Сложный возврат
Что такое сложный доход?
Сложная доходность — это норма доходности,. обычно выражаемая в процентах, которая представляет собой кумулятивный эффект, который ряд прибылей или убытков оказывает на первоначальную сумму капитала в течение определенного периода времени. Сложный доход обычно выражается в годовом исчислении, а это означает, что сообщаемое процентное число представляет собой годовую скорость, с которой капитал накапливался с течением времени.
При выражении в годовом выражении сложный доход можно назвать совокупным годовым темпом роста (CAGR).
Если инвестиционный фонд утверждает, что за последние пять лет получил 10-процентную годовую совокупную доходность, это означает, что к концу пятого года его капитал вырос до размера, равного тому, каким он был бы, если бы наличные средства в начале каждого года зарабатывал ровно 10% к концу каждого года.
Понимание сложного возврата
Сложная доходность рассматривается как гораздо более точная мера доходности инвестиций с течением времени, чем средняя доходность. Это связано с тем, что средний годовой доход не учитывается при начислении сложных процентов, что приводит к грубому искажению фактического дохода инвестора. Средняя доходность либо завышает, либо недооценивает рост или снижение доходности. По сути, сложная доходность гарантирует, что в расчетах учитывается волатильность, которая может увеличивать или уменьшать доходность.
Пример составного возврата
Например, предположим, что вы начали с первоначальных инвестиций в размере 1000 долларов. Если вы умножите 1000 на 1,1 пять раз, то есть 1000 долларов x (1,1)5, вы получите около 1611 долларов. Если инвестиция в размере 1000 долларов США к концу пяти лет будет стоить 1611 долларов США, можно сказать, что инвестиции принесли 10% годовой совокупный доход за этот пятилетний период.
Вот математика:
Год 1: 1000 долларов США x 10 % = 1 100 долларов США.
Год 2: 1100 долларов x 10% = 1210 долларов.
Год 3: 1210 долларов США x 10% = 1331 доллар США.
Год 4: 1 331 долл. США x 10 % = 1 464,10 доллара США.
Год 5: 1464 доллара США x 10 % = 1 610,51 доллара США.
Однако это не означает, что инвестиции действительно выросли на 10% в течение каждого из пяти лет. Любая модель роста, которая привела к окончательной стоимости в 1611 долларов через пять лет, будет равняться 10% годовой прибыли. Предположим, что инвестиции ничего не принесли в течение первых четырех лет, а затем за последний год заработали 611 долларов (прибыль 61,1% за год). Это по-прежнему будет равняться 10% годовой совокупной доходности за пятилетний период измерения, поскольку окончательная сумма по-прежнему равна тому, до чего выросла бы 1000 долларов, если бы она росла на стабильные 10% каждый год.
Если бы доходность инвестиций, описанных в приведенном выше примере, была рассчитана с использованием средней доходности, то в итоге получился бы неверный процент. Если вышеуказанная инвестиция ничего не принесла за первые четыре года, но заработала 61,1% за пятый год, средний доход будет рассчитываться как: (0% + 0% + 0% + 0% + 61,1%) / 5 = 12,22%.
Особенности
Сложная доходность – это норма прибыли на капитал за кумулятивный ряд времени.
Сложная доходность является более точной мерой по сравнению со средней доходностью для расчета роста или снижения инвестиций за определенный период времени.
