ダービンワトソン統計

##ダービンワトソン統計とは何ですか？

ダービンワトソン（DW）統計は、統計モデルまたは回帰分析からの残差の自己相関の検定です。 Durbin-Watson統計は、常に0から4の範囲の値になります。値2.0は、サンプルで自己相関が検出されていないことを示します。 0から2未満の値は正の自己相関を示し、2から4の値は負の自己相関を意味します。

正の自己相関を示す株価は、昨日の価格が今日の価格と正の相関関係にあることを示します。したがって、昨日の株価が下落した場合、今日も下落する可能性があります。一方、負の自己相関を持つ証券は、時間の経過とともにそれ自体に負の影響を及ぼします。そのため、昨日下落した場合、今日は上昇する可能性が高くなります。

##ダービンワトソン統計の基本

シリアル相関とも呼ばれ、履歴データを探す必要がない場合、履歴データを分析する際に重大な問題になる可能性があります。たとえば、株価は日ごとに急激に変化しない傾向があるため、この観測では有用な情報がほとんどない場合でも、ある日から次の日への価格は潜在的に高い相関関係にある可能性があります。自己相関の問題を回避するために、財務における最も簡単な解決策は、一連の過去の価格を日々の一連のパーセンテージ価格の変化に単純に変換することです。

テクニカル分析に役立ちます。テクニカル分析は、企業の財務状態や経営陣の代わりにチャート作成手法を使用して、証券価格の傾向とその間の関係に最も関係があります。テクニカルアナリストは、自己相関を使用して、証券の過去の価格が将来の価格にどの程度の影響を与えるかを確認できます。

自己相関は、株式に関連する勢いの要因があるかどうかを示すことができます。たとえば、株式が歴史的に高い正の自己相関値を持っていることを知っていて、過去数日間に株式が堅調に上昇しているのを目撃した場合、今後数日間（主要な時系列）の動きを合理的に期待できます。遅れている時系列のものと一致し、上に移動します。

ダービン・ワトソン統計は、統計家のジェームズ・ダービンとジェフリー・ワトソンにちなんで名付けられました。

##特別な考慮事項

経験則では、1.5から2.5の範囲のDW検定統計値は比較的正常です。ただし、この範囲外の値は懸念の原因となる可能性があります。 Durbin-Watson統計は、多くの回帰分析プログラムで表示されますが、特定の状況では適用できません。

たとえば、遅延従属変数が説明変数に含まれている場合、このテストを使用することは不適切です。

##ダービンワトソン統計の例

ダービンワトソン統計の式はかなり複雑ですが、データセットの通常の最小二乗（OLS）回帰からの残差が含まれます。次の例は、この統計を計算する方法を示しています。

次の（x、y）データポイントを想定します。