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워든 확률론

워든 확률론

์›Œ๋“  ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์ด๋ž€?

Worden ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ ์ง€ํ‘œ ๋Š” ์ง€์ •๋œ ์ „ํ™˜ ๊ธฐ๊ฐ„ ๋™์•ˆ ๋‹ค๋ฅธ ๋ชจ๋“  ์ข…๊ฐ€์™€ ๋น„๊ตํ•œ ๊ฐ€์žฅ ์ตœ๊ทผ ์ข…๊ฐ€์˜ ๋ฐฑ๋ถ„์œ„์ˆ˜ ์ˆœ์œ„๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฑฐ๋ž˜์ž๋Š” ์ง€ํ‘œ๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ํŠน์ • ์ฆ๊ถŒ์ด ๊ณผ๋งค์ˆ˜ ๋˜๋Š” ๊ณผ๋งค๋„ ๋˜์—ˆ๋Š”์ง€ ํŒ๋‹จํ•˜๊ณ ,. ๊ฑฐ๋ž˜ ์‹ ํ˜ธ๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•˜๊ณ , ๊ฐ€๊ฒฉ ๋ฐ˜์ „์„ ๋‚˜ํƒ€๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ๋‹ค์ด๋ฒ„์ „์Šค๋ฅผ ๋ฐœ๊ฒฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋‹จ์–ด ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ ์ดํ•ดํ•˜๊ธฐ

Worden ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ ์ง€ํ‘œ๋Š” Peter Worden ์ด ๊ธฐ์กด ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ ๋ณด๋‹ค ์ƒˆ๋กœ์šด ๊ฑฐ๋ž˜ ๋ฒ”์œ„ ๋ฅผ ๋” ๋นจ๋ฆฌ ์ธ์‹ํ•˜๋„๋ก ์„ค๊ณ„ํ–ˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค . ๊ณ ๊ฐ€, ์ €๊ฐ€ ๋ฐ ์ข…๊ฐ€๋ฅผ ํ†ตํ•ฉํ•˜๋Š” ๊ธฐ์กด์˜ ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ๊ณผ ๋‹ฌ๋ฆฌ Worden ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ ์ง€ํ‘œ๋Š” ์ˆœ์œ„๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ์ด์ƒ์น˜ ๊ธฐ๊ฐ„์˜ ๊ณผ๋Œ€ ๊ฐ€์ค‘์น˜๋ฅผ ํ”ผํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ์ž ์žฌ์ ์œผ๋กœ ๋” ์ •ํ™•ํ•œ ๊ฑฐ๋ž˜ ๋ฒ”์œ„ ํ‘œ์‹œ๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Worden ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์€ (100/n โ€“ 1) x Rank ๋ฐฉ์ •์‹์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ๊ณ„์‚ฐ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. "N"์€ ๋ฒ”์œ„ ๋‚ด ์ข…๊ฐ€์˜ ์ˆ˜๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๊ณ  "์ˆœ์œ„"๋Š” ๊ฐ’์„ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ์˜ค๋ฆ„์ฐจ์ˆœ์œผ๋กœ ์ •๋ ฌ๋œ ๋ชฉ๋ก์˜ ์ข…๊ฐ€ ์œ„์น˜๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค.

Worden ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์„ ํฌํ•จํ•œ ๋ชจ๋“  ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ ์ง€ํ‘œ๋Š” ์ผ์ • ๊ธฐ๊ฐ„ ๋™์•ˆ ๋ฒ”์œ„์— ๋Œ€ํ•œ ์ข…๊ฐ€ ์ˆ˜์ค€์„ ์ธก์ •ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฑฐ๋ž˜์ž๋Š” ์ด ์ˆ˜์น˜๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ํŠน์ • ์ฆ๊ถŒ์ด ์ž ์žฌ์ ์œผ๋กœ ๊ณผ๋งค์ˆ˜ ๋˜๋Š” ๊ณผ๋งค๋„ ์ˆ˜์ค€์—์„œ ๊ฑฐ๋ž˜๋˜๊ณ  ์žˆ๋Š”์ง€ ํ™•์ธํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์›Œ๋“  ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ๊ณผ์˜ ๊ฑฐ๋ž˜

์ผ๋ฐ˜์ ์œผ๋กœ ํ™•๋ฅ ์  ์ˆ˜์น˜๊ฐ€ 80 ์ด์ƒ์ด๋ฉด ๊ณผ๋งค์ˆ˜, 20 ๋ฏธ๋งŒ์ด๋ฉด ๊ณผ๋งค๋„๋กœ ๊ฐ„์ฃผ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ๊ฑฐ๋ž˜์ž๋Š” ๋‹ค๋ฅธ ๊ธฐ์ˆ  ์ง€ํ‘œ๋‚˜ ์ฐจํŠธ ํŒจํ„ด ์œผ๋กœ ์ด๋Ÿฌํ•œ ๊ฐ์ •์„ ํ™•์ธํ•˜๋ ค๊ณ  ๋…ธ๋ ฅํ•ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค . ๊ณผ๋งค์ˆ˜๋Š” ๋ฐ˜๋“œ์‹œ ๋งค๋„ ์‹œ์ ์„ ์˜๋ฏธํ•˜์ง€ ์•Š์œผ๋ฉฐ ๊ณผ๋งค๋„๊ฐ€ ๋ฐ˜๋“œ์‹œ ๋งค์ˆ˜ ์‹œ์ ์„ ์˜๋ฏธํ•˜์ง€๋„ ์•Š์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ•ํ•œ ๊ฐ€๊ฒฉ ์ƒ์Šน์„ธ์—์„œ๋Š” ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ ์ˆ˜์น˜๊ฐ€ ์ข…์ข… 80 ์ด์ƒ์— ๋„๋‹ฌํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ•ํ•œ ํ•˜๋ฝ์„ธ์—์„œ๋Š” ์ˆ˜์น˜๊ฐ€ ์ข…์ข… 20 ๋ฏธ๋งŒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์€ ์ผ๋ฐ˜์ ์œผ๋กœ ์‹ ํ˜ธ ๋ผ์ธ ์„ ํฌํ•จํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์ด ์‹ ํ˜ธ์„ ์„ ๋„˜์„ ๋•Œ ์ผ๋ถ€ ํŠธ๋ ˆ์ด๋”๋Š” ์ด๋ฅผ ๋งค์ˆ˜ ์‹ ํ˜ธ๋กœ ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์ด ์‹ ํ˜ธ์„  ์•„๋ž˜๋กœ ๊ต์ฐจํ•˜๋ฉด ์ž ์žฌ์ ์ธ ๋งค๋„ ์‹ ํ˜ธ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ ๊ฐœ๋…์„ ์œ„์—์„œ ๋…ผ์˜ํ•œ ๊ฐœ๋…๊ณผ ๊ฒฐํ•ฉํ•˜๋ฉด ์ž ์žฌ์ ์ธ ์ „๋žต์€ ์ƒ์Šน ์ถ”์„ธ์—์„œ ์ฃผ์‹(๋˜๋Š” ๋‹ค๋ฅธ ์ž์‚ฐ)์„ ์ฐพ๋Š” ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฐ ๋‹ค์Œ Worden ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์ด 30 ๋˜๋Š” 20 ์•„๋ž˜๋กœ ๋–จ์–ด์งˆ ๋•Œ๊นŒ์ง€ ๊ธฐ๋‹ค๋ฆฌ์‹ญ์‹œ์˜ค. ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์ด ์‹ ํ˜ธ์„  ์œ„๋กœ ๋‹ค์‹œ ๊ต์ฐจํ•˜๊ฑฐ๋‚˜ ๊ณผ๋งค๋„ ์˜์—ญ์—์„œ ์œ„๋กœ ์ด๋™ํ•  ๋•Œ ๊ตฌ๋งค๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค. ์ด๊ฒƒ์€ ์ „๋žต ๊ถŒ์žฅ ์‚ฌํ•ญ์ด ์•„๋‹ˆ๋ผ ์˜ˆ์‹œ์ผ ๋ฟ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

๋˜ํ•œ ๊ฑฐ๋ž˜์ž๋Š” ์œ ๊ฐ€ ์ฆ๊ถŒ ๊ฐ€๊ฒฉ๊ณผ ํ™•๋ฅ  ์ถ”์„ธ ์‚ฌ์ด์˜ ๊ฐ•์„ธ ๋˜๋Š” ์•ฝ์„ธ ๋‹ค์ด๋ฒ„์ „์Šค ๋ฅผ ์ฐพ์„ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์ด ๋” ๋‚ฎ์€ ๊ณ ์ ์„ ๋งŒ๋“œ๋Š” ๋™์•ˆ ๊ฐ€๊ฒฉ์ด ๋” ๋†’์€ ๊ณ ์ ์„ ๋งŒ๋“œ๋Š” ๊ฒฝ์šฐ, ์ด๋Š” ๊ฐ€๊ฒฉ์˜ ์ž ์žฌ์ ์ธ ํ•˜๋ฝ ๋ฐ˜์ „์„ ๋‚˜ํƒ€๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์ด ๋” ๋†’์€ ์ €์ ์„ ๋งŒ๋“œ๋Š” ๋™์•ˆ ์ฃผ์‹์ด ๋” ๋‚ฎ์€ ์ €์ ์„ ๋งŒ๋“œ๋Š” ๊ฒฝ์šฐ, ์ด๋Š” ๊ฐ•์„ธ ๋‹ค์ด๋ฒ„์ „์Šค์ด๋ฉฐ ๊ฐ€๊ฒฉ์˜ ์ž ์žฌ์  ํ„ด์–ด๋ผ์šด๋“œ๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฐœ์‚ฐ์€ ์‹ ๋ขฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ํƒ€์ด๋ฐ ์‹ ํ˜ธ๊ฐ€ ์•„๋‹™๋‹ˆ๋‹ค. ๋‹ค๋ฅธ ๋ถ„์„ ๋ฐ ๊ฑฐ๋ž˜ ์‹ ํ˜ธ์™€ ํ•จ๊ป˜ ์‚ฌ์šฉํ•ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์›Œ๋“  ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ vs. ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ ์˜ค์‹ค๋ ˆ์ดํ„ฐ

Worden ๋ณ€์ข…์€ ๊ณ„์‚ฐ ๋ฐฉ์‹์„ ํ†ตํ•ด ๋น ๋ฅธ ๋ฒ„์ „์ด๋“  ๋Š๋ฆฐ ๋ฒ„์ „์ด๋“  ๋‹ค๋ฅธ ํ™•๋ฅ ๋ก ๊ณผ ๋‹ค๋ฆ…๋‹ˆ๋‹ค. ๋Œ€๋ถ€๋ถ„์˜ ๋‹ค๋ฅธ ํ™•๋ฅ ์  ์ง€ํ‘œ๋Š” ์ตœ๊ทผ ์ข…๊ฐ€๋ฅผ ํŠน์ • ๊ธฐ๊ฐ„ ๋™์•ˆ์˜ ๊ณ ๊ฐ€์™€ ์ €๊ฐ€๋ฅผ ๋น„๊ตํ•˜๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. Worden์€ ๋‹ค๋ฅธ ์ข…๊ฐ€์™€ ๋น„๊ตํ•˜์—ฌ ์ข…๊ฐ€์˜ ์ˆœ์œ„๋ฅผ ์ง€์ •ํ•œ ๋‹ค์Œ ํ•ด๋‹น ์ˆœ์œ„๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐ์— ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

๋‹จ์–ด ํ™•๋ฅ ๋ก ์˜ ํ•œ๊ณ„

ํ‘œ์‹œ๊ธฐ๋Š” ์ˆ˜๋งŽ์€ ์ž˜๋ชป๋œ ์‹ ํ˜ธ๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•˜๋Š” ๊ฒฝํ–ฅ์ด ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ์ง€ํ‘œ๋Š” ๊ฐ๊ฐ ํ•˜๋ฝ์„ธ ๋˜๋Š” ์ƒ์Šน์„ธ ๋™์•ˆ ์žฅ๊ธฐ๊ฐ„ ๊ณผ๋งค์ˆ˜ ๋˜๋Š” ๊ณผ๋งค์ˆ˜ ์˜์—ญ์— ๋จธ๋ฌด๋ฅผ ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์ƒ๋‹นํ•œ ๊ฐ€๊ฒฉ ๋ณ€๋™์„ ์ผ์œผํ‚ค์ง€ ์•Š๋Š” ์‹ ํ˜ธ ๋ผ์ธ๊ณผ์˜ ๋‹ค์ค‘ ๊ต์ฐจ๋„ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋˜ํ•œ ์ง€ํ‘œ์™€์˜ ๊ฐ€๊ฒฉ ๋‹ค์ด๋ฒ„์ „์Šค๋Š” ์‹ ๋ขฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ํƒ€์ด๋ฐ ์‹ ํ˜ธ๊ฐ€ ์•„๋‹™๋‹ˆ๋‹ค.

Worden ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•์˜ ์‹ค์ œ ์˜ˆ

์ด Worden Stochastics ์˜ˆ๋Š” 1~5๋ฅผ ๊ธฐ๋ณธ ์„ค์ •(ํŒŒ๋ž€์ƒ‰ ์‹ ํ˜ธ์„ )์œผ๋กœ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ 4๊ฐœ์›” ๋™์•ˆ 3๊ฐœ์˜ ์™„์ „ํ•œ Disney ๊ตฌ๋งค ๋ฐ ํŒ๋งค ์ฃผ๊ธฐ๋ฅผ ์กฐ๊ฐํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ง€ํ‘œ๋Š” 4์›”์˜ ๊ณผ๋งค๋„ ์ˆ˜์ค€์—์„œ ๋” ๋†’๊ฒŒ ๋ฐ˜์ „๋˜์ง€๋งŒ ์กฐ์šฉํ•œ ๊ฐ€๊ฒฉ ์กฐ์น˜์—์„œ ๊ฐ€๊ฒฉ์ด ํ•˜๋ฝํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๊ณ„์† ์˜†์œผ๋กœ ๊บพ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ง€ํ‘œ๋Š” 5์›” ์ดˆ์— ๋” ๋‚ฎ์•„์ ธ ๊ฑฐ์˜ 3์ฃผ ๋™์•ˆ ์ง€์†๋˜๋Š” ๋ž ๋ฆฌ ๋ฌผ๊ฒฐ๋กœ ํ•ด์„๋˜๋Š” ์ด์ค‘ ๋ฐ”๋‹ฅ ๋ฐ˜์ „์„ ๊ฒŒ์‹œํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

5์›” ์ค‘์ˆœ ํฌ๋กœ์Šค์˜ค๋ฒ„๋Š” ๊ฐ€๊ฒฉ์ด 100 ๊ทผ์ฒ˜์—์„œ ์ƒˆ๋กœ์šด ๊ฐ€๊ฒฉ ์ง€์› ์„ ํ…Œ์ŠคํŠธํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๋’ค๋กœ ๋ฌผ๋Ÿฌ๋‚˜๋ฉด์„œ ์ƒˆ๋กœ์šด ํŒ๋งค ์ฃผ๊ธฐ๋ฅผ ์‹œ์ž‘ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. 6์›” ์ดˆ์—๋Š” ๊ฐ€๊ฒฉ์ด ์ƒˆ๋กœ์šด ๊ณ ์ ์„ ํ–ฅํ•ด ์ด๋™ํ•จ์— ๋”ฐ๋ผ ์ง€ํ‘œ๊ฐ€ ๋” ๋†’์•„์ง‘๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ€๊ฒฉ์ด ๋‹ค์‹œ ํ•˜๋ฝํ•˜๋ฉด์„œ ์•ฝ์„ธ ๊ต์ฐจ๊ฐ€ ๋ฐœ์ƒํ•˜๊ณ  ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์€ 6์›” ๋ง์— ๋‹ค์‹œ ๊ณผ๋งค๋„ ์˜์—ญ์œผ๋กœ ๋ฏธ๋„๋Ÿฌ์ง‘๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์‹œ์ ์—์„œ ์ „๋ฐ˜์ ์ธ ์ถ”์„ธ๊ฐ€ ์ƒ์Šนํ•˜๊ณ  ์žˆ์œผ๋ฏ€๋กœ ์‹ ํ˜ธ์„  ์œ„์˜ ๋‹ค์Œ ๊ฐ•์„ธ ํฌ๋กœ์Šค์˜ค๋ฒ„๋Š” 7์›” ์ดˆ ๋ถ€๊ทผ์—์„œ ์žฅ๊ธฐ ๊ฑฐ๋ž˜๋ฅผ ์‹œ์ž‘ํ•˜๋Š” ๋ฐ ์‚ฌ์šฉ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

๊ฐ€๊ฒฉ๊ณผ ์ง€ํ‘œ๊ฐ€ ์ƒ์Šนํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ์ง€ํ‘œ๋Š” 7์›”๊ณผ 8์›” ์ดˆ ๋™์•ˆ ๊ณผ๋งค์ˆ˜ ์˜์—ญ์— ๋จธ๋ฌผ๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์•ฝ์„ธ ํฌ๋กœ์Šค์˜ค๋ฒ„๋Š” ๋งค๋„ ์‹ ํ˜ธ๋กœ ์‚ฌ์šฉ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์— ์˜ํ•ด 80 ์•„๋ž˜๋กœ ๋–จ์–ด์ง€๋Š” ๊ฒƒ๋„ ๋งค๋„ ์‹ ํ˜ธ๋กœ ์‚ฌ์šฉ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

##ํ•˜์ด๋ผ์ดํŠธ

  • 80 ์ด์ƒ์€ ๊ณผ๋งค์ˆ˜, 20 ์ดํ•˜๋Š” ๊ณผ๋งค๋„๋กœ ๊ฐ„์ฃผํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๊ฒƒ์ด ๋ฐ˜๋“œ์‹œ ์‚ฌ๊ฑฐ๋‚˜ ํŒŒ๋Š” ์ด์œ ๋Š” ์•„๋‹™๋‹ˆ๋‹ค. ๊ฐ€๊ฒฉ์ด ์ตœ๊ทผ ์ข…๊ฐ€ ๋ฒ”์œ„์˜ ์ƒ์œ„ ๋˜๋Š” ํ•˜์œ„ ๋ถ€๋ถ„์— ์žˆ์Œ์„ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค.

  • ์›Œ๋“  ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ์€ ์ข…๊ฐ€์˜ ์ˆœ์œ„๋ฅผ ๋งค๊ธฐ๋Š” ๋ฐฉ์‹์œผ๋กœ ์ด์ „ ์ข…๊ฐ€์™€ ๋น„๊ตํ•œ ์ตœ๊ทผ ์ข…๊ฐ€์˜ ์ˆœ์œ„๋ฅผ ๊ธฐ์ค€์œผ๋กœ ๊ฐ’์„ ๋ถ€์—ฌํ•œ๋‹ค๋Š” ์ ์—์„œ ๋‹ค๋ฅธ ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ๊ณผ ๋‹ค๋ฆ…๋‹ˆ๋‹ค.

  • ๋‹ค๋ฅธ ์Šคํ† ์บ์Šคํ‹ฑ๊ณผ ๋งˆ์ฐฌ๊ฐ€์ง€๋กœ Worden ๋ฒ„์ „์€ ๊ณผ๋งค์ˆ˜ ๋ฐ ๊ณผ๋งค๋„ ์ˆ˜์ค€๋ฟ๋งŒ ์•„๋‹ˆ๋ผ ์‹ ํ˜ธ ๋ผ์ธ ๊ต์ฐจ๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ์ž ์žฌ์ ์ธ ๊ฑฐ๋ž˜ ์‹ ํ˜ธ๋ฅผ ์ œ๊ณตํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.