Investor's wiki
tr Türkçe
Navigation
Home Glossary
YatırımStoklarTahvillerKriptoKişisel FinansTemel AnalizTeknik AnalizTicaretBankacılıkVergiler
Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy
Navigation
Home Glossary
YatırımStoklarTahvillerKriptoKişisel FinansTemel AnalizTeknik AnalizTicaretBankacılıkVergiler
Disclaimer Terms of Use Privacy Policy Cookie Policy

Durbin Watson İstatistik

Durbin Watson İstatistik
İş DünyasıKurumsal Finans ve MuhasebeFinansal Analiz

Durbin Watson İstatistiği Nedir?

bir istatistiksel modelden veya regresyon analizinden elde edilen artıklarda otokorelasyon için bir testtir . Durbin-Watson istatistiği her zaman 0 ile 4 arasında bir değere sahip olacaktır. 2,0 değeri, örnekte algılanan otokorelasyon olmadığını gösterir. 0'dan 2'ye kadar olan değerler pozitif otokorelasyonu, 2'den 4'e kadar olan değerler ise negatif otokorelasyonu ifade eder.

Pozitif otokorelasyon gösteren bir hisse senedi fiyatı, dünkü fiyatın bugünkü fiyat üzerinde pozitif bir korelasyona sahip olduğunu gösterir - yani hisse dün düşerse, bugün de düşmesi muhtemeldir. Öte yandan, negatif bir otokorelasyona sahip bir güvenlik, zaman içinde kendisi üzerinde olumsuz bir etkiye sahiptir - bu nedenle dün düştüyse, bugün yükselme olasılığı daha yüksektir.

Durbin Watson İstatistiklerinin Temelleri

Seri korelasyon olarak da bilinen otokorelasyon, eğer dikkat edilmesi gerektiğini bilmiyorsa, geçmiş verileri analiz etmede önemli bir sorun olabilir. Örneğin, hisse senedi fiyatları bir günden diğerine çok radikal bir şekilde değişmeme eğiliminde olduğundan, bu gözlemde çok az yararlı bilgi olmasına rağmen, bir günden diğerine fiyatlar potansiyel olarak yüksek oranda ilişkili olabilir. Otokorelasyon sorunlarından kaçınmak için finanstaki en kolay çözüm, bir dizi tarihi fiyatı günden güne bir dizi yüzde-fiyat değişikliğine dönüştürmektir.

, bir şirketin finansal sağlığı veya yönetimi yerine grafik tekniklerini kullanan menkul kıymet fiyatlarının eğilimleri ve aralarındaki ilişkilerle en çok ilgilenen teknik analiz için yararlı olabilir . Teknik analistler, bir menkul kıymetin geçmiş fiyatlarının gelecekteki fiyatı üzerinde ne kadar etkisi olduğunu görmek için otokorelasyonu kullanabilir.

Bir hisse senedi ile ilişkili bir momentum faktörü olup olmadığını otokorelasyon gösterebilir. Örneğin, bir hisse senedinin tarihsel olarak yüksek bir pozitif otokorelasyon değerine sahip olduğunu biliyorsanız ve hisse senedinin son birkaç gün içinde sağlam kazançlar elde ettiğine tanık olduysanız, önümüzdeki birkaç gündeki hareketlerin (önde gelen zaman serisi) makul bir şekilde olmasını bekleyebilirsiniz. gecikmeli zaman serilerininkilerle eşleşmesi ve yukarı doğru hareket etmesi.

Durbin Watson istatistiği, istatistikçiler James Durbin ve Geoffrey Watson'ın adını almıştır.

Özel Hususlar

Temel kural, 1.5 ila 2.5 aralığındaki DW testi istatistik değerlerinin nispeten normal olmasıdır. Ancak bu aralığın dışındaki değerler endişe kaynağı olabilir. Durbin-Watson istatistiği, birçok regresyon analizi programı tarafından görüntülenmesine rağmen, belirli durumlarda uygulanamaz.

Örneğin, açıklayıcı değişkenlere gecikmeli bağımlı değişkenler dahil edildiğinde bu testin kullanılması uygun değildir.

Durbin Watson İstatistik Örneği

Durbin Watson istatistiğinin formülü oldukça karmaşıktır ancak bir dizi veri üzerinde sıradan bir en küçük kareler (OLS) regresyonundan elde edilen artıkları içerir. Aşağıdaki örnek, bu istatistiğin nasıl hesaplanacağını göstermektedir.

Aşağıdaki (x,y) veri noktalarını varsayalım:

Bir Eşleştir=<mo çit="true" >>(10,1,100<mo çit="true">)< mtd>< mrow>İki Eşleştir=<mo çit="true">(20<mo ayırıcı ="true">,1,200<mo çit= "true">)</mro w>Üçüncü Eş=< /mo><mo çit="true">(35,985<mo çit="true">) Dördüncü Eşleştirme =<mo çit="true">(40,750< /mn><mo çit="true">)<mstyle scriptlevel="0" görüntü stili ="true">Eşleştir Beş=<mo çit="true">(50, 1,215<mo çit="true">)< /mrow>Altı Çift< /mtext>=<mo çit="true">(45,1,000<mo çit="true">)\begin &\text{Eşleştir}=\left( {10}, {1,100} \sağ )\ &\text{İki Çift}=\left( {20}, {1200} \sağ )\ &\text{Üçüncü Çift}=\left( {35 }, {985} \sağ )\ &\text{Dörtlü Çift}=\left( {40}, {750} \sağ )\ &\text{Beşli Çift}=\left( {50}, {1,215} \right )\ &\text{Çift Altı}=\left( {45}, {1.000} \sağ )\ \end{hizalı}< /span>< / açıklık>

En uygun çizgiyi " bulmak için en küçük kareler regresyon yöntemlerini kullanarak, bu verilerin en uygun çizgisi için denklem şu şekildedir:

Y =−2.6268x+1,129.2Y={-2.6268}x+{1,129.2}

Durbin Watson istatistiğini hesaplamadaki bu ilk adım, en uygun denklem çizgisini kullanarak beklenen "y" değerlerini hesaplamaktır. Bu veri seti için beklenen "y" değerleri:

BeklenenY<mo çit="true"> (1<mo çit="true">)=<mo çit="true">( −2.6268×10<mo çit="true">)< /mrow>+1,129.2 =1,102.9< /mtd>BeklenenY<mo çit="true">(< mn>2<mo çit="true">)= <mo çit="true">(−2.6268×20<mo çit="true">)+1, 129.2=1,076.7< /mrow>< /mtd>BeklenenY<mo çit="true">(3<mo çit="true">)=<mo çit ="true">(−2.6268×35<mo çit="true"> )+1,129.2< /mrow>=1,037.3 BekleniyorY<mo çit="true">(4<mo çit="true">) =<mo çit="true">(−2.6268×40< /mn><mo çit="true">)+1, mo>129.2=1,024.1 BeklenenY <mo çit="true">(5<mo çit="true">)=< mrow><mo çit="true">(−2.6268×50<mo çit ="true">)+1,129.2 =997.9BeklenenY<mo çit="true">(6<mo çit= "true">)=<mo çit="true">(−2.6268< /mn>×45<mo çit="true">)+ 1,129.2=1< mo separator="true">,011\begin &\textY\left({1}\right)=\left( -{2.6268}\times{10} \right )+{1,129.2}={ 1,102.9}\ &\textY\left({2}\right)=\left( -{2.6268}\times{20} \right )+{1,129.2}={1,076,7}\ &\ metinY\sol({3}\sağ)=\left( -{2.6268}\times{35} \sağ )+{1,129.2}={1,037.3}\ &\textY\left ({4}\sağ)=\left( -{2.6268}\times{40} \right )+{1,129.2}={1,024.1}\ &\textY\sol({5}\sağ) =\left( -{2.6268}\times{50} \right )+{1,129.2}={997.9}\ &\textY\left({6}\sağ)=\left( -{2.6268 }\ times{45} \right )+{1,129.2}={1,011}\ \end

Ardından, gerçek "y" değerlerinin beklenen "y" değerlerine, yani hatalara göre farkları hesaplanır:

Hata<mo çit="true">( 1<mo çit="true">)=<mo çit="true">(< mn>1,100−1,102.9<mo çit="true">)=−2.9 Hata<mo çit="true">(2<mo çit="true">)< mo>=<mo çit="true">( 1,200−1< mo separator="true">,076.7<mo çit="true">)=< mn>123.3< /mstyle>Hata<mo çit="true" ">(3<mo çit="true">)=<mo çit="true" >>(985−1,037.3 <mo çit="true">)=−52.3 mn></ mstyle>Hata<mo çit="true" >>(4<mo çit="true">)=<mo çit="true"> (750−1<mo ayrı rator="true">,024.1<mo çit="true">)=−274.1 Hata<mo çit="true">(5<mo çit="true">)= <mo çit="true">(1,215215 mn>−997.9<mo çit="true">)= 217.1Hata<mo çit="true"> (6<mo çit="true">)=<mo çit="true">( 1,000−1,011</mr ow><mo çit="true">)=−11 \begin &\text\left({1} \right)=\left( {1,100}-{1,102.9} \right )={-2.9}\ &\text\left({2}\sağ)=\left( {1200}-{1,076,7 } \right )={123.3}\ &\text\left({3}\right)=\left( {985}-{1,037.3} \right )={-52.3}\ &\ text\left({4}\right)=\left( {750}-{1,024.1} \right )={-274.1}\ &\text\left({5}\sağ) =\left( {1,215}-{997.9} \sağ )={217.1}\ &\text\left({6}\sağ)=\left( {1.000}-{1,011} \sağ ) ={-11}\ \end{hizalanmış}< /span>

karesi alınmalı ve toplanmalıdır :

Hataların Karesi Toplamı =</mtr <mo çit="true">(−2.9< / mrow>2+123.32+ < /mo>−52.32+ < msup>−274.12+< mn >217.12+−11< / mrow>2<mo çit="true">)=</mst yle>140,330.81 mn></ mstyle>\begin &\text{Hataların Karesi Toplamı =}\ &\left({-2.9}{ 2}+{123.3}{2}+{-52.3}{2}+{-274.1}{2}+{217.1}{2}+{-11}{2}\right)= \ \ &{140,330.81}\ &\text\ \end{hizalı}140,330.81< /span> < span class="vlist-r"> < /span>

Ardından, hatanın değeri eksi önceki hatanın değeri hesaplanır ve karesi alınır:

Fark<mo çit="true">( 1<mo çit="true">)=<mo çit="true">(123.3 −<mo çit="true">(−2.9<mo çit="true">)<mo çit="true">)=126,2Fark<mo çit="true">(2<mo çit="true">)=<mo çit="true">( −52.3−123.3<mo çit="true">)=− 175.6 Fark< mo çit="true">(3<mo çit="true">)=<mo çit="true">(−274.1−<mo çit=" true">(−52.3<mo çit="true">)<mo çit="true">)=−221.9 < mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true">Fark<mo çit="true">(4 <mo çit="true">)=<mo çit="true">(217.1< /mn>−<mo çit="true">(−274.1<mo çit="true">)<mo çit="true">)< /mrow>=491.3Fark< /mtext><mo çit="true">(5<mo çit="true">)==</ mo><mo çit="true">(−11−< mn>217.1<mo çit="true">)=−228.1Farklılıkların Toplamı Kare= 389,406.71</ mtr>\begin &\text\left({1}\right)=\left( {123.3 }-\left({-2.9}\right) \right )={126.2}\ &\text\left({2}\right)=\left( {-52.3}-{123.3} \ sağ )={-175.6}\ &\text\left({3}\sağ)=\left( {-274.1}-\left({-52.3}\sağ) \sağ )={- 221.9}\ &\text\left({4}\sağ)=\left( {217.1}-\left({-274.1}\sağ) \sağ )={491.3}\ &\ text\left({5}\right)=\left( {-11}-{217.1} \right )={-228.1}\ &\text{Farklıların Karesi Toplamı}={389.406.71}\ \ \end

Son olarak, Durbin Watson istatistiği, karesi alınmış değerlerin bölümüdür:

Durbin Watson=389,406.71< mi mathvariant="normal">/140,330.81=2.77\text={389.406.71}/{140.330.81}={2.77}</ annotation>

Not: Kare almadaki yuvarlama hatalarından dolayı onuncular basamağı hatalı olabilir.

##Öne çıkanlar

  • DW istatistiği, sıfır otokorelasyonu gösteren 2.0 değeriyle sıfırdan dörte kadar değişir.

  • 2.0'ın altındaki değerler, pozitif otokorelasyonun olduğu ve 2.0'ın üzerindeki değerler negatif otokorelasyonun olduğu anlamına gelir.

  • Durbin Watson istatistiği, bir regresyon modelinin çıktısındaki otokorelasyon için bir testtir.

  • Otokorelasyon, bir şirketin finansal sağlığı veya yönetimi yerine grafik tekniklerini kullanan menkul kıymet fiyatlarının eğilimleriyle en çok ilgilenen teknik analizde faydalı olabilir.