Pengagihan Log-Normal

Definisi Taburan Log-Normal

Taburan log-normal ialah taburan statistik nilai logaritma daripada taburan normal yang berkaitan. Taburan log-normal boleh diterjemahkan kepada taburan normal dan sebaliknya menggunakan pengiraan logaritma yang berkaitan.

Memahami Normal dan Lognormal

Taburan normal ialah taburan kebarangkalian hasil yang simetri atau membentuk lengkung loceng. Dalam taburan normal 68% daripada keputusan berada dalam satu sisihan piawai dan 95% berada dalam dua sisihan piawai.

Walaupun kebanyakan orang biasa dengan taburan normal, mereka mungkin tidak begitu biasa dengan taburan log-normal. Taburan normal boleh ditukar kepada taburan log-normal menggunakan matematik logaritma. Itulah asasnya kerana taburan log-normal hanya boleh datang daripada set pembolehubah rawak taburan normal.

Terdapat beberapa sebab untuk menggunakan taburan log-normal bersama dengan taburan normal. Secara amnya, kebanyakan taburan log-normal adalah hasil daripada mengambil log semula jadi di mana asasnya adalah sama dengan e=2.718. Walau bagaimanapun, taburan log-normal boleh diskalakan menggunakan asas yang berbeza yang mempengaruhi bentuk taburan lognormal.

Secara keseluruhan taburan log-normal memplot log pembolehubah rawak daripada lengkung taburan normal. Secara amnya, log dikenali sebagai eksponen yang mana nombor asas mesti dinaikkan untuk menghasilkan pembolehubah rawak (x) yang ditemui di sepanjang lengkung taburan normal.

Aplikasi dan Penggunaan Pengedaran Log-Normal dalam Kewangan

Taburan normal mungkin menimbulkan beberapa masalah yang boleh diselesaikan oleh taburan normal log. Terutamanya, taburan normal boleh membenarkan pembolehubah rawak negatif manakala taburan log-normal merangkumi semua pembolehubah positif.

Salah satu aplikasi yang paling biasa di mana pengagihan log-normal digunakan dalam kewangan adalah dalam analisis harga saham. Potensi pulangan saham boleh digraf dalam taburan normal. Harga saham, bagaimanapun, boleh digraf dalam taburan log-normal. Oleh itu, keluk pengedaran log-normal boleh digunakan untuk membantu mengenal pasti pulangan kompaun dengan lebih baik yang boleh dijangkakan untuk dicapai oleh stok dalam satu tempoh masa.

Ambil perhatian bahawa taburan log-normal condong secara positif dengan ekor kanan yang panjang disebabkan oleh nilai min yang rendah dan varians yang tinggi dalam pembolehubah rawak.

Taburan Lognormal dalam Excel

Pengedaran lognormal boleh dilakukan dalam Excel. Ia ditemui dalam fungsi statistik sebagai LOGNORM.DIST.

Excel mentakrifkannya seperti berikut:

LOGNORM.DIST (x,min,standard_dev,kumulatif)

Mengembalikan taburan lognormal x, dengan ln(x) diedarkan secara normal dengan parameter min dan standard_dev.

Untuk mengira LOGNORM.DIST dalam Excel, anda memerlukan perkara berikut:

x = nilai untuk menilai fungsi

Min = min bagi ln(x)

Sisihan Piawai = sisihan piawai bagi ln(x) yang mestilah positif