ampirik Olasılık

Ampirik Olasılık Nedir?

Deneysel olasılık olarak da adlandırılan ampirik bir olasılık, bir olayın göreceli sıklığı ile yakından ilişkilidir. Ampirik olasılık, belirli bir sonucun tekrar meydana gelme olasılığını belirlemek için bir örnek seti içinde belirli bir sonucun meydana gelme sayısını kullanır. 100 denemede "X olayı"nın gerçekleşme sayısı, X olayının gerçekleşme olasılığı olacaktır.

Ampirik Olasılığı Anlama

Bir teorinin kanıtlanması veya çürütülmesi için araştırmacının deneysel kanıt toplaması gerekir. Gerçek piyasa verileri kullanılarak ampirik bir çalışma yapılır. Örneğin, sermaye varlık fiyatlandırma modeli (CAPM) üzerine birçok ampirik çalışma yapılmıştır ve sonuçlar biraz karışıktır.

Bazı analizlerde, CAPM modeli gerçek dünyadaki durumlarda geçerlidir, ancak çoğu çalışma, getirileri yansıtma modelini çürütmüştür. Örneğin, CAPM genellikle bir şirketin ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini tahmin etmek için kullanılır. Model tamamen geçerli olmasa da, bu CAPM'yi kullanmanın hiçbir faydası olmadığı anlamına gelmez.

Ampirik Olasılık Formülü

Ampirik olasılık formülü, istenen olayın gerçekleştiği sayının, ona ulaşmaya çalışılan toplam sayıya oranını oluşturur. Bir örnek, 12/12 veya %100 istatistiksel olasılık için zarı üç kez atıp üç kez 12 almam olabilir. Bu hesaplama ampirik olasılığın kusurunu göstermektedir.

Ampirik Olasılık Örnekleri

Örneğin, tek bir zar attığınızda altı atma olasılığı gibi küçük bir veri kümesine bakmak istediğinizi düşünün. İlk atışta 2, ikinci atışta 5 ve üçüncü atışta 4 atarsanız, ampirik muhtemelen %0/3=0'dır. Bu durumda ampirik olasılık %0'dır.

Başka bir örnek için, tura aramak için üç kez yazı tura atarsanız ve üç kez tura alırsanız, tura gelme olasılığının ampirik olasılığı %100 veya 3/3=%1000'dir.

Bu örneklerin her ikisinin de, büyük ölçüde örneklem büyüklükleri nedeniyle, her iki durumda da sizi yanlış sonuca götüreceğini unutmayın. Açıkça, bir yazı turasının her iki tarafının da gelme olasılığı 1/2, altı tarafı olan zar ise 1/6'dır.

Ampirik Olasılık vs. Teorik Olasılık

Ampirik olasılık, bir olayın meydana gelme sayısının yapılan denemelerin sayısına oranına dayanır. Yalnızca bu verilere dayanmaktadır ve bu nedenle, özellikle küçük bir veri kümesinin kullanıldığı durumlarda sıklıkla yanlış sonuçlar üretebilir. Teorik veya klasik olasılık, istenen bir sonucu tanımlar ve ardından başarılı sonuçların sayısının olası sonuçların toplamına oranını oluşturur. Böylece, T'nin Tura olduğu yerde bir kez atılan bir madeni para P(E)=1/2 olur.

Diğer Olasılık Türleri

Ampirik olasılık, hesaplanabilecek tek olasılık türü değildir. Her biri herhangi bir durumda en yararlı olabilecek birkaç başka tür vardır.

Şartlı olasılık

Koşullu olasılık, önceki bir olayın veya sonucun meydana gelmesine bağlı olarak bir olayın meydana gelme olasılığıdır. Önceki olayın (PE) olasılığının (P), sonraki veya koşullu olayın (CE) güncellenmiş olasılığı ile çarpılmasıyla hesaplanır. P=PE(PC) olarak gösterilir.

Öznel olasılık

Öznel olasılık,. herhangi birinin belirli bir olayın olasılığına ilişkin en iyi yargısı veya görüşüdür. Açıkçası, bu ideal ve hatta çok bilimsel değil, ancak önceden deneyim ve belirli bir teori yoksa, bazen mevcut en iyi seçenektir.

Aksiyomatik Olasılık

Aksiyomatik olasılık, birleştirici bir olasılık teorisidir. Kolmogorov'un Üç Aksiyomunu temel alan, her tür olasılık hesaplaması için geçerli olan bir dizi kural ortaya koymaktadır. Üç fikirle tanımlanır:

Olasılık, her E olayı için "E olasılığı" olarak adlandırılan bir sayı olduğunu söyleyen bir küme işlevidir: 1. Bir olayın olasılığı sıfırdan büyük veya sıfıra eşittir: P(E) >0. 2. Aynı uzayın olasılığı bir P(Omega)=1'dir.

Klasik veya Teorik Olasılık

Deney yapılmadan hesaplanan klasik veya teorik olasılık, belirli bir olayın tüm sonuçlarının eşit derecede olası olduğunu varsayar. Bir olayın tanımlanması ve ardından o olayın olasılığının başarılı sonuçların toplam olası sonuç sayısına oranı olarak belirlenmesiyle hesaplanır. Böylece, parayı bir kez atarsak ve istediğimiz S tarafını alırsak, formül P(S) = 1/2 olarak okunur.

Bileşik olasılık

Ortak olasılık, iki olayın birlikte ve aynı zamanda meydana gelme olasılığını ölçer. Başka bir deyişle, ortak olasılık, olay 1'in, B olayının gerçekleştiği aynı zamanda meydana gelme olasılığıdır. İki olayın aynı anda meydana gelmesini aradığı için iki gözlemci olması gerekir. ortak olasılık eşzamanlıdır; koşullu olasılık doğrusaldır, yani A zaten olmuşsa B olacaktır.

Alt çizgi

Olasılık, çeşitli ihtiyaçları karşılamak için çeşitli şekillerde tahminlerde bulunur. Hesaplama gücündeki muazzam artış göz önüne alındığında, muazzam büyüklükteki olasılık hesaplamaları artık mümkündür ve farklı olasılık türlerinin popülerliğini ve kullanışlılığını değiştirmiştir.

Ampirik Olasılık SSS'leri

##Öne çıkanlar

Günümüz bilgisayarlarında büyük miktarda hesaplama gücünün bulunması, olasılık hesaplamayı daha kolay ve daha yaygın hale getirdi.
Ampirik olasılık, bir görevin deneme sayısının belirli bir sonucun sayısına oranına dayanır (örneğin, yazı tura atma, elde edilen tura veya tura sayısına).
Teorik olasılık, istenen sonuçla (tura) başlar ve bunu olası sonuçların sayısıyla (tura veya tura) ilişkilendirir.
Koşullu olasılık, başka bir olayın daha önce meydana gelmesine bağlı olarak bir olayın meydana gelme olasılığına bakar (örneğin, buz üzerinde yürürsem düşme olasılığım nedir).
Sermaye varlık fiyatlandırma modeli, gerçek piyasa verilerini kullanan çoğu ampirik olasılık çalışmasının temelidir.

##SSS

Ampirik Olasılık ile Klasik Olasılık Arasındaki Fark Nedir?

Birincil fark, ampirik bir olasılığın bu olasılık deneyini gerektirmesidir. Yazı veya turaların kaç kez geleceğini öğrenmek için parayı X kez atmak gerekir. Klasik olasılık, bir deney olmadan veya bir deney yapmanın mümkün olmadığı durumlarda kullanılır ve bu nedenle tüm sonuçlar eşit derecede olası olabilir.

Öznel Olasılık Nedir?

Öznel olasılık, aslında tam olarak söylediği şeydir, birinin bir olayın meydana gelme olasılığı hakkındaki görüşüdür. Çok fazla görünmeyebilir, ancak deneyim ve teori yoksa, mevcut en iyi seçenek olabilir.

Normal Dağılım Teorik mi, Ampirik mi?

Standart Normal Eğri,. ampirik bir dağılımdan ziyade teorik bir dağılımdır, çünkü ampirik bir deneyden ziyade teoride bulunur. Dünyada meydana gelen herhangi bir dağılıma tam olarak karşılık gelmez.

Ampirik Olasılığı Nasıl Hesaplarsınız?

Bir olayın gerçekleşme yollarının sayısı ile gerçekleşmesi için fırsatların sayısı arasında bir oran oluşturarak ampirik olasılığı hesaplayabilirsiniz. Yani 100 yazı turasından 75 tura 75/100= 3/4 oluyor. Veya P(A)-n(a)/n burada n(A), A'nın gerçekleşme sayısı ve n, deneme sayısıdır.