Gewichteter Durchschnitt

Was ist ein gewichteter Durchschnitt?

Der gewichtete Durchschnitt ist eine Berechnung, die die unterschiedliche Wichtigkeit der Zahlen in einem Datensatz berücksichtigt. Beim Berechnen eines gewichteten Durchschnitts wird jede Zahl im Datensatz mit einem vorbestimmten Gewicht multipliziert, bevor die endgültige Berechnung durchgeführt wird.

Ein gewichteter Durchschnitt kann genauer sein als ein einfacher Durchschnitt, bei dem allen Zahlen in einem Datensatz ein identisches Gewicht zugewiesen wird.

Gewichtete Durchschnitte verstehen

Bei der Berechnung eines einfachen Durchschnitts oder arithmetischen Mittels werden alle Zahlen gleich behandelt und gleich gewichtet. Aber ein gewichteter Durchschnitt weist Gewichtungen zu, die im Voraus die relative Wichtigkeit jedes Datenpunkts bestimmen.

Ein gewichteter Durchschnitt wird meistens berechnet, um die Häufigkeit der Werte in einem Datensatz auszugleichen. Beispielsweise kann eine Umfrage genügend Antworten aus jeder Altersgruppe sammeln, um als statistisch gültig angesehen zu werden, aber die Altersgruppe der 18- bis 34-Jährigen kann im Verhältnis zu ihrem Anteil an der Bevölkerung weniger Befragte haben als alle anderen. Das Umfrageteam kann die Ergebnisse der Altersgruppe der 18- bis 34-Jährigen so gewichten, dass deren Meinungen proportional vertreten sind.

Werte in einem Datensatz können jedoch aus anderen Gründen als der Häufigkeit des Auftretens gewichtet werden. Wenn beispielsweise Schüler in einer Tanzklasse nach Können, Anwesenheit und Manieren bewertet werden, kann der Note für Können ein größeres Gewicht beigemessen werden als den anderen Faktoren.

In jedem Fall wird bei einem gewichteten Durchschnitt jeder Datenpunktwert mit der zugewiesenen Gewichtung multipliziert, die dann summiert und durch die Anzahl der Datenpunkte dividiert wird.

Bei einem gewichteten Durchschnitt spiegelt die endgültige Durchschnittszahl die relative Bedeutung jeder Beobachtung wider und ist daher aussagekräftiger als ein einfacher Durchschnitt. Es hat auch den Effekt, dass die Daten geglättet und ihre Genauigkeit verbessert werden.

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Gewichtung eines Aktienportfolios

Anleger bauen in der Regel über einen Zeitraum von mehreren Jahren eine Position in einer Aktie auf. Das macht es schwierig, die Kostenbasis dieser Aktien und ihre relativen Wertänderungen im Auge zu behalten.

Der Anleger kann einen gewichteten Durchschnitt des für die Anteile gezahlten Anteilspreises berechnen. Multiplizieren Sie dazu die Anzahl der zu jedem Preis erworbenen Aktien mit diesem Preis, addieren Sie diese Werte und teilen Sie dann den Gesamtwert durch die Gesamtzahl der Aktien.

Ein gewichteter Durchschnitt wird ermittelt, indem im Voraus die relative Wichtigkeit jedes Datenpunkts bestimmt wird.

Angenommen, ein Investor erwirbt im ersten Jahr 100 Aktien eines Unternehmens zu 10 US-Dollar und im zweiten Jahr 50 Aktien derselben Aktie zu 40 US-Dollar. Um einen gewichteten Durchschnitt des gezahlten Preises zu erhalten, multipliziert der Investor 100 Aktien mit 10 US-Dollar für das erste Jahr und 50 Aktien mit 40 US-Dollar für das zweite Jahr und addiert dann die Ergebnisse, um eine Gesamtsumme von 3.000 US-Dollar zu erhalten. Dann wird der für die Aktien gezahlte Gesamtbetrag, in diesem Fall 3.000 $, durch die Anzahl der in beiden Jahren erworbenen Aktien, 150, dividiert, um den gewichteten durchschnittlichen gezahlten Preis von 20 $ zu erhalten.

Dieser Durchschnitt wird nun in Bezug auf die Anzahl der zu jedem Preis erworbenen Aktien gewichtet, nicht nur in Bezug auf den absoluten Preis.

Beispiele für gewichtete Durchschnitte

Gewichtete Durchschnitte tauchen neben dem Kaufpreis von Aktien in vielen Finanzbereichen auf, einschließlich Portfoliorenditen, Bestandsbuchhaltung und Bewertung.

Wenn ein Fonds, der mehrere Wertpapiere hält, im Jahresverlauf um 10 Prozent gestiegen ist, stellen diese 10 Prozent einen gewichteten Durchschnitt der Renditen für den Fonds in Bezug auf den Wert jeder Position im Fonds dar.

Für die Bestandsbuchhaltung berücksichtigt der gewichtete Durchschnittswert der Vorräte beispielsweise Schwankungen der Rohstoffpreise, während bei LIFO- (Last In First Out) oder FIFO- Methoden (First In First Out) die Zeit wichtiger ist als der Wert.

Bei der Bewertung von Unternehmen, um festzustellen, ob ihre Aktien korrekt bewertet sind, verwenden Investoren die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC),. um die Cashflows eines Unternehmens zu diskontieren. WACC wird basierend auf dem Marktwert von Fremd- und Eigenkapital in der Kapitalstruktur eines Unternehmens gewichtet.

Höhepunkte

• Ein gewichteter Durchschnitt ist manchmal genauer als ein einfacher Durchschnitt.

• Der gewichtete Durchschnitt berücksichtigt die relative Bedeutung oder Häufigkeit einiger Faktoren in einem Datensatz.

• Aktienanleger verwenden einen gewichteten Durchschnitt, um die Kostenbasis von Aktien zu verfolgen, die zu unterschiedlichen Zeiten gekauft wurden.

FAQ

Wie wird ein gewichteter Durchschnitt berechnet?

Sie können einen gewichteten Durchschnitt berechnen, indem Sie seinen relativen Anteil oder Prozentsatz nacheinander mit seinem Wert multiplizieren und diese Summen addieren. Wenn also ein Portfolio zu 55 % aus Aktien, zu 40 % aus Anleihen und zu 5 % aus Barmitteln besteht, werden diese Gewichtungen mit ihrer Jahresperformance multipliziert, um eine gewichtete Durchschnittsrendite zu erhalten. Wenn also Aktien, Anleihen und Bargeld eine Rendite von 10 %, 5 % bzw. 2 % erzielen würden, wäre die gewichtete durchschnittliche Rendite (0,55 x 10 %) + (0,40 x 5 %) + (0,05 x 2 %) = 7,6 %. .

Was sind einige Beispiele für gewichtete Durchschnittswerte, die im Finanzwesen verwendet werden?

Im Finanzwesen finden sich viele gewichtete Durchschnitte, darunter der volumengewichtete Durchschnittspreis (VWAP),. die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC) und exponentiell gleitende Durchschnitte (EMAs),. die in Diagrammen verwendet werden. Die Konstruktion von Portfoliogewichten und die LIFO- und FIFO-Bestandsmethoden verwenden ebenfalls gewichtete Durchschnitte.

Wie unterscheidet sich ein gewichteter Durchschnitt von einem einfachen Durchschnitt?

Ein gewichteter Durchschnitt berücksichtigt den relativen Beitrag oder das Gewicht der gemittelten Dinge, während dies bei einem einfachen Durchschnitt nicht der Fall ist. Daher wird den Elementen im Durchschnitt mehr Wert beigemessen, die relativ häufig vorkommen.