纳什均衡

什么是纳什均衡？

纳什均衡是博弈论中的一个概念，其中博弈的最佳结果是没有激励偏离初始策略的地方。更具体地说，纳什均衡是博弈论的一个概念，其中博弈的最佳结果是在考虑了对手的选择后，没有玩家有动机偏离他们选择的策略。

总体而言，假设其他参与者的策略保持不变，个人无法从改变行动中获得增量收益。一个游戏可能有多个纳什均衡或根本没有。

纳什均衡以其发明者、美国数学家约翰·纳什的名字命名。它被认为是博弈论中最重要的概念之一，它试图从数学和逻辑上确定博弈参与者应该采取的行动，以确保自己获得最佳结果。

纳什均衡之所以被认为是博弈论中如此重要的一个概念，与其适用性有关。纳什均衡可以纳入从经济学到社会科学的广泛学科。

为了快速找到纳什均衡或者看看它是否存在，向其他玩家展示每个玩家的策略。如果没有人改变他们的策略，那么纳什均衡就被证明了。

纳什均衡经常与优势策略进行比较，两者都是博弈论的策略。纳什均衡指出，一个参与者的最佳策略是在知道对手策略的同时保持其初始策略的路线，并且所有参与者都保持相同的策略，只要所有其他参与者不改变他们的策略。

支配策略断言，无论对手使用何种策略，一个参与者所选择的策略将在所有可以使用的策略中产生更好的结果。

所有博弈论模型只有在所涉及的参与者是“理性代理人”时才有效，这意味着他们渴望特定的结果，试图选择最佳结果，在他们的决策中包含不确定性，并且他们的选择是现实的。

这两个术语相似但略有不同。纳什均衡指出，如果所有其他参与者都保持他们的策略，那么如果任何参与者改变他们的策略，则一无所获。支配策略断言，无论其他策略选择了何种策略，玩家都会选择将导致最佳结果的策略。占优策略可以包含在纳什均衡中，而纳什均衡可能不是博弈中的最佳策略。

想象一下汤姆和山姆之间的游戏。在这个简单的游戏中，两个玩家都可以选择策略 A 获得 1 美元，或者选择策略 B 损失 1 美元。从逻辑上讲，两个玩家都选择策略 A 并获得 1 美元的回报。

如果您将 Sam 的策略透露给 Tom，反之亦然，您会看到没有玩家会偏离最初的选择。知道其他玩家的举动意义不大，也不会改变任何玩家的行为。结果 A 代表纳什均衡。

囚徒困境是博弈论中分析的一种常见情况，可以利用纳什均衡。在这个游戏中，两名罪犯被捕，每个人都被单独监禁，无法与对方交流。检察官没有证据证明这对夫妇有罪，因此他们为每个囚犯提供机会，要么通过作证对方犯下罪行来背叛对方，要么通过保持沉默进行合作。

如果两个囚犯互相背叛，每个人都将服刑五年。如果 A 背叛 B 但 B 保持沉默，则囚犯 A 被释放，囚犯 B 服刑 10 年，反之亦然。如果每个人都保持沉默，那么每个人都只能服刑一年。

这个例子中的纳什均衡是双方玩家互相背叛。即使如果一个囚犯选择相互合作而另一个囚犯不选择相互合作会带来更好的结果，但一个囚犯的结果会更糟。

博弈论中的纳什均衡是这样一种情况，在这种情况下，在考虑到对手的策略后，玩家将继续执行他们选择的策略，没有动机偏离它。

###你如何找到纳什均衡？

为了在博弈中找到纳什均衡，必须对每种可能的情况进行建模以确定结果，然后选择最佳策略。在两人游戏中，这将考虑到两个玩家都可以选择的可能策略。如果没有一个玩家在知道所有信息的情况下改变他们的策略，那么就发生了纳什均衡。

纳什均衡很重要，因为它不仅可以帮助玩家根据他们的决定，还可以根据其他相关方的决定来确定最佳收益。纳什均衡可用于生活的许多方面，从商业战略到卖房到战争，再到社会科学。

###你如何计算纳什均衡？

没有特定的公式来计算纳什均衡，而是可以通过在给定博弈中建模不同的场景来确定每种策略的收益以及选择哪种策略的最佳策略。

纳什均衡的主要限制是它要求个人了解对手的策略。纳什均衡只有在玩家知道对手策略的情况下选择保持当前策略时才会发生。

在大多数情况下，例如在战争中，无论是军事战争还是竞标战，个人很少知道对手的策略或他们想要的结果。与占优策略不同，纳什均衡并不总是导致最佳结果，它只是意味着个人根据他们所拥有的信息选择最佳策略。

此外，在与同一个对手进行的多场比赛中，纳什均衡没有考虑过去的行为，而过去的行为通常可以预测未来的行为。

纳什均衡是博弈论的一个组成部分，它断言玩家将继续他们选择的策略，同时知道对手的策略，因为他们没有改变路线的动机。纳什均衡可以应用在各种现实生活中，根据你的决定和对手的决定来确定一个场景中的最佳回报。

＃＃强调