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피셔의 분리 정리

피셔의 분리 정리

ํ”ผ์…”์˜ ๋ถ„๋ฆฌ ์ •๋ฆฌ๋ž€?

ํ”ผ์…”์˜ ๋ถ„๋ฆฌ ์ •๋ฆฌ๋Š” ํšจ์œจ์ ์ธ ์ž๋ณธ ์‹œ์žฅ ์ด ์ฃผ์–ด์ง€๋ฉด ๊ธฐ์—…์˜ ํˆฌ์ž ์„ ํƒ์€ ์†Œ์œ ์ž์˜ ํˆฌ์ž ์„ ํ˜ธ์™€ ๋ณ„๊ฐœ์ด๋ฏ€๋กœ ๊ธฐ์—…์€ ์ด์œค ๊ทน๋Œ€ํ™”์—๋งŒ ๋™๊ธฐ๋ฅผ ๋ถ€์—ฌํ•ด์•ผ ํ•œ๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ•˜๋Š” ๊ฒฝ์ œ ์ด๋ก ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๋‹ค์‹œ ๋งํ•ด์„œ ํšŒ์‚ฌ๋Š” ๋ฐฐ๋‹น๊ณผ ์žฌํˆฌ์ž์— ๋Œ€ํ•œ ์ฃผ์ฃผ์˜ ํšจ์šฉ ์„ ํ˜ธ์— ๋Œ€ํ•ด ์‹ ๊ฒฝ ์“ฐ์ง€ ์•Š์•„์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋Œ€์‹ , ์ฃผ์ฃผ์—๊ฒŒ ๊ฐ€๋Šฅํ•œ ์ตœ๊ณ ์˜ ์ด์ต์„ ๊ฐ€์ ธ๋‹ค ์ค„ ์ตœ์ ์˜ ์ƒ์‚ฐ ๊ธฐ๋Šฅ์„ ๋ชฉํ‘œ๋กœ ํ•ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Fisher's Separation Theorem์€ ์ฃผ์ฃผ์˜ ์š•๊ตฌ๋ฅผ ๋ฌด์‹œํ•˜๊ณ  ํšŒ์‚ฌ ๊ฐ€์น˜๋ฅผ ๊ทน๋Œ€ํ™”ํ•จ์œผ๋กœ์จ ํšŒ์‚ฌ๊ฐ€ ๊ถ๊ทน์ ์œผ๋กœ ๊ด€๋ฆฌ์ž์™€ ์ฃผ์ฃผ ๋ชจ๋‘์—๊ฒŒ ๋” ํฐ ์žฅ๊ธฐ์  ๋ฒˆ์˜์„ ์ œ๊ณตํ•˜๋Š” ๋ฐ ์„ฑ๊ณตํ•  ๊ฒƒ์ด๋ผ๊ณ  ์ฃผ์žฅํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

ํ”ผ์…”์˜ ๋ถ„๋ฆฌ ์ •๋ฆฌ๊ฐ€ ์ž‘๋™ํ•˜๋Š” ๋ฐฉ์‹

Fisher's Separation Theorem์˜ ์ถœ๋ฐœ์ ์€ ๊ธฐ์—…์˜ ๊ด€๋ฆฌ์ž์™€ ์ฃผ์ฃผ ๊ฐ€ ์„œ๋กœ ๋‹ค๋ฅธ ๋ชฉํ‘œ๋ฅผ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ๋‹ค๋Š” ๊ธฐ๋ณธ ๊ฐœ๋…์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ฃผ์ฃผ๋Š” ์ž์‹ ์˜ ํ•„์š”์— ๋งž๋Š” ์„ ํ˜ธ๋„๋ฅผ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ํšŒ์‚ฌ์˜ ๊ด€๋ฆฌ์ž๋Š” ํˆฌ์ž์ž์˜ ๊ฐœ๋ณ„ ์š”๊ตฌ ์‚ฌํ•ญ์„ ํ™•์ธํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ํ•ฉ๋ฆฌ์ ์ธ ์ˆ˜๋‹จ์ด ์—†์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋˜ํ•œ ์ฃผ์ฃผ๋“ค์€ ์žฅ๊ธฐ์ ์œผ๋กœ ํšŒ์‚ฌ์— ๋„์›€์ด ๋˜๋Š” ๊ฒฐ์ •์„ ๋‚ด๋ฆฌ๋Š” ๋ฐ ๋น„์ฆˆ๋‹ˆ์Šค๊ฐ€ ํ•„์š”๋กœ ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ๋ฌด์—‡์ธ์ง€ ์ดํ•ดํ•˜์ง€ ๋ชปํ•˜๋Š” ๊ฒฝ์šฐ๊ฐ€ ๋งŽ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๋”ฐ๋ผ์„œ ํ”ผ์…”์˜ ๋ถ„๋ฆฌ ์ •๋ฆฌ์— ๋”ฐ๋ฅด๋ฉด ๊ด€๋ฆฌ์ž๋Š” ํˆฌ์ž์ž๊ฐ€ ์›ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์„ ๋ฌด์‹œํ•ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋Œ€์‹  ๊ธฐ์—…๊ณผ ๊ทธ ๊ฒฝ์˜์ง„์˜ ์ฃผ๋œ ๋ชฉํ‘œ๋Š” ๊ธฐ์—…์˜ ๊ฐ€์น˜๋ฅผ ์ตœ๋Œ€ํ•œ ๋†’์ด๋Š” ๊ฒƒ์ด์–ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์ •๋ฆฌ๋Š” ํšŒ์‚ฌ ๊ฐ€์น˜๋ฅผ ๋†’์ด๋Š” ๊ฒƒ์ด ๋ฐฐ๋‹น๊ธˆ์ด๋‚˜ ์ฃผ์‹ ๋งค๊ฐ์œผ๋กœ ์ด์ต์„ ์–ป์œผ๋ ค๋Š” ์ฃผ์ฃผ์˜ ์šฐ์„  ์ˆœ์œ„๋ณด๋‹ค ์šฐ์„ ํ•œ๋‹ค๊ณ  ์ฃผ์žฅํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋”ฐ๋ผ์„œ ๊ฒฝ์˜์ง„์€ ์ƒ์‚ฐ์ ์ธ ๊ธฐํšŒ์— ์ง‘์ค‘ํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์ด ๋” ๋‚˜์„ ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ๋ ‡๊ฒŒ ํ•  ๋•Œ ๋‹ค์Œ ์‚ฌํ•ญ์„ ์—ผ๋‘์— ๋‘์–ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

  • ๊ธฐ์—…์˜ ํˆฌ์ž ๊ฒฐ์ •์€ ์†Œ์œ ์ฃผ(๋˜๋Š” ๊ณต๊ฐœ ๊ธฐ์—… ์˜ ์ฃผ์ฃผ ) ์˜ ์†Œ๋น„ ์„ ํ˜ธ์™€ ๋ฌด๊ด€ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

  • ํˆฌ์ž ๊ฒฐ์ •์€ ์ž๊ธˆ ์กฐ๋‹ฌ ๊ฒฐ์ •๊ณผ ๋…๋ฆฝ์ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์ž๋ณธ,. ๋ถ€์ฑ„ ๋ฐ/๋˜๋Š” ํ˜„๊ธˆ๊ณผ ๊ฐ™์€ ๋ฐฉ๋ฒ•์˜ ํ˜ผํ•ฉ๊ณผ ๋ฌด๊ด€ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค .

๋น„์ฆˆ๋‹ˆ์Šค์™€ ํ•ต์‹ฌ ์šด์˜์„ ํ–ฅ์ƒ์‹œํ‚ค๋Š” ํˆฌ์ž ๊ฒฐ์ •์„ ๋‚ด๋ฆฌ๋Š” ๊ฒฝ์˜์ง„์€ ๊ฒฝ์˜์ง„์ด ๋Œ€์‹  ๊ธฐ์—…์˜ ์ˆ˜์ต์„ ๊ทน๋Œ€ํ™”ํ•  ๊ฒฝ์šฐ ํˆฌ์ž์ž์˜ ์†Œ๋น„ ๋ชฉํ‘œ๊ฐ€ ์ „์ฒด์ ์œผ๋กœ ์ถฉ์กฑ๋  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ•ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ฆ‰, ์ด์ต๊ณผ ํšŒ์‚ฌ์˜ ๊ฐ€์น˜๋ฅผ ๋†’์—ฌ ๊ถ๊ทน์ ์œผ๋กœ ์ฃผ์ฃผ์—๊ฒŒ ์ด์ต์ด ๋˜๊ณ  ํ–‰๋ณตํ•ด์ง€๋Š” ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๊ด€๋ฆฌ์ž์™€ ํˆฌ์ž์ž ๋ชจ๋‘์—๊ฒŒ ์œˆ-์œˆ(win-win)์ด ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Fisher์˜ ๋ถ„๋ฆฌ ์ •๋ฆฌ๋Š” ํฌํŠธํด๋ฆฌ์˜ค ๋ถ„๋ฆฌ ์ •๋ฆฌ๋ผ๊ณ ๋„ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์–ด๋น™ ํ”ผ์…”๋Š” ๋ˆ„๊ตฌ์˜€์Šต๋‹ˆ๊นŒ?

Fisher's Separation Theorem์€ 1930๋…„์— ๊ทธ๊ฒƒ์„ ๊ฐœ๋ฐœํ•œ Irving Fisher์˜ ์ด๋ฆ„์„ ๋”ฐ์„œ ๋ช…๋ช…๋˜์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ์˜ ์ €์„œ Theory of Interest์— ๋ฐœํ‘œ๋˜์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

ํšจ์šฉ ์ด๋ก , ์ž๋ณธ, ํˆฌ์ž ๋ฐ ์ด์ž์œจ ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ ์‹ ๊ณ ์ „ํŒŒ ๊ฒฝ์ œํ•™ ์— ๋งŽ์€ ๊ณตํ—Œ์„ ํ•œ Yale ๋Œ€ํ•™์—์„œ ๊ต์œก์„ ๋ฐ›์€ ๊ฒฝ์ œํ•™์ž์ž…๋‹ˆ๋‹ค . ์‹ ๊ณ ์ „์ฃผ์˜ ๊ฒฝ์ œํ•™์€ ์ˆ˜์š”์™€ ๊ณต๊ธ‰์„ ๊ฒฝ์ œ์˜ ์ฃผ์š” ๋™์ธ์œผ๋กœ ๋ด…๋‹ˆ๋‹ค.

Fisher๋Š” ๋‹ค์ž‘ ์ž‘๊ฐ€์˜€์Šต๋‹ˆ๋‹ค. 1912๋…„๋ถ€ํ„ฐ 1935๋…„๊นŒ์ง€ ๊ทธ๋Š” ์—ฐ์„ค, ์‹ ๋ฌธ์— ๋ณด๋‚ธ ํŽธ์ง€, ๊ธฐ์‚ฌ, ์ •๋ถ€ ๊ธฐ๊ด€์— ๋ณด๋‚ธ ๋ณด๊ณ ์„œ, ํšŒ๋ณด, ์ฑ… ๋“ฑ ์ด 331๊ฐœ์˜ ๋ฌธ์„œ๋ฅผ ์ž‘์„ฑํ–ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด์ž ์ด๋ก ๊ณผ ํ•จ๊ป˜ ์ž๋ณธ๊ณผ ์†Œ๋“์˜ ๋ณธ์งˆ(1906), ์ด์ž์œจ(1907)์€ ์—ฌ๋Ÿฌ ์„ธ๋Œ€์˜ ๊ฒฝ์ œํ•™์ž๋“ค์—๊ฒŒ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฏธ์นœ ์ค‘์š”ํ•œ ์ €์ž‘์ด์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

ํŠน๋ณ„ ๊ณ ๋ ค ์‚ฌํ•ญ

ํ”ผ์…”์˜ ๋ถ„๋ฆฌ ์ •๋ฆฌ๋Š” ๋งŽ์€ ๊ธˆ์œต ์ด๋ก ์˜ ํ† ๋Œ€๋ฅผ ๋งˆ๋ จํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์œผ๋กœ ๋„๋ฆฌ ๊ฐ„์ฃผ๋˜๋Š” ์ค‘์š”ํ•œ ํ†ต์ฐฐ๋ ฅ์ด์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

Modigliani-Miller Theorem ์˜ ๊ธฐ์ดˆ ์—ญํ• ์„ ํ–ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์ •๋ฆฌ ๋Š” ํšจ์œจ์ ์ธ ์ž๋ณธ ์‹œ์žฅ์ด ์ฃผ์–ด์ง€๋ฉด ๊ธฐ์—…์˜ ๊ฐ€์น˜๊ฐ€ ํˆฌ์ž ์ž๊ธˆ์„ ์กฐ๋‹ฌํ•˜๊ฑฐ๋‚˜ ๋ฐฐ๋‹น๊ธˆ์„ ๋ถ„๋ฐฐํ•˜๋Š” ๋ฐฉ์‹์— ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›์ง€ ์•Š๋Š”๋‹ค๊ณ  ๋ช…์‹œํ–ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ํˆฌ์ž ์ž๊ธˆ ์กฐ๋‹ฌ์—๋Š” ๋ถ€์ฑ„, ์ž๋ณธ ๋ฐ ๋‚ด๋ถ€ ์ฐฝ์ถœ ํ˜„๊ธˆ์˜ ์„ธ ๊ฐ€์ง€ ์ฃผ์š” ๋ฐฉ๋ฒ•์ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋‹ค๋ฅธ ๋ชจ๋“  ๊ฒƒ์ด ๋™์ผํ•  ๋•Œ ํšŒ์‚ฌ์˜ ๊ฐ€์น˜๋Š” ์ฃผ๋กœ ๋ถ€์ฑ„๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋Š”์ง€ ์ž๊ธฐ์ž๋ณธ์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋Š”์ง€์— ๋”ฐ๋ผ ๋‹ฌ๋ผ์ง€์ง€ ์•Š์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

##ํ•˜์ด๋ผ์ดํŠธ

  • ํ”ผ์…”์˜ ๋ถ„๋ฆฌ ์ •๋ฆฌ์— ๋”ฐ๋ฅด๋ฉด ํšŒ์‚ฌ์˜ ๊ด€๋ฆฌ์ž์™€ ์ฃผ์ฃผ๋Š” ์ข…์ข… ๋‹ค๋ฅธ ๋ชฉํ‘œ๋ฅผ ๊ฐ€์ง€๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

  • ๊ฒฝ์˜์˜ ์ฃผ์š” ๋ชฉํ‘œ๋Š” ํšŒ์‚ฌ์˜ ๊ฐ€์น˜๋ฅผ ์ตœ๋Œ€ํ•œ ๋†’์ด๋Š” ๊ฒƒ์ด ๋˜์–ด์•ผ ํ•œ๋‹ค๋Š” ์ด๋ก ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Š” ๋ฐฐ๋‹น๊ธˆ ์ง€๊ธ‰๊ณผ ์ฃผ๊ฐ€ ์ƒ์Šน์„ ํ†ตํ•ด ์ด์ต์„ ์–ป์œผ๋ ค๋Š” ์ฃผ์ฃผ์˜ ์ฆ‰๊ฐ์ ์ธ ์šฐ์„  ์ˆœ์œ„๋ฅผ ๋Šฅ๊ฐ€ํ•˜์ง€๋งŒ ๊ถ๊ทน์ ์œผ๋กœ ์ด์ต์„ ์–ป์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

  • ํ”ผ์…”์˜ ๊ธ€๊ณผ ๊ฐ€๋ฅด์นจ์€ ๋ชจ๋”œ๋ฆฌ์•„๋‹ˆ-๋ฐ€๋Ÿฌ ์ •๋ฆฌ๋ฅผ ๋น„๋กฏํ•œ ๋งŽ์€ ๋‹ค๋ฅธ ๊ฒฝ์ œํ•™์ž์™€ ๊ฒฝ์ œ ์ด๋ก ์— ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฏธ์ณค์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

  • ์ด ์ •๋ฆฌ๋Š” 1930๋…„ ์‹ ๊ณ ์ „ํŒŒ ๊ฒฝ์ œํ•™์ž์ด์ž ์˜ˆ์ผ๋Œ€ํ•™๊ต ๊ต์ˆ˜์ธ ์–ด๋น™ ํ”ผ์…”(Irving Fisher)๊ฐ€ ์ด๋ฅผ ๊ฐœ๋ฐœํ•œ ์ด๋ฆ„์˜ ์ด๋ฆ„์„ ๋”ฐ์„œ ๋ช…๋ช…๋˜์—ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.