Reynslulíkur

Hvað eru reynslulíkur?

Reynslulíkur, einnig kallaðar tilraunalíkur, eru nátengdar hlutfallslegri tíðni atburðar. Reynslulíkur nota fjölda tilvika tiltekinnar niðurstöðu innan úrtaksmengis sem grunn til að ákvarða líkurnar á því að sú niðurstaða komi fram aftur. Fjöldi skipta sem "atburður X" gerist af 100 tilraunum mun vera líkurnar á því að atburður X gerist.

Skilningur á reynslulíkum

Til að kenning sé sönnuð eða afsönnuð þarf rannsakandinn að safna reynslusönnunum. Reynslurannsókn er gerð með raunverulegum markaðsgögnum. Til dæmis hafa margar reynslurannsóknir verið gerðar á verðlagningarlíkani fjármagnseigna (CAPM) og eru niðurstöðurnar örlítið misjafnar.

Í sumum greiningum heldur CAPM líkanið við raunverulegar aðstæður, en flestar rannsóknir hafa afsannað líkanið til að spá fyrir um ávöxtun. Til dæmis er CAPM oft notað til að áætla veginn meðalfjárkostnað fyrirtækis. Þó að líkanið sé ekki alveg gilt, er það ekki þar með sagt að það sé ekkert gagn sem tengist því að nota CAPM.

Empirical Probability Formula

Reynslulíkindaformúlan býr til hlutfall fjöldans, sinnum sem æskilegur atburður átti sér stað, og heildarfjölda skipta sem reynt var að ná honum. Dæmi væri að ég kastaði teningnum þrisvar sinnum og fékk 12 þrisvar sinnum, fyrir tölfræðilegar líkur 12/12 eða 100%. Þessi útreikningur sýnir fram á galla reynslulíkinda.

Dæmi um reynslulíkur

Íhugaðu til dæmis að þú viljir skoða lítið gagnasafn eins og möguleikann á að kasta sex þegar þú kastar einum teningi. Ef þú kastar 2 í fyrsta kasti, í öðru kasti 5 og í því þriðja 4, þá er empirían líklega 0/3=0%. Reynslulíkur í þessu tilfelli eru 0%.

Ef þú, til dæmis, kastar pening þrisvar sinnum í leit að hausum og færð haus þrisvar sinnum, eru reynslulíkur á að fá hausa 100% eða 3/3=1000%.

Athugaðu að bæði þessi dæmi, aðallega vegna úrtaksstærðar, leiða þig til rangrar niðurstöðu í báðum tilfellum. Ljóst er að líkurnar á því að hvor hlið myntkasts komi upp eru 1/2, en teningurinn, sem hefur sex hliðar, er 1/6.

Reynslulíkur vs. Fræðilegar líkur

Reynslulíkur byggjast á hlutfalli fjölda skipta sem atburður á sér stað og fjölda tilrauna sem gerðar eru. Það er eingöngu byggt á þessum gögnum og getur því oft gefið ónákvæmar niðurstöður, sérstaklega þar sem lítið gagnasett er notað. Fræðilegar eða klassískar líkur skilgreina æskilega útkomu og búa síðan til hlutfall af fjölda farsælra útkoma og heildarfjölda mögulegra niðurstaðna. Þannig að mynt sem var kastað einu sinni þar sem T er fyrir hala væri P(E)=1/2.

Aðrar tegundir líkinda

Reynslulíkur eru augljóslega ekki eina tegund líkinda sem hægt er að reikna út. Það eru nokkrar aðrar gerðir, sem hver um sig getur verið gagnlegust í hvaða aðstæðum sem er.

Skilyrtar líkur

Skilyrtar líkur eru líkurnar á að atburður eigi sér stað miðað við að einhver fyrri atburður eða niðurstaða hafi átt sér stað. Það er reiknað með því að margfalda líkur (P) á fyrri atburði (PE) með uppfærðum líkum á síðari eða skilyrta atburði (CE). Það er sýnt sem P=PE(PC).

Huglægar líkur

Huglægar líkur eru besti matur eða skoðun hvers og eins á líkum á tilteknum atburði. Augljóslega er þetta ekki tilvalið eða jafnvel mjög vísindalegt, en ef það er engin fyrri reynsla og engin sérstök kenning er það stundum besti kosturinn sem völ er á.

Axiomatic Probability

Axiómatísk líkindi er sameinandi líkindakenning. Í henni eru settar fram röð reglna sem gilda um allar tegundir líkindaútreikninga, byggðar á Þrjú meginviðmiðum Kolmogorovs. Það er skilgreint af þremur hugmyndum:

Líkur eru sett fall P(E) sem segir að fyrir hvern atburð E er tala sem vísað er til sem "líkur á E" þannig að: 1. Líkurnar á atburði eru stærri en eða jafnar og núll: P(E) >0. 2. Líkurnar á sama bili eru ein P(Ómega)=1.

Klassískar eða fræðilegar líkur

Reiknaðar án tilrauna, klassískar eða fræðilegar líkur gera ráð fyrir að allar niðurstöður tiltekins atburðar séu jafn líklegar. Það er reiknað út með því að skilgreina atburð og ákvarða síðan líkur á þeim atburði sem hlutfall af fjölda árangursríkra útkoma og heildarfjölda mögulegra útkoma. Þannig að ef við köstum pening einu sinni og fáum hliðina S sem við vildum myndi formúlan vera P(S) = 1/2.

Sameiginlegar líkur

Sameiginlegar líkur mæla líkurnar á því að tveir atburðir eigi sér stað saman og á sama tíma. Með öðrum orðum, sameiginlegar líkur eru líkurnar á því að atburður 1 gerist á sama tíma og atburður B gerist. Þar sem það er að leita að því að tveir atburðir gerist samtímis, þá verða að vera tveir áhorfendur. sameiginlegar líkur eru samtímis; Skilyrtar líkur eru línulegar, sem þýðir að B gerist ef A hefur þegar gerst.

Aðalatriðið

Líkur spá á ýmsan hátt til að mæta ýmsum þörfum. Í ljósi mikillar aukningar á tölvuorku eru líkindaútreikningar af gríðarlegri stærð nú mögulegir og hafa breytt vinsældum og notagildi mismunandi líkinda.

Algengar spurningar um reynslulíkindi

##Hápunktar

Framboð á miklu magni af reiknikrafti í tölvum nútímans hefur gert útreikninga á líkum auðveldari og algengari.
Reynslulíkur byggjast á hlutfalli fjölda tilrauna verkefnis og fjölda ákveðinnar niðurstöðu (td myntkast miðað við fjölda hausa eða hala sem náðst hefur).
Fræðilegar líkur byrja á æskilegri niðurstöðu (hausar) og tengja hana við fjölda mögulegra niðurstaðna (hausa eða hala).
Skilyrtar líkur líta á líkurnar á því að atburður eigi sér stað miðað við fyrri atburð (td ef ég geng á ísinn, hverjar eru líkurnar á því að ég detti).
Verðlagningarlíkan fjármagnseigna er grundvöllur að flestum reynslusögulegum líkindarannsóknum sem nota raunveruleg markaðsgögn.

##Algengar spurningar

Hver er munurinn á reynslulíkum og klassískum líkindum?

Aðalmunurinn er sá að reynslulíkur krefst þeirrar líkindatilraunar. Maður þarf að kasta peningnum X sinnum til að komast að því hversu oft hausar eða halar koma upp. Klassískar líkur eru notaðar án tilraunar eða þar sem ekki er hægt að framkvæma tilraun og því geta allar niðurstöður verið jafn líklegar.

Hvað eru huglægar líkur?

Huglægar líkur eru í rauninni bara það sem þær segja að þær séu, skoðun einhvers á líkunum á að atburður eigi sér stað. Það kann að virðast ekki mikið, en ef það er engin reynsla og engin kenning, gæti það verið besti fáanlegi kosturinn.

Er eðlileg dreifing fræðileg eða reynslufræðileg?

Standard Normal Curve er fræðileg dreifing frekar en empirísk dreifing vegna þess að hún er til fræðilega frekar en í empirískri tilraun. Það samsvarar ekki nákvæmlega neinni dreifingu sem á sér stað í heiminum.

Hvernig reiknarðu út reynslulíkur?

Þú getur reiknað út reynslulíkur með því að búa til hlutfall á milli fjölda leiða sem atburður gerðist og fjölda tækifæra fyrir að hann hefði gerst. Með öðrum orðum, 75 hausar af 100 myntkastum verða 75/100= 3/4. Eða P(A)-n(a)/n þar sem n(A) er fjöldi skipta sem A gerðist og n er fjöldi tilrauna.