けられた辺を持つサイコロの確率分布を調べる場合、リストは{1、2、3、4、5、6}です。二項分布には、2つの可能な結果の有限集合があります。0または1です。たとえば、コインをリッピングすると、リスト{Heads、Tails}が得られます。ポアソン分布は、発生頻度を整数としてカウントする離散分布であり、そのリスト{0、1、2、...}は無限になります。

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分布は、離散的または連続的である必要があります。

##個別配布の例

最も一般的な離散確率分布には、二項分布、ポアソン分布、ベルヌーイ分布、および多項分布が含まれます。

ポアソン分布は、集計が小さく、多くの場合ゼロである財務カウントデータをモデル化するためにも一般的に使用されます。一例として、金融では、一般的な投資家が特定の日に行う取引の数をモデル化するために使用できます。これは、0（多くの場合）、1、2などです。別の例として、このモデルを使用して、特定の期間、たとえば10年以上に発生する市場への「ショック」の数を予測できます。

このような個別の配布が企業にとって価値があるもう1つの例は、在庫管理です。利用可能な限られた量の在庫と併せて販売される在庫の頻度を調査することで、正方形の映像を最大限に活用するための在庫の適切な割り当てに関するガイダンスにつながる確率分布をビジネスに提供できます。

二項分布は、二項ツリーに依存するオプション価格設定モデルで使用されます。二項ツリーモデルでは、基礎となる資産は、2つの可能な値のうちの1つだけの価値があります。モデルでは、各反復で2つの可能な結果があります。つまり、定義された確率で上に移動するか、下に移動します。

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離散分布は、モンテカルロシミュレーションでも見ることができます。モンテカルロシミュレーションは、プログラムされたテクノロジーを通じてさまざまな結果の確率を特定するモデリング手法です。これは主に、シナリオの予測とリスクの特定を支援するために使用されます。モンテカルロシミュレーションでは、離散値を使用した結果は、分析用の離散分布を生成します。これらの分布は、検討中のさまざまな項目間のリスクとトレードオフを決定する際に使用されます。

##離散分布に関するFAQ

###離散分布の種類は何ですか？

統計学者またはアナリストが使用する最も一般的な離散分布には、二項分布、ポアソン、ベルヌーイ、および多項分布が含まれます。その他には、負の二項分布、幾何学的分布、および超幾何学的分布が含まれます。

###離散確率分布の2つの要件は何ですか？

確率変数の確率は、結果として離散（連続ではなく）値を持っている必要があります。累積分布の場合、各離散観測の確率は0から1の間でなければなりません。確率の合計は1（100％）に等しくなければなりません。

###ディストリビューションが離散的であるかどうかをどうやって知るのですか？

可能な結果のセット配列のみ（たとえば、0または1のみ、あるいは整数のみ）がある場合、データは離散的です。

###連続分布とは何ですか？

離散分布とは異なり、連続確率分布には、不確定な部分を含む任意の値を持つ結果を含めることができます。たとえば、正規分布は、確率関数全体のすべての値をカバーする途切れのない線でベル型の曲線で表されます。

###離散確率モデルとは何ですか？

離散確率モデルは、離散分布に従ってデータを取得し、オプションの契約価格や今後5年間の市場ショックの可能性などの結果を予測またはモデル化しようとする統計ツールです。

##ハイライト

-離散分布の一般的な例には、二項分布、ポアソン分布、およびベルヌーイ分布が含まれます。

-金融では、個別の分布がオプションの価格設定と市場のショックまたは不況の予測に使用されます。

-離散確率分布は、可算または有限の結果を持つ発生をカウントします。

-これは、結果が連続体のどこにでもある可能性がある連続分布とは対照的です。

-これらの分布には、多くの場合、イベントが発生した「カウント」または「回数」の統計分析が含まれます。