الاحتمال التجريبي
ما هو الاحتمال التجريبي؟
الاحتمالية التجريبية ، التي تسمى أيضًا الاحتمال التجريبي ، ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالتردد النسبي لحدث ما. يستخدم الاحتمال التجريبي عدد مرات حدوث نتيجة معينة داخل مجموعة عينة كأساس لتحديد احتمالية حدوث تلك النتيجة مرة أخرى. سيكون عدد مرات حدوث "الحدث X" من بين 100 تجربة هو احتمال حدوث الحدث X.
فهم الاحتمالية التجريبية
لكي يتم إثبات النظرية أو دحضها ، يجب على الباحث جمع الأدلة التجريبية. يتم إجراء دراسة تجريبية باستخدام بيانات السوق الفعلية. على سبيل المثال ، تم إجراء العديد من الدراسات التجريبية على نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) ، وكانت النتائج مختلطة قليلاً.
في بعض التحليلات ، يصمد نموذج CAPM في مواقف العالم الحقيقي ، لكن معظم الدراسات دحضت نموذج توقع العوائد. على سبيل المثال ، غالبًا ما يستخدم CAPM لتقدير متوسط تكلفة رأس المال المرجح للشركة. على الرغم من أن النموذج ليس صالحًا تمامًا ، إلا أن هذا لا يعني أنه لا توجد فائدة مرتبطة باستخدام CAPM.
صيغة الاحتمالية التجريبية
تُنشئ صيغة الاحتمالية التجريبية نسبة من العدد ، مرات وقوع الحدث المطلوب ، إلى إجمالي عدد المرات التي حاول فيها الشخص الوصول إليه. على سبيل المثال ، رميت النرد ثلاث مرات وحصلت على 12 ثلاث مرات ، باحتمالية إحصائية تبلغ 12/12 أو 100٪. يوضح هذا الحساب عيب الاحتمال التجريبي.
أمثلة على الاحتمالية التجريبية
ضع في اعتبارك ، على سبيل المثال ، أنك تريد إلقاء نظرة على مجموعة بيانات صغيرة مثل إمكانية دحرجة ستة عند رمي نرد واحد. إذا رميت 2 في الدحرجة الأولى ، وفي الثانية 5 ، وفي الثالثة 4 ، فمن المحتمل أن تكون القيمة التجريبية 0/3 = 0٪. الاحتمال التجريبي في هذه الحالة هو 0٪.
إذا قمت ، على سبيل المثال ، بإلقاء عملة معدنية ثلاث مرات بحثًا عن الوجه وحصلت على وجه الصورة ثلاث مرات ، فإن الاحتمال التجريبي للحصول على الوجه هو 100٪ أو 3/3 = 1000٪.
لاحظ أن هذين المثالين ، إلى حد كبير بسبب حجم العينة ، سيقودانك إلى الاستنتاج الخاطئ في كلتا الحالتين. من الواضح أن احتمال ظهور أي من جانبي العملة المعدنية هو 1/2 ، في حين أن النرد ، الذي له ستة جوانب ، هو 1/6.
الاحتمال التجريبي مقابل الاحتمال النظري
يعتمد الاحتمال التجريبي على نسبة عدد مرات وقوع الحدث إلى عدد المحاولات التي تمت. يعتمد فقط على تلك البيانات ، وبالتالي يمكن أن ينتج عنه نتائج غير دقيقة في كثير من الأحيان ، لا سيما عند استخدام مجموعة بيانات صغيرة. يحدد الاحتمال النظري أو الكلاسيكي النتيجة المرجوة ثم ينشئ نسبة من عدد النتائج الناجحة إلى إجمالي النتائج المحتملة. وبالتالي ، فإن العملة التي يتم رميها مرة واحدة حيث تكون T لـ Tails ستكون P (E) = 1/2.
أنواع أخرى من الاحتمالات
من الواضح أن الاحتمال التجريبي ليس هو النوع الوحيد من الاحتمالات الذي يمكن حسابه. هناك عدة أنواع أخرى ، قد يكون كل منها مفيدًا للغاية في أي موقف معين.
احتمال مشروط
الاحتمال الشرطي هو احتمال وقوع حدث بناءً على حدوث بعض الأحداث أو النتائج السابقة. يتم حسابه بضرب الاحتمال (P) للحدث السابق (PE) بالاحتمال المحدث للحدث الناجح أو الشرطي (CE). يتم عرضه كـ P = PE (PC).
احتمال شخصي
الاحتمال الشخصي هو أفضل حكم أو رأي لأي شخص فيما يتعلق باحتمالية وقوع حدث معين. من الواضح أن هذا ليس مثاليًا أو حتى علميًا للغاية ، ولكن إذا لم تكن هناك خبرة سابقة ولا نظرية معينة ، فهو في بعض الأحيان أفضل خيار متاح.
الاحتمالية البديهية
الاحتمال البديهي هو نظرية احتمالية موحدة. يحدد سلسلة من القواعد التي تنطبق على جميع أنواع حسابات الاحتمالات ، بناءً على البديهيات الثلاثة لكولموغوروف. يتم تعريفه بثلاث أفكار:
الاحتمال هو دالة محددة P (E) تنص على أنه لكل حدث E يوجد رقم يشار إليه باسم "احتمال E" مثل: 1. احتمال وقوع حدث أكبر من أو يساوي الصفر: P (E) > 0. 2. احتمال وجود نفس المساحة هو P (Omega) = 1.
الاحتمالية الكلاسيكية أو النظرية
يُفترض الاحتمال الكلاسيكي أو النظري ، الذي يُحسب بدون تجربة ، أن جميع نتائج حدث معين متساوية في الاحتمال. يتم حسابه عن طريق تحديد حدث ثم تحديد احتمالية ذلك الحدث كنسبة من عدد النتائج الناجحة إلى العدد الإجمالي للنتائج المحتملة. وبالتالي ، إذا ألقينا قطعة نقود مرة واحدة وحصلنا على الجانب S ، أردنا أن تقرأ الصيغة P (S) = 1/2.
الاحتمال المشترك
يقيس الاحتمال المشترك احتمالية وقوع حدثين معًا وفي نفس الوقت. بمعنى آخر ، الاحتمال المشترك هو احتمال حدوث الحدث 1 في نفس الوقت الذي يحدث فيه الحدث B. نظرًا لأنه يبحث عن حدوث حدثين متزامنين ، يجب أن يكون هناك مراقبان. الاحتمال المشترك متزامن ؛ الاحتمال الشرطي خطي ، مما يعني أن B سيحدث إذا حدث A بالفعل.
الخط السفلي
تقوم الاحتمالية بعمل تنبؤات بطرق مختلفة لتلبية الاحتياجات المختلفة. نظرًا للزيادة الهائلة في قوة الحوسبة ، أصبحت حسابات الاحتمالات ذات الحجم الهائل ممكنة الآن وقد غيرت شعبية وفائدة أنواع مختلفة من الاحتمالات.
الأسئلة الشائعة حول الاحتمالية التجريبية
يسلط الضوء
أدى توفر كميات كبيرة من القدرة الحسابية في أجهزة الكمبيوتر اليوم إلى جعل حساب الاحتمالات أسهل وأكثر شيوعًا.
يعتمد الاحتمال التجريبي على نسبة عدد محاولات مهمة إلى عدد نتيجة معينة (على سبيل المثال ، رميات العملة إلى عدد الرؤوس أو الذيل المحققة).
يبدأ الاحتمال النظري بالنتيجة المرغوبة (الرؤوس) ويربطها بعدد النتائج المحتملة (رؤوس أو ذيول).
ينظر الاحتمال الشرطي إلى احتمال وقوع حدث بناءً على حدوث سابق لحدث آخر (على سبيل المثال ، إذا مشيت على الجليد ، فما هو احتمال السقوط).
نموذج تسعير الأصول الرأسمالية هو الأساس لمعظم دراسات الاحتمالات التجريبية باستخدام بيانات السوق الحقيقية.
التعليمات
ما هو الفرق بين الاحتمال التجريبي والاحتمال الكلاسيكي؟
الفرق الأساسي هو أن الاحتمالية التجريبية تتطلب تلك التجربة الاحتمالية. على المرء أن يرمي العملة X مرات لمعرفة عدد المرات التي ستظهر فيها الصورة أو الذيل. يتم استخدام الاحتمال الكلاسيكي بدون تجربة أو عندما لا يكون من الممكن إجراء تجربة وبالتالي قد تكون جميع النتائج متساوية في الاحتمال.
ما هو الاحتمال الذاتي؟
الاحتمال الذاتي هو في الأساس ما يقوله ، رأي شخص ما في احتمال وقوع حدث ما. قد لا يبدو الأمر كثيرًا ، ولكن إذا لم تكن هناك خبرة ولا نظرية ، فقد يكون أفضل خيار متاح.
هل التوزيع الطبيعي نظري أم تجريبي؟
المنحنى العادي القياسي هو توزيع نظري وليس توزيعًا تجريبيًا لأنه موجود نظريًا وليس في تجربة تجريبية. إنه لا يتوافق تمامًا مع أي توزيع يحدث في العالم.
كيف تحسب الاحتمالية التجريبية؟
يمكنك حساب الاحتمالية التجريبية عن طريق إنشاء نسبة بين عدد الطرق التي حدث بها الحدث وعدد الفرص المتاحة لحدوثه. بعبارة أخرى ، 75 رأساً من أصل 100 رمية للعملة تأتي 75/100 = 3/4. أو P (A) -n (a) / n حيث n (A) هو عدد مرات حدوث A و n هو عدد المحاولات.
