Średnia ważona
Co to jest 艣rednia wa偶ona?
艢rednia wa偶ona to obliczenie, kt贸re uwzgl臋dnia r贸偶ne stopnie wa偶no艣ci liczb w zbiorze danych. Przy obliczaniu 艣redniej wa偶onej ka偶da liczba w zestawie danych jest mno偶ona przez ustalon膮 wag臋 przed wykonaniem ostatecznych oblicze艅.
艢rednia wa偶ona mo偶e by膰 bardziej dok艂adna ni偶 prosta 艣rednia, w kt贸rej wszystkim liczbom w zestawie danych przypisuje si臋 identyczn膮 wag臋.
Zrozumienie 艣rednich wa偶onych
Przy obliczaniu prostej 艣redniej lub 艣redniej arytmetycznej wszystkie liczby s膮 traktowane jednakowo i maj膮 r贸wn膮 wag臋. Ale 艣rednia wa偶ona przypisuje wagi, kt贸re z g贸ry okre艣laj膮 wzgl臋dn膮 wa偶no艣膰 ka偶dego punktu danych.
艢rednia wa偶ona jest najcz臋艣ciej obliczana w celu wyr贸wnania cz臋stotliwo艣ci warto艣ci w zbiorze danych. Na przyk艂ad ankieta mo偶e zebra膰 wystarczaj膮c膮 liczb臋 odpowiedzi z ka偶dej grupy wiekowej, aby uzna膰 j膮 za statystycznie wa偶n膮, ale grupa wiekowa 18-34 mo偶e mie膰 mniej respondent贸w ni偶 wszystkie inne w stosunku do ich udzia艂u w populacji. Zesp贸艂 badawczy mo偶e wa偶y膰 wyniki grupy wiekowej 18-34, aby ich pogl膮dy by艂y reprezentowane proporcjonalnie.
Jednak warto艣ci w zbiorze danych mog膮 by膰 wa偶one z innych powod贸w ni偶 cz臋stotliwo艣膰 wyst臋powania. Na przyk艂ad, je艣li uczniowie na zaj臋ciach tanecznych s膮 oceniani za umiej臋tno艣ci, frekwencj臋 i maniery, ocena umiej臋tno艣ci mo偶e mie膰 wi臋ksz膮 wag臋 ni偶 inne czynniki.
W ka偶dym przypadku, w 艣redniej wa偶onej, ka偶da warto艣膰 punktu danych jest mno偶ona przez przypisan膮 wag臋, kt贸ra jest nast臋pnie sumowana i dzielona przez liczb臋 punkt贸w danych.
W 艣redniej wa偶onej ostateczna 艣rednia liczba odzwierciedla wzgl臋dne znaczenie ka偶dej obserwacji, a zatem jest bardziej opisowa ni偶 zwyk艂a 艣rednia. Ma r贸wnie偶 wp艂yw na wyg艂adzenie danych i zwi臋kszenie ich dok艂adno艣ci.
TTT
Wa偶enie portfela akcji
Inwestorzy zazwyczaj buduj膮 pozycj臋 w akcjach przez okres kilku lat. Utrudnia to 艣ledzenie podstawy kosztowej tych udzia艂贸w i ich wzgl臋dnych zmian warto艣ci.
Inwestor mo偶e obliczy膰 艣redni膮 wa偶on膮 ceny akcji zap艂aconej za akcje. W tym celu pomn贸偶 liczb臋 akcji nabytych po ka偶dej cenie przez t臋 cen臋, dodaj te warto艣ci, a nast臋pnie podziel 艂膮czn膮 warto艣膰 przez 艂膮czn膮 liczb臋 akcji.
艢rednia wa偶ona jest uzyskiwana poprzez wcze艣niejsze okre艣lenie wzgl臋dnej wa偶no艣ci ka偶dego punktu danych.
Za艂贸偶my na przyk艂ad, 偶e inwestor nabywa 100 akcji sp贸艂ki w pierwszym roku za 10 dolar贸w i 50 akcji tej samej akcji w drugim roku za 40 dolar贸w. Aby uzyska膰 艣redni膮 wa偶on膮 zap艂aconej ceny, inwestor mno偶y 100 akcji przez 10 USD za pierwszy rok i 50 akcji przez 40 USD za drugi rok, a nast臋pnie dodaje wyniki, aby uzyska膰 w sumie 3000 USD. Nast臋pnie 艂膮czna kwota zap艂acona za akcje, w tym przypadku 3000 USD, jest dzielona przez liczb臋 akcji nabytych w ci膮gu obu lat, 150, aby uzyska膰 艣redni膮 wa偶on膮 cen臋 zap艂acon膮 w wysoko艣ci 20 USD.
Ta 艣rednia jest teraz wa偶ona liczb膮 akcji nabywanych po ka偶dej cenie, a nie tylko cen膮 bezwzgl臋dn膮.
Przyk艂ady 艣rednich wa偶onych
艢rednie wa偶one pojawiaj膮 si臋 w wielu obszarach finans贸w opr贸cz ceny zakupu akcji, w tym zwrot贸w portfelowych, ksi臋gowania zapas贸w i wyceny.
Kiedy fundusz, kt贸ry posiada wiele papier贸w warto艣ciowych, wzr贸s艂 o 10 procent w ci膮gu roku, te 10 procent stanowi 艣redni膮 wa偶on膮 zwrot贸w funduszu w odniesieniu do warto艣ci ka偶dej pozycji w funduszu.
W przypadku ksi臋gowania zapas贸w 艣rednia wa偶ona warto艣膰 zapas贸w uwzgl臋dnia na przyk艂ad wahania cen towar贸w, podczas gdy metody LIFO (ostatnie wesz艂o-pierwsze wysz艂o) lub FIFO (pierwsze wesz艂o-pierwsze wysz艂o) przypisuje wi臋ksz膮 wag臋 czasowi ni偶 warto艣ci.
Oceniaj膮c sp贸艂ki w celu ustalenia, czy ich akcje s膮 prawid艂owo wycenione, inwestorzy wykorzystuj膮 艣redni wa偶ony koszt kapita艂u (WACC) do dyskontowania przep艂yw贸w pieni臋偶nych sp贸艂ki. WACC jest wa偶ony na podstawie warto艣ci rynkowej zad艂u偶enia i kapita艂u w艂asnego w strukturze kapita艂owej sp贸艂ki.
##Przegl膮d najwa偶niejszych wydarze艅
艢rednia wa偶ona jest czasami bardziej dok艂adna ni偶 zwyk艂a 艣rednia.
艢rednia wa偶ona uwzgl臋dnia wzgl臋dne znaczenie lub cz臋stotliwo艣膰 niekt贸rych czynnik贸w w zbiorze danych.
Inwestorzy gie艂dowi u偶ywaj膮 艣redniej wa偶onej do 艣ledzenia podstawy kosztu akcji kupowanych w r贸偶nym czasie.
##FAQ
Jak obliczana jest 艣rednia wa偶ona?
艢redni膮 wa偶on膮 mo偶na obliczy膰, mno偶膮c jej wzgl臋dn膮 proporcj臋 lub procent przez jej warto艣膰 w sekwencji i dodaj膮c te sumy do siebie. Zatem je艣li portfel sk艂ada si臋 z 55% akcji, 40% obligacji i 5% got贸wki, te wagi zostan膮 pomno偶one przez ich roczne wyniki, aby uzyska膰 艣redni wa偶ony zwrot. Je艣li wi臋c akcje, obligacje i got贸wka zwr贸c膮 odpowiednio 10%, 5% i 2%, 艣redni wa偶ony zwrot wyniesie (0,55 x 10%) + (0,40 x 5%) + (0,05 x 2%) = 7,6% .
Jakie s膮 przyk艂ady 艣rednich wa偶onych stosowanych w finansach?
Wiele 艣rednich wa偶onych wyst臋puje w finansach, w tym 艣rednia cena wa偶ona wolumenem (VWAP),. 艣redni wa偶ony koszt kapita艂u (WACC) i wyk艂adnicze 艣rednie krocz膮ce (EMA) u偶ywane w wykresach. Konstrukcja wag portfela oraz metody inwentaryzacji LIFO i FIFO r贸wnie偶 wykorzystuj膮 艣rednie wa偶one.
Czym r贸偶ni si臋 艣rednia wa偶ona od zwyk艂ej 艣redniej?
艢rednia wa偶ona uwzgl臋dnia wzgl臋dny udzia艂 lub wag臋 u艣rednianych rzeczy, podczas gdy zwyk艂a 艣rednia nie. W zwi膮zku z tym nadaje wi臋ksz膮 warto艣膰 tym elementom w 艣redniej, kt贸re wyst臋puj膮 stosunkowo cz臋艣ciej.
