Equilíbrio de Nash
O que é equilÃbrio de Nash?
Nosso equilÃbrio é um conceito dentro da teoria dos jogos onde o resultado ótimo de um jogo é onde não há incentivo para se desviar da estratégia inicial. Mais especificamente, o equilÃbrio de Nash é um conceito da teoria dos jogos em que o resultado ótimo de um jogo é aquele em que nenhum jogador tem incentivo para se desviar de sua estratégia escolhida depois de considerar a escolha de um oponente.
No geral, um indivÃduo não pode receber nenhum benefÃcio incremental de ações de mudança, supondo que outros jogadores permaneçam constantes em suas estratégias. Um jogo pode ter múltiplos equilÃbrios de Nash ou nenhum.
Entendendo o EquilÃbrio de Nash
O equilÃbrio de Nash recebeu o nome de seu inventor, John Nash,. um matemático americano. É considerado um dos conceitos mais importantes da teoria dos jogos, que tenta determinar matematicamente e logicamente as ações que os participantes de um jogo devem realizar para garantir os melhores resultados para si mesmos.
A razão pela qual o equilÃbrio de Nash é considerado um conceito tão importante da teoria dos jogos está relacionado à sua aplicabilidade. O equilÃbrio de Nash pode ser incorporado a uma ampla gama de disciplinas, da economia à s ciências sociais.
Para encontrar rapidamente o equilÃbrio de Nash ou ver se ele existe, revele a estratégia de cada jogador para os outros jogadores. Se ninguém mudar sua estratégia, então o equilÃbrio de Nash é comprovado.
EquilÃbrio de Nash vs. Estratégia Dominante
Nosso equilÃbrio é muitas vezes comparado com a estratégia dominante, ambas sendo estratégias da teoria dos jogos. O equilÃbrio de Nash afirma que a estratégia ótima para um ator é manter o curso de sua estratégia inicial conhecendo a estratégia do oponente e que todos os jogadores mantêm a mesma estratégia, desde que todos os outros jogadores não mudem sua estratégia.
A estratégia dominante afirma que a estratégia escolhida por um ator levará a melhores resultados de todas as estratégias possÃveis que podem ser usadas, independentemente da estratégia que o oponente usa.
Todos os modelos de teoria dos jogos só funcionam se os jogadores envolvidos forem "agentes racionais", o que significa que eles desejam resultados especÃficos, operam na tentativa de escolher o resultado mais ideal, incorporam incerteza em suas decisões e são realistas em suas opções.
Ambos os termos são semelhantes, mas ligeiramente diferentes. Nash afirma o equilÃbrio de que nada é ganho se qualquer um dos jogadores mudar sua estratégia se todos os outros jogadores mantiverem sua estratégia. A estratégia dominante afirma que um jogador escolherá uma estratégia que levará ao melhor resultado, independentemente das estratégias que outras jogadas escolheram. A estratégia dominante pode ser incluÃda no equilÃbrio de Nash, enquanto o equilÃbrio de Nash pode não ser a melhor estratégia em um jogo.
Exemplo de equilÃbrio de Nash
Imagine um jogo entre Tom e Sam. Neste jogo simples, ambos os jogadores podem escolher a estratégia A, para receber $ 1, ou a estratégia B, para perder $ 1. Logicamente, ambos os jogadores escolhem a estratégia A e recebem um prêmio de $ 1.
Se você revelou a estratégia de Sam para Tom e vice-versa, verá que nenhum jogador se desvia da escolha original. Saber o movimento do outro jogador significa pouco e não muda o comportamento de nenhum dos jogadores. O resultado A representa um equilÃbrio de Nash.
Considerações Especiais
O dilema do prisioneiro é uma situação comum analisada na teoria dos jogos que pode empregar o equilÃbrio de Nash. Neste jogo, dois criminosos são presos e cada um é mantido em confinamento solitário, sem meios de comunicação com o outro. Os promotores não têm provas para condenar a dupla, então eles oferecem a cada prisioneiro a oportunidade de trair o outro testando se o outro cometeu o crime ou cooperar permanecendo em silêncio.
Se ambos os prisioneiros traÃrem um ao outro, cada um cumpre cinco anos de prisão. Se A trai B, mas B permanece em silêncio, o prisioneiro A é posto em liberdade e o prisioneiro B cumpre 10 anos de prisão ou vice-versa. Se cada um permanecer em silêncio, cada um cumprirá apenas um ano de prisão.
O equilÃbrio de Nash neste exemplo é que ambos os jogadores traiam um ao outro. Mesmo que a cooperação mútua leve a um resultado melhor se um prisioneiro escolher a cooperação mútua e o outro não, o resultado de um prisioneiro é pior.
Perguntas frequentes sobre o equilÃbrio de Nash
O que é um equilÃbrio de Nash na teoria dos jogos?
A teoria dos jogos de Nash em equilÃbrio é uma situação em que um jogador continuará com sua estratégia escolhida, não tendo nenhum incentivo para se desviar dela, após levar em consideração a estratégia do oponente.
Como você encontra o EquilÃbrio de Nash?
Para encontrar o equilÃbrio de Nash em um jogo, seria necessário modelar cada um dos cenários possÃveis para determinar os resultados e então escolher qual seria a estratégia ótima. Em um jogo para duas pessoas, isso levaria em consideração as possÃveis estratégias que ambos os jogadores poderiam escolher. Se nenhum dos jogadores mudar sua estratégia sabendo de todas as informações, ocorreu um equilÃbrio de Nash.
Por que o EquilÃbrio de Nash é importante?
Nosso equilÃbrio é importante porque ajuda um jogador a determinar o melhor retorno em uma situação com base não apenas em suas decisões, mas também nas decisões de outras partes envolvidas. Nosso equilÃbrio pode ser utilizado em muitas facetas da vida, desde estratégias de negócios até a venda de uma casa para a guerra e ciências sociais.
Como você calcula o EquilÃbrio de Nash?
Não existe uma fórmula especÃfica para calcular o equilÃbrio de Nash, mas pode ser determinado pela modelagem de diferentes cenários dentro de um determinado jogo para determinar o retorno de cada estratégia e qual seria a estratégia ideal a ser escolhida.
Quais são as limitações do EquilÃbrio de Nash?
A principal limitação do equilÃbrio de Nash é que ele exige que um indivÃduo conheça a estratégia de seu oponente. Um equilÃbrio de Nash só pode ocorrer se um jogador optar por permanecer com sua estratégia atual se conhecer a estratégia de seu oponente.
Na maioria dos casos, como na guerra, seja uma guerra militar ou uma guerra de lances, um indivÃduo raramente conhece a estratégia do oponente ou qual deseja que seja o resultado. Ao contrário da estratégia dominante, o equilÃbrio de Nash nem sempre leva ao resultado mais ideal, significa apenas que um indivÃduo escolhe a melhor estratégia com base nas informações que possui.
Além disso, em vários jogos disputados com os mesmos adversários, o equilÃbrio de Nash não leva em consideração o comportamento passado, que muitas vezes prediz o comportamento futuro.
A linha de fundo
O equilÃbrio de Nash é um componente da teoria dos jogos que afirma que um jogador continuará com sua estratégia escolhida enquanto conhece a estratégia de seu oponente, pois não tem incentivo para mudar de rumo. O equilÃbrio de Nash pode ser aplicado em uma variedade de situações da vida real para determinar qual será a melhor recompensa em um cenário com base em suas decisões, bem como nas decisões de seu oponente.
##Destaques
O equilÃbrio de Nash é frequentemente discutido em conjunto com a estratégia dominante, que afirma que a estratégia escolhida por um ator levará a melhores resultados dentre todas as estratégias possÃveis que podem ser utilizadas, independentemente da estratégia que o oponente utilize.
No equilÃbrio de Nash, a estratégia de cada jogador é ótima ao considerar as decisões de outros jogadores. Cada jogador ganha porque todos obtêm o resultado que desejam.
O dilema dos prisioneiros é um exemplo comum da teoria dos jogos e que mostra adequadamente o efeito do equilÃbrio de Nash.
O equilÃbrio de Nash nem sempre significa que a estratégia mais ótima é escolhida.
O equilÃbrio de Nash é um teorema de tomada de decisão dentro da teoria dos jogos que afirma que um jogador pode alcançar o resultado desejado não se desviando de sua estratégia inicial.
