로그 정규 분포

로그 정규 분포의 정의

로그 정규 분포는 관련 정규 분포에서 로그 값의 통계적 분포입니다. 로그 정규 분포는 관련 로그 계산을 사용하여 정규 분포로 변환하거나 그 반대로 변환할 수 있습니다.

노멀과 로그노멀 이해하기

정규 분포는 대칭이거나 종형 곡선을 형성하는 결과의 확률 분포입니다. 정규 분포에서 결과의 68%는 하나의 표준 편차에 속하고 95%는 두 개의 표준 편차에 속합니다.

대부분의 사람들은 정규 분포에 익숙하지만 로그 정규 분포에는 익숙하지 않을 수 있습니다. 정규 분포는 로그 수학을 사용하여 로그 정규 분포로 변환할 수 있습니다. 이는 로그 정규 분포가 정규 분포의 확률 변수 집합에서만 올 수 있기 때문에 기본적으로 기본입니다.

정규 분포와 함께 로그 정규 분포를 사용하는 데에는 몇 가지 이유가 있을 수 있습니다. 일반적으로 대부분의 로그 정규 분포는 밑이 e=2.718인 자연 로그를 취한 결과입니다. 그러나 로그 정규 분포는 로그 정규 분포의 모양에 영향을 주는 다른 기준을 사용하여 크기를 조정할 수 있습니다.

전체적으로 로그 정규 분포는 정규 분포 곡선에서 랜덤 변수의 로그를 표시합니다. 일반적으로 로그는 정규 분포 곡선을 따라 발견되는 확률 변수(x)를 생성하기 위해 밑수를 올려야 하는 지수로 알려져 있습니다.

금융에서 로그 정규 분포의 응용 및 사용

정규 분포는 로그 정규 분포로 해결할 수 있는 몇 가지 문제를 나타낼 수 있습니다. 주로 정규 분포는 음의 확률 변수를 허용하는 반면 로그 정규 분포는 모든 양의 변수를 포함합니다.

대수 정규 분포가 금융에서 사용되는 가장 일반적인 응용 프로그램 중 하나는 주가 분석입니다. 주식의 잠재적 수익률은 정규 분포로 그래프로 나타낼 수 있습니다. 그러나 주식 가격은 로그 정규 분포로 그래프로 나타낼 수 있습니다. 따라서 로그 정규 분포 곡선을 사용하여 주식이 일정 기간 동안 달성할 것으로 기대할 수 있는 복합 수익을 더 잘 식별할 수 있습니다.

로그 정규 분포는 확률 변수의 낮은 평균 값과 높은 분산으로 인해 긴 오른쪽 꼬리로 양 의 치우침 을 나타냅니다.

Excel의 로그 정규 분포

로그 정규 분포는 Excel에서 수행할 수 있습니다. 통계 함수에서 LOGNORM.DIST로 발견됩니다.

Excel에서는 이를 다음과 같이 정의합니다.

LOGNORM.DIST(x,평균,표준편차,누적)

x의 로그 정규 분포를 반환합니다. 여기서 ln(x)는 매개변수 mean 및 standard_dev와 함께 정규 분포를 따릅니다.

Excel에서 LOGNORM.DIST를 계산하려면 다음이 필요합니다.

x = 함수를 평가할 값

평균 = ln(x)의 평균

표준 편차 = 양수여야 하는 ln(x)의 표준 편차