Statistik Durbin Watson

Apakah Statistik Durbin Watson?

Statistik Durbin Watson (DW) ialah ujian untuk autokorelasi dalam sisa daripada model statistik atau analisis regresi. Statistik Durbin-Watson akan sentiasa mempunyai nilai antara 0 dan 4. Nilai 2.0 menunjukkan tiada autokorelasi yang dikesan dalam sampel. Nilai dari 0 hingga kurang daripada 2 mata kepada autokorelasi positif dan nilai dari 2 hingga 4 bermaksud autokorelasi negatif.

Harga saham yang memaparkan autokorelasi positif akan menunjukkan bahawa harga semalam mempunyai korelasi positif pada harga hari ini—jadi jika saham jatuh semalam, ia juga berkemungkinan jatuh hari ini. Keselamatan yang mempunyai autokorelasi negatif, sebaliknya, mempunyai pengaruh negatif ke atas dirinya dari semasa ke semasa-sehingga jika ia jatuh semalam, terdapat kemungkinan yang lebih besar ia akan meningkat hari ini.

Asas Statistik Durbin Watson

Autokorelasi, juga dikenali sebagai korelasi bersiri,. boleh menjadi masalah penting dalam menganalisis data sejarah jika seseorang tidak tahu untuk melihatnya. Sebagai contoh, memandangkan harga saham cenderung untuk tidak berubah terlalu radikal dari satu hari ke hari yang lain, harga dari satu hari ke hari berikutnya berpotensi sangat berkorelasi, walaupun terdapat sedikit maklumat berguna dalam pemerhatian ini. Untuk mengelakkan isu autokorelasi, penyelesaian paling mudah dalam kewangan adalah dengan hanya menukar satu siri harga sejarah kepada satu siri perubahan peratusan harga dari hari ke hari.

Autokorelasi boleh berguna untuk analisis teknikal,. yang paling mementingkan arah aliran, dan hubungan antara, harga keselamatan menggunakan teknik carta sebagai ganti kepada kesihatan atau pengurusan kewangan syarikat. Penganalisis teknikal boleh menggunakan autokorelasi untuk melihat sejauh mana kesan harga masa lalu untuk sekuriti terhadap harga masa hadapannya.

Autokorelasi boleh menunjukkan jika terdapat faktor momentum yang dikaitkan dengan stok. Sebagai contoh, jika anda tahu bahawa saham dari segi sejarah mempunyai nilai autokorelasi positif yang tinggi dan anda telah menyaksikan saham itu membuat keuntungan kukuh sejak beberapa hari lalu, maka anda mungkin menjangkakan pergerakan dalam beberapa hari akan datang (siri masa utama) untuk sepadan dengan siri masa yang ketinggalan dan bergerak ke atas.

Statistik Durbin Watson dinamakan sempena ahli statistik James Durbin dan Geoffrey Watson.

Pertimbangan Khas

Peraturan praktikal ialah nilai statistik ujian DW dalam julat 1.5 hingga 2.5 adalah agak normal. Walau bagaimanapun, nilai di luar julat ini boleh menjadi punca kebimbangan. Statistik Durbin–Watson, semasa dipaparkan oleh banyak program analisis regresi, tidak boleh digunakan dalam situasi tertentu.

Sebagai contoh, apabila pembolehubah bersandar yang ketinggalan dimasukkan dalam pembolehubah penjelasan, maka adalah tidak sesuai untuk menggunakan ujian ini.

Contoh Statistik Durbin Watson

Formula untuk statistik Durbin Watson agak kompleks tetapi melibatkan baki daripada regresi kuasa dua terkecil biasa (OLS) pada set data. Contoh berikut menggambarkan cara mengira statistik ini.

Andaikan titik data (x,y) berikut:

$\begin &\text=\left( {10}, {1,100} \kanan )\ &\text=\left( {20}, {1,200} \right )\ &\text=\left( {35 }, {985} \kanan )\ &\text=\left( {40}, {750} \right )\ &\text=\left( {50}, {1,215} \kanan )\ &\text=\left( {45}, {1,000} \right )\ \end$

Menggunakan kaedah regresi kuasa dua terkecil untuk mencari " garisan padanan terbaik ", persamaan untuk garisan paling sesuai bagi data ini ialah:

$Y={-2.6268}x+{1,129.2}$

Langkah pertama dalam mengira statistik Durbin Watson ini adalah untuk mengira nilai "y" yang dijangkakan menggunakan garis persamaan padanan terbaik. Untuk set data ini, nilai "y" yang dijangkakan ialah:

$\begin &\textY\left({1}\right)=\left(-{2.6268}\times{10} \right )+{1,129.2}={ 1,102.9}\ &\textY\kiri({2}\kanan)=\kiri(-{2.6268}\kali{20} \kanan )+{1,129.2}={1,076.7}\ &\ teksY\left({3}\right)=\left(-{2.6268}\times{35} \right )+{1,129.2}={1,037.3}\ &\textY\left ({4}\kanan)=\kiri(-{2.6268}\kali{40} \kanan )+{1,129.2}={1,024.1}\ &\textY\kiri({5}\kanan) =\left( -{2.6268}\times{50} \right )+{1,129.2}={997.9}\ &\textY\left({6}\kanan)=\left(-{2.6268 }\ kali{45} \kanan )+{1,129.2}={1,011}\ \end$

Seterusnya, perbezaan nilai "y" sebenar berbanding nilai "y" yang dijangkakan, ralat, dikira:

$\begin &\text\left({1} \kanan)=\kiri( {1,100}-{1,102.9} \kanan )={-2.9}\ &\text\kiri({2}\kanan)=\kiri( {1,200}-{1,076.7 } \kanan )={123.3}\ &\text\kiri({3}\kanan)=\kiri( {985}-{1,037.3} \kanan )={-52.3}\ &\ teks\left({4}\right)=\left( {750}-{1,024.1} \right )={-274.1}\ &\text\left({5}\kanan) =\left( {1,215}-{997.9} \right )={217.1}\ &\text\left({6}\right)=\left( {1,000}-{1,011} \right ) ={-11}\ \end$

Seterusnya ralat ini mesti diduakan dan dijumlahkan :

$\begin &\text{Jumlah Ralat Kuasa Dua =}\ &\left({-2.9}$

Seterusnya, nilai ralat tolak ralat sebelumnya dikira dan kuasa dua:

$\begin &\text\left({1}\right)=\left( {123.3 }-\kiri({-2.9}\kanan) \kanan )={126.2}\ &\text\kiri({2}\kanan)=\kiri( {-52.3}-{123.3} \ kanan )={-175.6}\ &\text\kiri({3}\kanan)=\kiri( {-274.1}-\kiri({-52.3}\kanan) \kanan )={- 221.9}\ &\text\kiri({4}\kanan)=\kiri( {217.1}-\kiri({-274.1}\kanan) \kanan )={491.3}\ &\ teks\kiri({5}\kanan)=\kiri( {-11}-{217.1} \kanan )={-228.1}\ &\teks={389,406.71}\ \ \end$

Akhir sekali, statistik Durbin Watson ialah hasil bagi nilai kuasa dua:

$\text={389,406.71}/{140,330.81}={2.77}</ anotasi>$

Nota: Tempat persepuluh mungkin dimatikan kerana kesilapan pembundaran dalam kuasa dua

##Sorotan

Perangkaan DW berjulat dari sifar hingga empat, dengan nilai 2.0 menunjukkan autokorelasi sifar.

Nilai di bawah 2.0 bermakna terdapat autokorelasi positif dan di atas 2.0 menunjukkan autokorelasi negatif.

Statistik Durbin Watson ialah ujian untuk autokorelasi dalam keluaran model regresi.

Autokorelasi boleh berguna dalam analisis teknikal, yang paling mementingkan arah aliran harga keselamatan menggunakan teknik carta sebagai ganti kepada kesihatan atau pengurusan kewangan syarikat.