Durbin Watson tölfræði

Hver er Durbin Watson tölfræðin?

Durbin Watson (DW) tölfræðin er próf fyrir sjálfsfylgni í leifum úr tölfræðilegu líkani eða aðhvarfsgreiningu. Durbin-Watson tölfræðin mun alltaf hafa gildi á bilinu 0 til 4. Gildi 2,0 gefur til kynna að engin sjálfsfylgni sé greind í sýninu. Gildi frá 0 til minna en 2 benda á jákvæða sjálfsfylgni og gildi frá 2 til 4 þýðir neikvæða sjálfsfylgni.

Hlutabréfaverð sem sýnir jákvæða sjálfsfylgni myndi gefa til kynna að verðið í gær hafi jákvæða fylgni við verðið í dag - þannig að ef hlutabréfið féll í gær er líka líklegt að það falli í dag. Öryggi sem hefur neikvæða sjálffylgni hefur hins vegar neikvæð áhrif á sjálft sig með tímanum — þannig að ef það féll í gær eru meiri líkur á að það hækki í dag.

Grunnatriði Durbin Watson tölfræðinnar

Sjálffylgni, einnig þekkt sem raðfylgni,. getur verið verulegt vandamál við að greina söguleg gögn ef maður veit ekki að gæta þess. Til dæmis, þar sem hlutabréfaverð hefur tilhneigingu til að breytast ekki of róttækt frá einum degi til annars, gæti verðið frá einum degi til annars hugsanlega verið mjög samhengi, jafnvel þó að það sé lítið um gagnlegar upplýsingar í þessari athugun. Til að forðast sjálfsfylgnivandamál er auðveldasta lausnin í fjármálum að einfaldlega breyta röð af sögulegum verðum í röð prósentuverðsbreytinga frá degi til dags.

Sjálffylgni getur verið gagnleg fyrir tæknilega greiningu,. sem snýst mest um þróun og tengsl milli öryggisverðs með því að nota kortatækni í stað fjárhagslegrar heilsu eða stjórnun fyrirtækis. Tæknifræðingar geta notað sjálffylgni til að sjá hversu mikil áhrif fyrri verð fyrir verðbréf hafa á framtíðarverð þess.

Sjálffylgni getur sýnt hvort það er skriðþungaþáttur tengdur stofni. Til dæmis, ef þú veist að hlutur hefur í gegnum tíðina hátt jákvætt sjálffylgnigildi og þú hefur orðið vitni að því að hlutabréfið hefur hækkað verulega undanfarna daga, þá gætirðu með sanngjörnum hætti búist við því að hreyfingar á næstu dögum (leiðandi tímaröð) passa við tímaröðina sem liggja eftir og fara upp.

Durbin Watson tölfræðin er nefnd eftir tölfræðingunum James Durbin og Geoffrey Watson.

Sérstök atriði

Þumalfingursregla er að DW próf tölfræðileg gildi á bilinu 1,5 til 2,5 eru tiltölulega eðlileg. Gildi utan þessa sviðs gætu hins vegar verið áhyggjuefni. Durbin–Watson tölfræðin, þó hún sé sýnd af mörgum aðhvarfsgreiningarforritum, á ekki við í ákveðnum aðstæðum.

Til dæmis, þegar óviðeigandi háðar breytur eru innifaldar í skýringarbreytunum, þá er óviðeigandi að nota þetta próf.

Dæmi um Durbin Watson tölfræðina

Formúlan fyrir Durbin Watson tölfræðina er frekar flókin en felur í sér leifar frá venjulegri minnstu ferninga (OLS) aðhvarf á gagnasafni. Eftirfarandi dæmi sýnir hvernig á að reikna þessa tölfræði.

Gerum ráð fyrir eftirfarandi (x,y) gagnapunktum:

$\begin &\text=\left( {10}, {1.100} \right )\ &\text{Pör tvö}=\left( {20}, {1.200} \right )\ &\text{Pör þrjú}=\left( {35 }, {985} \hægri )\ &\text{Pör fjögur}=\left( {40}, {750} \right )\ &\text=\left( {50}, {1.215} \right )\ &\text=\left( {45}, {1.000} \right )\ \end$

Með því að nota aðferðir minnstu kvaðrata aðhvarfs til að finna " línuna sem passar best,." er jöfnan fyrir bestu línu þessara gagna:

$Y={-2.6268}x+{1.129.2}$

Þetta fyrsta skref í útreikningi á Durbin Watson tölfræðinni er að reikna út væntanleg „y“ gildi með því að nota jöfnuna sem hentar best. Fyrir þetta gagnasett eru væntanleg „y“ gildi:

$\begin &\textY\left({1}\right)=\left( -{2.6268}\times{10} \right )+{1.129.2}={ 1.102.9}\ &\text{Væntanleg}Y\left({2}\right)=\left( -{2.6268}\times{20} \right )+{1.129.2}={1.076.7}\ &\ texti{Væntanleg}Y\left({3}\right)=\left( -{2.6268}\times{35} \right )+{1.129.2}={1.037.3}\ &\text{Væntanleg}Y\vinstri ({4}\right)=\left( -{2.6268}\times{40} \right )+{1.129.2}={1.024.1}\ &\text{Væntanleg}Y\left({5}\right) =\left( -{2.6268}\times{50} \right )+{1.129.2}={997.9}\ &\text{Væntanleg}Y\left({6}\right)=\left( -{2.6268 }\ sinnum{45} \right )+{1.129.2}={1.011}\ \end$ VæntanlegtY( 4)=(−2.62 68×40)+1, 129.2=1,024.1VæntanlegtY(5)=(−2.6268 ×50) +1,129 span>.2=>997.9Væntanlegt Y(6) =(−2 .626 span>8 ×45)+1,129 .2=1, 011

Næst er munurinn á raunverulegum „y“ gildum á móti væntanlegum „y“ gildum, villunum, reiknaður:

$\begin &\text\left({1} \right)=\left( {1.100}-{1.102.9} \right )={-2.9}\ &\text\left({2}\right)=\left( {1.200}-{1.076,7 } \right )={123.3}\ &\text\left({3}\right)=\left( {985}-{1.037.3} \right )={-52.3}\ &\ texti\left({4}\right)=\left( {750}-{1.024.1} \right )={-274.1}\ &\text\left({5}\right) =\left( {1.215}-{997.9} \right )={217.1}\ &\text\left({6}\right)=\left( {1.000}-{1.011} \right ) ={-11}\ \end$

Næst verður að setja þessar villur í veldi og leggja saman :

$\begin &\text{Summu villna í veldi =}\ &\left({-2.9}$ ~~~~

Næst er gildi villunnar að frádregnum fyrri villunni reiknað út og í veldi:

$\begin &\text\left({1}\right)=\left( {123.3 }-\left({-2.9}\right) \right )={126.2}\ &\text\left({2}\right)=\left( {-52.3}-{123.3} \ hægri )={-175.6}\ &\text\left({3}\right)=\left( {-274.1}-\left({-52.3}\right) \right )={- 221.9}\ &\text\left({4}\right)=\left( {217.1}-\left({-274.1}\right) \right )={491.3}\ &\ texti\left({5}\right)=\left( {-11}-{217.1} \right )={-228.1}\ &\text={389.406.71}\ \ \end$

Að lokum er Durbin Watson tölfræðin hlutfallið af gildunum í veldi:

$\text={389.406.71}/{140.330.81}={2.77}</ annotation>$

Athugið: Tíundi sæti gæti verið frá vegna námundunarvillna í veldi

##Hápunktar

DW tölfræðin er á bilinu núll til fjögur, með gildið 2,0 sem gefur til kynna núll sjálfsfylgni.

Gildi undir 2,0 þýðir að það er jákvæð sjálfsfylgni og yfir 2,0 gefur til kynna neikvæða sjálfsfylgni.

Durbin Watson tölfræðin er próf fyrir sjálfsfylgni í framleiðslu aðhvarfslíkans.

Sjálffylgni getur verið gagnleg við tæknilega greiningu, sem snýst mest um þróun verðtrygginga með því að nota kortatækni í stað fjárhagslegrar heilsu eða stjórnun fyrirtækis.