Log-Normal Distribution

Skilgreining á Log-Normal Distribution

Log-normaldreifing er tölfræðileg dreifing logaritmískra gilda frá skyldri normaldreifingu. Log-normaldreifingu er hægt að þýða í normaldreifingu og öfugt með því að nota tilheyrandi logaritmíska útreikninga.

Að skilja Normal og Lognormal

Normaldreifing er líkindadreifing útkomu sem er samhverf eða myndar bjölluferil. Í normaldreifingu falla 68% niðurstaðna innan eins staðalfráviks og 95% innan tveggja staðalfrávika.

Þó að flestir þekki eðlilega dreifingu, þá eru þeir kannski ekki eins kunnugir log-normaldreifingu. Hægt er að breyta normaldreifingu í log-normaldreifingu með því að nota logaritmíska stærðfræði. Það er fyrst og fremst grunnurinn þar sem log-eðlileg dreifing getur aðeins komið frá normaldreifðu mengi slembibreyta.

Það geta verið nokkrar ástæður fyrir því að nota log-normaldreifingar í tengslum við normaldreifingar. Almennt séð eru flestar log-normaldreifingar afleiðing af því að taka náttúrulegan log þar sem grunnurinn er jafn e=2,718. Hins vegar er hægt að kvarða log-normaldreifinguna með því að nota annan grunn sem hefur áhrif á lögun lognormal dreifingarinnar.

Á heildina litið teiknar log-normaldreifingin upp log slembibreytum frá normaldreifingarferli. Almennt er loginn þekktur sem veldisvísirinn sem grunntala þarf að hækka upp í til að framleiða slembibreytuna (x) sem er að finna meðfram normaldreifðri feril.

Forrit og notkun log-venjulegrar dreifingar í fjármálum

Venjulegar dreifingar geta valdið nokkrum vandamálum sem log-normal dreifingar geta leyst. Aðallega geta normaldreifingar gert ráð fyrir neikvæðum slembibreytum á meðan log-normaldreifingar innihalda allar jákvæðar breytur.

Eitt af algengustu forritunum þar sem log-normal dreifing er notuð í fjármálum er í greiningu á hlutabréfaverði. Hægt er að grafa upp mögulega ávöxtun hlutabréfa í normaldreifingu. Hins vegar er hægt að grafa upp verð hlutabréfa í log-normaldreifingu. Log-normal dreifingarferillinn er því hægt að nota til að hjálpa betur að bera kennsl á samsetta ávöxtun sem hlutabréfið getur búist við að ná yfir nokkurn tíma.

Athugið að log-normaldreifingar eru jákvætt skekktar með löngum hægri hala vegna lágra meðalgilda og mikils dreifni í slembibreytunum.

Lognormal dreifing í Excel

Lognormal dreifingu er hægt að gera í Excel. Það er að finna í tölfræðilegum föllum sem LOGNORM.DIST.

Excel skilgreinir það sem eftirfarandi:

LOGNORM.DIST (x,mean,standard_dev,cumulative)

** Skilar lognormal dreifingu x, þar sem ln(x) er normaldreift með breytum meðaltal og standard_dev.**

Til að reikna út LOGNORM.DIST í Excel þarftu eftirfarandi:

x = gildi sem á að meta fallið á

Meðaltal = meðaltal ln(x)

Staðalfrávik = staðalfrávik ln(x) sem verður að vera jákvætt