Probabilidade Empírica
O que é Probabilidade Empírica?
Uma probabilidade empírica, também chamada de probabilidade experimental, está intimamente relacionada à frequência relativa de um evento. A probabilidade empírica usa o número de ocorrências de um determinado resultado dentro de um conjunto de amostras como base para determinar a probabilidade desse resultado ocorrer novamente. O número de vezes que o "evento X" acontece em 100 tentativas será a probabilidade do evento X acontecer.
Entendendo a Probabilidade Empírica
Para que uma teoria seja comprovada ou refutada, o pesquisador deve coletar evidências empíricas. Um estudo empírico é realizado usando dados reais de mercado. Por exemplo, muitos estudos empíricos foram conduzidos sobre o modelo de precificação de ativos de capital (CAPM), e os resultados são um pouco variados.
Em algumas análises, o modelo CAPM é válido em situações do mundo real, mas a maioria dos estudos refuta o modelo de projeção de retornos. Por exemplo, o CAPM é frequentemente usado para estimar o custo médio ponderado de capital de uma empresa. Embora o modelo não seja completamente válido, isso não quer dizer que não haja utilidade associada ao uso do CAPM.
Fórmula de probabilidade empírica
A fórmula de probabilidade empírica cria uma razão entre o número, vezes o evento desejado ocorreu, para o número total de vezes que se tentou alcançá-lo. Um exemplo seria eu joguei os dados três vezes e obtive 12 três vezes, para uma probabilidade estatística de 12/12 ou 100%. Este cálculo demonstra a falha da probabilidade empírica.
Exemplos de probabilidade empírica
Considere, por exemplo, que você deseja examinar um pequeno conjunto de dados, como a possibilidade de rolar um seis ao lançar um único dado. Se no primeiro lançamento você rolar um 2, no segundo um 5 e no terceiro um 4, o empírico provavelmente é 0/3=0%. A probabilidade empírica neste caso é 0%.
Se, por outro exemplo, você jogar uma moeda três vezes procurando caras e obter cara três vezes, a probabilidade empírica de obter cara é 100% ou 3/3 = 1000%.
Observe que esses dois exemplos, em grande parte devido ao tamanho da amostra, levarão você à conclusão errada em ambos os casos. Claramente, a probabilidade de qualquer um dos lados de uma moeda cair é 1/2, enquanto o dado, com seis lados, é 1/6.
Probabilidade Empírica vs. Probabilidade Teórica
A probabilidade empírica é baseada na razão entre o número de vezes que um evento ocorre e o número de tentativas feitas. Ele é baseado apenas nesses dados e, portanto, pode frequentemente produzir resultados imprecisos, principalmente quando um pequeno conjunto de dados é usado. A probabilidade teórica ou clássica define um resultado desejado e, em seguida, cria uma razão entre o número de resultados bem-sucedidos e o total de resultados possíveis. Assim, uma moeda lançada uma vez onde T é para Coroa seria P(E)=1/2.
Outros tipos de probabilidade
A probabilidade empírica obviamente não é o único tipo de probabilidade que pode ser calculada. Existem vários outros tipos, cada um dos quais pode ser mais útil em qualquer situação.
Probabilidade Condicional
A probabilidade condicional é a probabilidade de um evento ocorrer com base na ocorrência de algum evento ou resultado anterior. É calculado multiplicando a probabilidade (P) do evento anterior (PE) pela probabilidade atualizada do evento sucessor ou condicional (CE). É mostrado como P=PE(PC).
Probabilidade Subjetiva
A probabilidade subjetiva é o melhor julgamento ou opinião de qualquer pessoa sobre a probabilidade de um determinado evento. Obviamente, isso não é o ideal ou mesmo muito científico, mas se não houver experiência anterior e nenhuma teoria específica, às vezes é a melhor opção disponível.
Probabilidade Axiomática
A probabilidade axiomática é uma teoria unificadora da probabilidade. Ele estabelece uma série de regras que se aplicam a todos os tipos de cálculos de probabilidade, com base nos Três Axiomas de Kolmogorov. É definido por três ideias:
Probabilidade é uma função de conjunto P(E) que diz que para cada evento E existe um número chamado de "probabilidade de E" tal que: 1. A probabilidade de um evento é maior ou igual a zero: P(E) >0. 2. A probabilidade do mesmo espaço é um P(Omega)=1.
Probabilidade clássica ou teórica
Calculada sem experimentação, a probabilidade clássica ou teórica assume que todos os resultados de um determinado evento são igualmente prováveis. É calculado definindo um evento e, em seguida, determinando a probabilidade desse evento como uma razão entre o número de resultados bem-sucedidos e o número total de resultados possíveis. Assim, se lançarmos uma moeda uma vez e obtivermos o lado S que queríamos, a fórmula seria P(S) = 1/2.
Probabilidade conjunta
A probabilidade conjunta mede a probabilidade de dois eventos ocorrerem juntos e no mesmo ponto no tempo. Em outras palavras, a probabilidade conjunta é a probabilidade do evento 1 acontecer ao mesmo tempo em que o evento B acontece. Como está procurando a ocorrência simultânea de dois eventos, deve haver dois observadores. probabilidade conjunta é simultânea; probabilidade condicional é linear, o que significa que B acontecerá se A já aconteceu.
A linha de fundo
A probabilidade faz previsões de várias maneiras para atender a várias necessidades. Dado o grande aumento do poder de computação, cálculos de probabilidade de tamanho imenso agora são possíveis e mudaram a popularidade e a utilidade de diferentes tipos de probabilidade.
Perguntas frequentes sobre probabilidade empírica
##Destaques
A disponibilidade de grandes quantidades de poder computacional nos computadores de hoje tornou o cálculo de probabilidade mais fácil e comum.
A probabilidade empírica é baseada na razão entre o número de tentativas de uma tarefa e o número de um resultado específico (por exemplo, lançamentos de moedas para o número de caras ou coroas alcançadas).
A probabilidade teórica começa com o resultado desejado (cara) e o relaciona com o número de resultados possíveis (cara ou coroa).
A probabilidade condicional analisa a probabilidade de um evento ocorrer com base na ocorrência anterior de outro evento (por exemplo, se eu andar no gelo, qual é a probabilidade de eu cair).
O modelo de precificação de ativos de capital é a base para a maioria dos estudos de probabilidade empíricos usando dados reais de mercado.
##PERGUNTAS FREQUENTES
Qual é a diferença entre probabilidade empírica e probabilidade clássica?
A principal diferença é que uma probabilidade empírica requer esse experimento de probabilidade. É preciso jogar a moeda X vezes para descobrir quantas vezes sairá cara ou coroa. A probabilidade clássica é usada sem um experimento ou onde não é possível realizar um experimento e, portanto, todos os resultados podem ser igualmente prováveis.
O que é Probabilidade Subjetiva?
A probabilidade subjetiva é essencialmente o que diz ser, a opinião de alguém sobre a probabilidade de um evento ocorrer. Pode não parecer muito, mas se não houver experiência e nem teoria, pode ser a melhor opção disponível.
Uma Distribuição Normal é Teórica ou Empírica?
A Curva Normal Padrão é uma distribuição teórica em vez de uma distribuição empírica porque existe na teoria e não em um experimento empírico. Não corresponde exatamente a qualquer distribuição que ocorra no mundo.
Como você calcula a probabilidade empírica?
Você pode calcular a probabilidade empírica criando uma razão entre o número de maneiras pelas quais um evento aconteceu e o número de oportunidades para que ele tenha acontecido. Em outras palavras, 75 caras em 100 lançamentos de moedas chegam a 75/100 = 3/4. Ou P(A)-n(a)/n onde n(A) é o número de vezes que A aconteceu e n é o número de tentativas.
