내쉬 균형

내쉬 균형이란 무엇입니까?

우리의 균형은 게임의 최적 결과가 초기 전략에서 벗어날 인센티브가 없는 게임 이론 내의 개념입니다. 보다 구체적으로, 내쉬 균형은 게임 의 최적 결과가 상대방의 선택을 고려한 후 선택한 전략에서 벗어날 인센티브가 없는 게임 이론 의 개념입니다.

전반적으로 개인은 다른 플레이어가 전략을 계속 유지한다고 가정할 때 행동을 변경해도 점진적인 이점을 얻을 수 없습니다. 게임에는 여러 개의 내쉬 균형이 있거나 전혀 없을 수 있습니다.

내쉬 균형 이해하기

미국 수학자 존 내쉬 의 이름을 따서 명명되었습니다 . 게임 참가자가 최상의 결과를 얻기 위해 취해야 할 행동을 수학적이고 논리적으로 결정하려는 게임 이론의 가장 중요한 개념 중 하나로 간주됩니다.

내쉬균형이 게임이론의 중요한 개념으로 여겨지는 이유는 그 적용 가능성과 관련이 있다. 내쉬 균형은 경제학에서 사회 과학에 이르기까지 광범위한 분야에 통합될 수 있습니다.

내쉬 균형을 빠르게 찾거나 존재하는지 확인하려면 각 플레이어의 전략을 다른 플레이어에게 공개하십시오. 아무도 전략을 변경하지 않으면 내쉬 균형이 입증됩니다.

내쉬 균형 대 지배적인 전략

우리의 균형은 종종 게임 이론의 전략인 지배적 전략과 비교됩니다. Nash는 행위자에 대한 최적의 전략은 상대방의 전략을 알면서 초기 전략의 과정을 유지하고 다른 모든 플레이어가 전략을 변경하지 않는 한 모든 플레이어가 동일한 전략을 유지하는 것이라고 평형 상태를 나타냅니다.

지배적 전략은 상대방이 사용하는 전략에 관계없이 행위자의 선택된 전략이 사용할 수 있는 모든 가능한 전략 중에서 더 나은 결과로 이어질 것이라고 주장합니다.

게임 이론의 모든 모델은 관련된 플레이어가 "합리적 행위자"인 경우에만 작동합니다. 즉, 특정 결과를 원하고, 가장 최적의 결과를 선택하려고 시도하고, 결정에 불확실성을 포함하고, 옵션에서 현실적임을 의미합니다.

두 용어는 비슷하지만 약간 다릅니다. 내쉬는 다른 모든 플레이어가 자신의 전략을 유지하는 경우 플레이어 중 한 명이 전략을 변경하면 아무 것도 얻을 수 없다는 균형을 말합니다. 지배적 전략은 플레이어가 다른 플레이가 선택한 전략에 관계없이 최상의 결과로 이어질 전략을 선택할 것이라고 주장합니다. 지배적 전략은 내쉬 균형에 포함될 수 있는 반면 내쉬 균형은 게임에서 최고의 전략이 아닐 수 있습니다.

내쉬 균형의 예

Tom과 Sam의 게임을 상상해보십시오. 이 간단한 게임에서 두 플레이어는 $1을 받는 전략 A를 선택하거나 $1을 잃는 전략 B를 선택할 수 있습니다. 논리적으로 두 플레이어는 전략 A를 선택하고 $1의 보수를 받습니다.

Sam의 전략을 Tom에게 공개하고 그 반대의 경우에도 원래의 선택에서 벗어나는 플레이어가 없다는 것을 알 수 있습니다. 다른 플레이어의 움직임을 아는 것은 거의 의미가 없으며 두 플레이어의 행동을 바꾸지 않습니다. 결과 A는 내쉬 균형을 나타냅니다.

특별 고려 사항

의 딜레마 는 내쉬균형을 적용할 수 있는 게임이론에서 분석되는 일반적인 상황이다. 이 게임에서 두 명의 범죄자가 체포되고 서로 의사소통 수단이 없는 독방에 수감됩니다. 검사는 한 쌍을 유죄로 인정할 증거가 없기 때문에 각 죄수에게 다른 사람이 범죄를 저질렀는지 테스트하여 다른 사람을 배신하거나 침묵하여 협력할 기회를 제공합니다.

두 죄수가 서로 배신하면 각각 5년형을 선고받는다. A가 B를 배신했지만 B가 침묵하면 죄수 A는 석방되고 죄수 B는 10년형을 선고받거나 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 각각 침묵하면 각각 1년형을 선고받는다.

이 예에서 내쉬 균형은 두 플레이어가 서로를 배신하는 것입니다. 한 수용자가 상호 협력을 선택하고 다른 수용자가 선택하지 않으면 상호 협력이 더 나은 결과로 이어지더라도 한 수용자의 결과는 더 나쁩니다.

내쉬 균형 FAQ

게임 이론에서 내쉬 균형이란 무엇입니까?

균형 게임 이론에서 내쉬는 플레이어가 상대방의 전략을 고려한 후 이탈할 동기가 없이 자신이 선택한 전략을 계속하는 상황입니다.

내쉬 균형은 어떻게 찾나요?

게임에서 내쉬 균형을 찾으려면 가능한 각 시나리오를 모델링하여 결과를 결정한 다음 최적의 전략이 무엇인지 선택해야 합니다. 2인용 게임에서는 두 플레이어가 모두 선택할 수 있는 가능한 전략을 고려합니다. 두 플레이어 모두 모든 정보를 알고 전략을 변경하지 않으면 내쉬 균형이 발생합니다.

내쉬 균형이 왜 중요한가요?

우리의 균형은 플레이어가 자신의 결정뿐만 아니라 관련된 다른 당사자의 결정에 따라 상황에서 최상의 결과를 결정하는 데 도움이 되기 때문에 중요합니다. 우리의 균형은 비즈니스 전략에서 주택 판매, 전쟁, 사회 과학에 이르기까지 삶의 여러 측면에서 활용될 수 있습니다.

내쉬 균형을 어떻게 계산합니까?

내쉬 균형을 계산하는 특정 공식은 없지만, 주어진 게임 내에서 다양한 시나리오를 모델링하여 각 전략의 결과와 선택할 최적의 전략을 결정함으로써 결정할 수 있습니다.

내쉬 균형의 한계는 무엇입니까?

내쉬 균형의 주요 한계는 개인이 상대방의 전략을 알아야 한다는 것입니다. 내쉬 균형은 플레이어가 상대방의 전략을 알고 있는 경우 현재 전략을 유지하기로 선택한 경우에만 발생할 수 있습니다.

전쟁과 같은 대부분의 경우 군사 전쟁이든 입찰 전쟁이든 개인은 상대방의 전략이나 원하는 결과가 무엇인지 거의 알지 못합니다. 지배적 전략과 달리 내쉬 균형이 항상 최적의 결과로 이어지는 것은 아니며 개인이 보유한 정보를 기반으로 최상의 전략을 선택한다는 의미입니다.

더욱이, 동일한 상대와 함께 플레이하는 여러 게임에서 내쉬 균형은 종종 미래의 행동을 예측하는 과거 행동을 고려하지 않습니다.

결론

내쉬 균형은 플레이어가 코스를 변경할 유인이 없기 때문에 상대방의 전략을 알면서 선택한 전략을 계속할 것이라고 주장하는 게임 이론의 구성 요소입니다. 내쉬 균형은 시나리오에서 가장 좋은 결과가 상대방의 결정뿐만 아니라 당신의 결정을 기반으로 결정될 때 다양한 실생활 상황에 적용될 수 있습니다.

##하이라이트

• 내쉬 균형은 상대방이 사용하는 전략에 관계없이 사용할 수있는 모든 가능한 전략 중에서 행위자의 선택된 전략이 더 나은 결과를 이끌어 낼 것이라는 지배적 인 전략과 함께 종종 논의됩니다.

• 내쉬균형에서 각 플레이어의 전략은 다른 플레이어의 결정을 고려할 때 최적입니다. 모두가 원하는 결과를 얻었기 때문에 모든 플레이어가 승리합니다.

• 죄수의 딜레마는 일반적인 게임이론의 예로서 내쉬균형의 효과를 적절하게 보여주는 사례이다.

• 내쉬균형이 항상 최적의 전략이 선택되었음을 의미하는 것은 아닙니다.

• 내쉬 균형은 플레이어가 초기 전략에서 벗어나지 않음으로써 원하는 결과를 얻을 수 있다는 게임 이론 내의 의사 결정 정리입니다.