对数正态分布

对数正态分布的定义

对数正态分布是来自相关正态分布的对数值的统计分布。使用相关的对数计算可以将对数正态分布转换为正态分布，反之亦然。

正态分布是对称或形成钟形曲线的结果的概率分布。在正态分布中，68% 的结果在一个标准差内，95% 在两个标准差内。

虽然大多数人都熟悉正态分布，但他们可能并不熟悉对数正态分布。可以使用对数数学将正态分布转换为对数正态分布。这主要是基础，因为对数正态分布只能来自一组正态分布的随机变量。

将对数正态分布与正态分布结合使用可能有几个原因。一般来说，大多数对数正态分布是取自然对数的结果，其中底数等于 e=2.718。但是，可以使用影响对数正态分布形状的不同基数来缩放对数正态分布。

总体而言，对数正态分布从正态分布曲线绘制随机变量的对数。通常，对数被称为指数，为了产生沿着正态分布曲线找到的随机变量 (x)，必须将基数提高到该指数。

正态分布可能会带来一些对数正态分布可以解决的问题。主要是，正态分布可以允许负随机变量，而对数正态分布包括所有正变量。

在金融中使用对数正态分布的最常见应用之一是股票价格分析。股票的潜在收益可以用正态分布来绘制。然而，股票的价格可以绘制成对数正态分布。因此，对数正态分布曲线可用于帮助更好地确定股票在一段时间内可以预期实现的复合回报。

由于随机变量的均值低和方差高，对数正态分布正偏斜且右尾较长。

Excel 中的对数正态分布

对数正态分布可以在 Excel 中完成。它在统计函数中作为 LOGNORM.DIST 找到。

Excel 将其定义如下：

LOGNORM.DIST (x,mean,standard_dev,cumulative)

返回 x 的对数正态分布，其中 ln(x) 正态分布，参数为 mean 和 standard_dev。

要在 Excel 中计算 LOGNORM.DIST，您将需要以下内容：

x = 评估函数的值

平均值 = ln(x) 的平均值

标准偏差 = ln(x) 的标准偏差，必须为正