Kebarangkalian Empirikal

Apakah Kebarangkalian Empirikal?

Kebarangkalian empirikal, juga dipanggil kebarangkalian eksperimen, berkait rapat dengan kekerapan relatif sesuatu peristiwa. Kebarangkalian empirikal menggunakan bilangan kejadian sesuatu hasil dalam set sampel sebagai asas untuk menentukan kebarangkalian hasil itu berlaku semula. Bilangan kali "peristiwa X" berlaku daripada 100 percubaan akan menjadi kebarangkalian peristiwa X berlaku.

Memahami Kebarangkalian Empirikal

Untuk sesuatu teori itu dibuktikan atau disangkal, penyelidik mesti mengumpul bukti empirikal. Kajian empirikal dilakukan menggunakan data pasaran sebenar. Sebagai contoh, banyak kajian empirikal telah dijalankan ke atas model penetapan harga aset modal (CAPM), dan hasilnya sedikit bercampur-campur.

Dalam sesetengah analisis, model CAPM memang berlaku dalam situasi dunia sebenar, tetapi kebanyakan kajian telah menafikan model untuk mengunjurkan pulangan. Sebagai contoh, CAPM sering digunakan untuk menganggarkan kos modal purata wajaran syarikat. Walaupun model itu tidak sah sepenuhnya, itu tidak bermakna tiada utiliti yang dikaitkan dengan menggunakan CAPM.

Formula Kebarangkalian Empirikal

Formula kebarangkalian empirikal mencipta nisbah nombor, kali peristiwa yang diingini berlaku, kepada jumlah bilangan kali seseorang cuba mencapainya. Contohnya ialah saya membaling dadu tiga kali dan mendapat 12 tiga kali, untuk kebarangkalian statistik 12/12 atau 100%. Pengiraan ini menunjukkan kecacatan kebarangkalian empirikal.

Contoh Kebarangkalian Empirikal

Pertimbangkan, sebagai contoh, anda ingin melihat set data kecil seperti kemungkinan melancarkan enam apabila anda melancarkan satu dadu. Jika pada gulungan pertama anda melancarkan 2, pada gulungan kedua 5, dan pada gulungan ketiga 4, empirikalnya mungkin 0/3=0%. Kebarangkalian empirikal dalam kes ini ialah 0%.

Jika, sebagai contoh lain, anda melambung syiling tiga kali mencari kepala dan mendapat kepala tiga kali, kebarangkalian empirikal untuk mendapat kepala ialah 100% atau 3/3=1000%.

Ambil perhatian bahawa kedua-dua contoh ini, terutamanya kerana saiz sampelnya, akan membawa anda kepada kesimpulan yang salah dalam kedua-dua kes. Jelas sekali, kebarangkalian kedua-dua belah lambungan syiling timbul ialah 1/2, manakala dadu, mempunyai enam sisi, ialah 1/6.

Kebarangkalian Empirikal lwn. Kebarangkalian Teori

Kebarangkalian empirikal adalah berdasarkan nisbah bilangan kali peristiwa berlaku kepada bilangan percubaan yang dibuat. Ia hanya berdasarkan data itu, dan dengan itu boleh menghasilkan keputusan yang tidak tepat, terutamanya apabila set data kecil digunakan. Kebarangkalian teori atau klasik mentakrifkan hasil yang diingini dan kemudian mencipta nisbah bilangan hasil yang berjaya kepada jumlah hasil yang mungkin. Oleh itu, syiling yang dilambung sekali di mana T adalah untuk Ekor akan menjadi P(E)=1/2.

Lain-lain Jenis Kebarangkalian

Kebarangkalian empirikal jelas bukan satu-satunya jenis kebarangkalian yang boleh dikira. Terdapat beberapa jenis lain, setiap satu daripadanya mungkin paling berguna dalam sebarang situasi tertentu.

Kebarangkalian Bersyarat

Kebarangkalian bersyarat ialah kemungkinan sesuatu peristiwa akan berlaku berdasarkan kejadian beberapa peristiwa atau hasil sebelumnya. Ia dikira dengan mendarab kebarangkalian (P) peristiwa sebelumnya (PE) dengan kebarangkalian kemas kini bagi peristiwa yang berjaya atau bersyarat (CE). Ia ditunjukkan sebagai P=PE(PC).

Kebarangkalian Subjektif

Kebarangkalian subjektif ialah pertimbangan atau pendapat terbaik sesiapa tentang kebarangkalian sesuatu kejadian. Jelas sekali, ini tidak sesuai atau sangat saintifik, tetapi jika tiada pengalaman terdahulu dan tiada teori tertentu, kadangkala ia adalah pilihan terbaik yang tersedia.

Kebarangkalian Aksiomatik

Kebarangkalian aksiomatik ialah teori penyatuan kebarangkalian. Ia menetapkan satu siri peraturan yang digunakan untuk semua jenis pengiraan kebarangkalian, berdasarkan Tiga Aksiom Kolmogorov. Ia ditakrifkan oleh tiga idea:

Kebarangkalian ialah satu set fungsi P(E) yang mengatakan bagi setiap peristiwa E terdapat nombor yang dirujuk sebagai "kebarangkalian E" seperti: 1. Kebarangkalian sesuatu peristiwa lebih besar daripada atau sama dengan sifar: P(E) >0. 2. Kebarangkalian ruang yang sama ialah satu P(Omega)=1.

Kebarangkalian Klasik atau Teori

Dikira tanpa percubaan, kebarangkalian klasik atau teori mengandaikan bahawa semua hasil bagi peristiwa tertentu berkemungkinan sama. Ia dikira dengan mentakrifkan peristiwa kemudian menentukan kebarangkalian peristiwa itu sebagai nisbah bilangan hasil yang berjaya kepada jumlah bilangan hasil yang mungkin. Oleh itu, jika kita melambungkan syiling sekali dan mendapat sisi S yang kita mahu formula akan membaca P(S) = 1/2.

Kebarangkalian Bersama

Kebarangkalian bersama mengukur kemungkinan dua peristiwa berlaku bersama-sama dan pada masa yang sama. Dalam erti kata lain, kebarangkalian bersama ialah kebarangkalian peristiwa 1 berlaku pada masa yang sama peristiwa B berlaku. Oleh kerana ia mencari kejadian serentak dua peristiwa, mesti ada dua pemerhati. kebarangkalian bersama adalah serentak; kebarangkalian bersyarat adalah linear, bermakna B akan berlaku jika A telah berlaku.

Garisan bawah

Kebarangkalian membuat ramalan dalam pelbagai cara untuk memenuhi pelbagai keperluan. Memandangkan peningkatan besar kuasa pengkomputeran, pengiraan kebarangkalian saiz yang besar kini boleh dilakukan dan telah mengubah populariti dan kegunaan pelbagai jenis kebarangkalian.

Soalan Lazim Kebarangkalian Empirikal

##Sorotan

Ketersediaan sejumlah besar kuasa pengiraan dalam komputer hari ini telah menjadikan kebarangkalian pengiraan lebih mudah dan lebih biasa.
Kebarangkalian empirikal adalah berdasarkan nisbah bilangan percubaan tugasan kepada bilangan keputusan tertentu (cth, lambungan syiling kepada bilangan kepala atau ekor yang dicapai).
Kebarangkalian teori bermula dengan hasil yang diingini (kepala) dan mengaitkannya dengan bilangan keputusan yang mungkin (kepala atau ekor).
Kebarangkalian bersyarat melihat kebarangkalian sesuatu peristiwa berlaku berdasarkan kejadian sebelumnya kejadian lain (cth, jika saya berjalan di atas ais, apakah kebarangkalian saya akan jatuh).
Model penentuan harga aset modal adalah asas untuk kebanyakan kajian kebarangkalian empirikal menggunakan data pasaran sebenar.

##Soalan Lazim

Apakah Perbezaan Antara Kebarangkalian Empirikal dan Kebarangkalian Klasik?

Perbezaan utama ialah kebarangkalian empirikal memerlukan eksperimen kebarangkalian itu. Seseorang perlu melambung syiling X kali untuk mengetahui berapa kali kepala atau ekor akan timbul. Kebarangkalian klasik digunakan tanpa percubaan atau di mana percubaan tidak boleh dilakukan dan oleh itu semua keputusan mungkin berkemungkinan sama.

Apakah Kebarangkalian Subjektif?

Kebarangkalian subjektif pada asasnya hanyalah apa yang dikatakannya, pendapat seseorang tentang kebarangkalian sesuatu peristiwa akan berlaku. Ia mungkin tidak kelihatan seperti banyak, tetapi jika tiada pengalaman dan tiada teori, ia mungkin pilihan terbaik yang tersedia.

Adakah Taburan Normal Teori atau Empirikal?

Keluk Normal Piawai ialah taburan teori dan bukannya taburan empirikal kerana ia wujud dalam teori dan bukannya eksperimen empirikal. Ia tidak betul-betul sepadan dengan mana-mana pengedaran yang berlaku di dunia.

Bagaimana Anda Mengira Kebarangkalian Empirikal?

Anda boleh mengira kebarangkalian empirikal dengan mencipta nisbah antara bilangan cara sesuatu peristiwa berlaku kepada bilangan peluang untuk kejadian itu berlaku. Dengan kata lain, 75 kepala daripada 100 lambungan syiling menjadi 75/100= 3/4. Atau P(A)-n(a)/n dengan n(A) ialah bilangan kali A berlaku dan n ialah bilangan percubaan.