德宾沃森统计

什么是德宾沃森统计量？

Durbin Watson (DW) 统计量是对来自统计模型或回归分析的残差的自相关性检验。 Durbin-Watson 统计量的值始终介于 0 和 4 之间。值 2.0 表示在样本中未检测到自相关。从 0 到小于 2 的值表示正自相关，从 2 到 4 的值表示负自相关。

显示正自相关的股票价格表明昨天的价格与今天的价格呈正相关——所以如果股票昨天下跌，它也很可能今天下跌。另一方面，具有负自相关性的证券会随着时间的推移对其自身产生负面影响——因此，如果昨天下跌，今天上涨的可能性更大。

Durbin Watson 统计的基础知识

自相关，也称为序列相关，如果人们不知道要注意它，它可能是分析历史数据时的一个重要问题。例如，由于一天到另一天的股票价格不会发生太大变化，因此从一天到另一天的价格可能具有高度相关性，即使在这一观察中几乎没有有用的信息。为了避免自相关问题，金融中最简单的解决方案是简单地将一系列历史价格转换为一系列每日百分比价格变化。

自相关可用于技术分析，它最关注证券价格的趋势和之间的关系，使用图表技术代替公司的财务状况或管理。技术分析师可以使用自相关来查看证券过去价格对其未来价格的影响程度。

自相关可以显示是否存在与股票相关的动量因子。例如，如果您知道一只股票在历史上具有很高的正自相关值，并且您目睹了该股票在过去几天内取得了可观的收益，那么您可以合理地预期未来几天的走势（领先时间序列）将匹配那些滞后的时间序列并向上移动。

Durbin Watson 统计数据以统计学家 James Durbin 和 Geoffrey Watson 的名字命名。

特别注意事项

经验法则是 DW 检验统计值在 1.5 到 2.5 范围内是相对正常的。但是，超出此范围的值可能会引起关注。 Durbin-Watson 统计虽然由许多回归分析程序显示，但在某些情况下并不适用。

例如，当滞后因变量包含在解释变量中时，则不适合使用此检验。

Durbin Watson 统计示例

Durbin Watson 统计量的公式相当复杂，但涉及一组数据的普通最小二乘 (OLS) 回归的残差。以下示例说明了如何计算此统计信息。

假设以下 (x,y) 数据点：

$\begin &\text=\left( {10}, {1,100} \right )\ &\text{对二}=\left( {20}, {1,200} \right )\ &\text{对三}=\left( {35 }, {985} \right )\ &\text{对四}=\left( {40}, {750} \right )\ &\text{对五}=\left( {50}, {1,215} \right )\ &\text{对六}=\left( {45}, {1,000} \right )\ \end$ < /跨度>

使用最小二乘回归的方法找到“最佳拟合线”，该数据的最佳拟合线方程为：

$Y={-2.6268}x+{1,129.2}$

计算 Durbin Watson 统计量的第一步是使用最佳拟合方程线计算预期的“y”值。对于该数据集，预期的“y”值为：

$\begin{对齐} &\text{预期}Y\left({1}\right)=\left( -{2.6268}\times{10} \right )+{1,129.2}={ 1,102.9}\ &\text{预期}Y\left({2}\right)=\left( -{2.6268}\times{20} \right )+{1,129.2}={1,076.7}\ &\ text{预期}Y\left({3}\right)=\left(-{2.6268}\times{35}\right)+{1,129.2}={1,037.3}\ &\text{预期}Y\left ({4}\right)=\left( -{2.6268}\times{40} \right )+{1,129.2}={1,024.1}\ &\text{预期}Y\left({5}\right) =\left( -{2.6268}\times{50} \right )+{1,129.2}={997.9}\ &\text{预期}Y\left({6}\right)=\left( -{2.6268 }\次{45} \right )+{1,129.2}={1,011}\ \end$ 预期Y( 4)=(−2.62 68×40)+1, 129.2=1,024。1预期Y(5)=(−2.6268 ×50) +1,129.2=997.9预期 Y span>(6) =(−2 .626 span>8 ×45)+1,129 .2=1, 011

接下来，计算实际“y”值与预期“y”值的差异，即误差：

$\begin &\text\left({1} \right)=\left( {1,100}-{1,102.9} \right )={-2.9}\ &\text\left({2}\right)=\left( {1,200}-{1,076.7 } \right )={123.3}\ &\text{错误}\left({3}\right)=\left( {985}-{1,037.3} \right )={-52.3}\ &\文本{错误}\left({4}\right)=\left( {750}-{1,024.1} \right )={-274.1}\ &\text{错误}\left({5}\right) =\left( {1,215}-{997.9} \right )={217.1}\ &\text{错误}\left({6}\right)=\left( {1,000}-{1,011} \right ) ={-11}\ \end$

接下来，这些误差必须平方和相加：

$\begin &\text{Sum of Errors Squared =}\ &\left({-2.9}$

接下来，计算误差减去先前误差的值并取平方：

$\begin &\text{差异}\left({1}\right)=\left( {123.3 }-\left({-2.9}\right) \right )={126.2}\ &\text{差异}\left({2}\right)=\left( {-52.3}-{123.3} \右 )={-175.6}\ &\text{差异}\left({3}\right)=\left( {-274.1}-\left({-52.3}\right) \right )={- 221.9}\ &\text{差异}\left({4}\right)=\left( {217.1}-\left({-274.1}\right) \right )={491.3}\ &\ text{差异}\left({5}\right)=\left( {-11}-{217.1} \right )={-228.1}\ &\text{平方和差异}={389,406.71}\ \ \end$

最后，Durbin Watson 统计量是平方值的商：

$\text={389,406.71}/{140,330.81}={2.77}</注释>$

注意：由于平方的四舍五入误差，十位可能有偏差

＃＃强调

DW 统计范围从零到四，值为 2.0 表示零自相关。

低于 2.0 的值表示存在正自相关，高于 2.0 表示负自相关。

Durbin Watson 统计量是回归模型输出中的自相关测试。

自相关在技术分析中很有用，技术分析最关注证券价格的趋势，使用图表技术代替公司的财务状况或管理。