Moyenne pondérée

Qu'est-ce qu'une moyenne pondérée ?

La moyenne pondérée est un calcul qui prend en compte les différents degrés d'importance des nombres dans un ensemble de données. Lors du calcul d'une moyenne pondérée, chaque nombre de l'ensemble de données est multiplié par un poids prédéterminé avant que le calcul final ne soit effectué.

Une moyenne pondérée peut être plus précise qu'une simple moyenne dans laquelle tous les nombres d'un ensemble de données reçoivent un poids identique.

Comprendre les moyennes pondérées

Dans le calcul d'une moyenne simple, ou moyenne arithmétique, tous les nombres sont traités de la même manière et reçoivent un poids égal. Mais une moyenne pondérée attribue des poids qui déterminent à l'avance l'importance relative de chaque point de données.

Une moyenne pondérée est le plus souvent calculée pour égaliser la fréquence des valeurs dans un ensemble de données. Par exemple, une enquête peut recueillir suffisamment de réponses de chaque groupe d'âge pour être considérée comme statistiquement valide, mais le groupe d'âge 18-34 ans peut avoir moins de répondants que tous les autres par rapport à leur part dans la population. L'équipe d'enquête peut pondérer les résultats du groupe d'âge 18-34 ans afin que leurs opinions soient représentées proportionnellement.

Cependant, les valeurs d'un ensemble de données peuvent être pondérées pour d'autres raisons que la fréquence d'occurrence. Par exemple, si les élèves d'un cours de danse sont notés sur les compétences, l'assiduité et les manières, la note pour les compétences peut avoir plus de poids que les autres facteurs.

Dans tous les cas, dans une moyenne pondérée, chaque valeur de point de données est multipliée par le poids attribué qui est ensuite additionné et divisé par le nombre de points de données.

Dans une moyenne pondérée, le nombre moyen final reflète l'importance relative de chaque observation et est donc plus descriptif qu'une simple moyenne. Cela a également pour effet de lisser les données et d'en améliorer la précision.

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Pondération d'un portefeuille d'actions

Les investisseurs construisent généralement une position dans une action sur une période de plusieurs années. Il est donc difficile de suivre le coût de base de ces actions et leurs variations relatives de valeur.

L'investisseur peut calculer une moyenne pondérée du prix de l'action payé pour les actions. Pour ce faire, multipliez le nombre d'actions acquises à chaque prix par ce prix, additionnez ces valeurs, puis divisez la valeur totale par le nombre total d'actions.

Une moyenne pondérée est obtenue en déterminant à l'avance l'importance relative de chaque point de données.

Par exemple, supposons qu'un investisseur acquiert 100 actions d'une société la première année à 10 $ et 50 actions de la même action la deuxième année à 40 $. Pour obtenir une moyenne pondérée du prix payé, l'investisseur multiplie 100 actions par 10 $ pour la première année et 50 actions par 40 $ pour la deuxième année, puis additionne les résultats pour obtenir un total de 3 000 $. Ensuite, le montant total payé pour les actions, 3 000 $ dans ce cas, est divisé par le nombre d'actions acquises au cours des deux années, 150, pour obtenir le prix moyen pondéré payé de 20 $.

Cette moyenne est désormais pondérée par rapport au nombre d'actions acquises à chaque cours, et non plus seulement au cours absolu.

Exemples de moyennes pondérées

Les moyennes pondérées apparaissent dans de nombreux domaines de la finance en plus du prix d'achat des actions, y compris les rendements du portefeuille, la comptabilité des stocks et l'évaluation.

Lorsqu'un fonds qui détient plusieurs titres est en hausse de 10 % sur l'année, ces 10 % représentent une moyenne pondérée des rendements du fonds par rapport à la valeur de chaque position dans le fonds.

Pour la comptabilité des stocks, la valeur moyenne pondérée des stocks tient compte des fluctuations des prix des matières premières, par exemple, tandis que les méthodes LIFO (Last In First Out) ou FIFO (First In First Out) accordent plus d'importance au temps qu'à la valeur.

Lors de l'évaluation des entreprises pour déterminer si leurs actions sont correctement évaluées, les investisseurs utilisent le coût moyen pondéré du capital (CMPC) pour actualiser les flux de trésorerie d'une entreprise. Le WACC est pondéré en fonction de la valeur de marché de la dette et des capitaux propres dans la structure du capital d'une entreprise.

Points forts

• Une moyenne pondérée est parfois plus précise qu'une simple moyenne.

• La moyenne pondérée tient compte de l'importance relative ou de la fréquence de certains facteurs dans un ensemble de données.

• Les investisseurs en actions utilisent une moyenne pondérée pour suivre le coût des actions achetées à différents moments.

FAQ

Comment une moyenne pondérée est-elle calculée ?

Vous pouvez calculer une moyenne pondérée en multipliant sa proportion relative ou son pourcentage par sa valeur dans l'ordre et en additionnant ces sommes. Ainsi, si un portefeuille est composé de 55 % d'actions, 40 % d'obligations et 5 % de liquidités, ces pondérations seraient multipliées par leur performance annuelle pour obtenir un rendement moyen pondéré. Donc, si les actions, les obligations et les liquidités rapportaient respectivement 10 %, 5 % et 2 %, le rendement moyen pondéré serait de (0,55 x 10 %) + (0,40 x 5 %) + (0,05 x 2 %) = 7,6 % .

Quels sont les exemples de moyennes pondérées utilisées en finance ?

De nombreuses moyennes pondérées se trouvent dans la finance, notamment le prix moyen pondéré en fonction du volume (VWAP),. le coût moyen pondéré du capital (WACC) et les moyennes mobiles exponentielles (EMA) utilisées dans les graphiques. La construction des pondérations du portefeuille et les méthodes d'inventaire LIFO et FIFO font également appel à des moyennes pondérées.

En quoi une moyenne pondérée diffère-t-elle d'une moyenne simple ?

Une moyenne pondérée tient compte de la contribution relative, ou du poids, des éléments faisant l'objet de la moyenne, contrairement à une moyenne simple. Par conséquent, cela donne plus de valeur aux éléments de la moyenne qui se produisent relativement plus.