経験的確率

##経験的確率とは何ですか？

実験的確率とも呼ばれる経験的確率は、イベントの相対的な頻度と密接に関連しています。経験的確率は、サンプルセット内の特定の結果の発生数を、その結果が再び発生する確率を決定するための基礎として使用します。 100回の試行のうち「イベントX」が発生する回数は、イベントXが発生する確率になります。

##経験的確率を理解する

理論が証明または反証されるためには、研究者は経験的証拠を収集する必要があります。実証研究は、実際の市場データを使用して実行されます。たとえば、資本資産価格設定モデル（CAPM）については多くの実証的研究が行われており、結果はわずかにまちまちです。

一部の分析では、CAPMモデルは実際の状況に当てはまりますが、ほとんどの研究では、収益を予測するためのモデルが反証されています。たとえば、CAPMは、企業の加重平均資本コストを見積もるためによく使用されます。モデルは完全には有効ではありませんが、CAPMの使用に関連するユーティリティがないということではありません。

###経験的確率式

経験的確率の式は、目的のイベントが発生した回数と、それに到達しようとした合計回数の比率を作成します。例として、12/12または100％の統計的確率で、ダイスを3回ロールし、12を3回取得したとします。この計算は、経験的確率の欠陥を示しています。

##経験的確率の例

たとえば、1つのダイをロールするときに6をロールする可能性など、小さなデータセットを調べたいとします。最初のロールで2をロールし、2番目のロールで5をロールし、3番目のロールで4をロールした場合、経験値はおそらく0/3 = 0％です。この場合の経験的確率は0％です。

別の例として、頭を探してコインを3回投げ、頭を3回取得する場合、頭を取得する経験的確率は100％または3/3 = 1000％です。

これらの例は両方とも、主にサンプルサイズが原因で、どちらの場合も間違った結論につながることに注意してください。明らかに、コイントスのいずれかの面が現れる確率は1/2ですが、6面のサイコロは1/6です。

##経験的確率と理論的確率

経験的確率は、試行回数に対するイベントの発生回数の比率に基づいています。これはそのデータのみに基づいているため、特に小さなデータセットが使用されている場合は、不正確な結果が頻繁に発生する可能性があります。理論的または古典的な確率は、望ましい結果を定義し、次に、可能な結果の合計に対する成功した結果の数の比率を作成します。したがって、Tがテールの場合に一度投げられたコインはP（E）=1/2になります。

##他のタイプの確率

計算できる確率のタイプは、明らかに経験的確率だけではありません。他にもいくつかのタイプがあり、それぞれが特定の状況で最も役立つ場合があります。

＃＃＃ 条件付き確率

条件付き確率は、以前のイベントまたは結果の発生に基づいてイベントが発生する可能性です。これは、先行するイベント（PE）の確率（P）に、後続のイベントまたは条件付きイベント（CE）の更新された確率を掛けることによって計算されます。 P = PE（PC）として表示されます。

###主観的確率

主観的確率は、特定のイベントの確率に関する誰にとっても最良の判断または意見です。明らかに、これは理想的ではなく、非常に科学的でもありませんが、以前の経験や特定の理論がない場合は、利用可能な最良のオプションである場合があります。

###公理的確率

公理的確率は、確率の統一理論です。これは、コルモゴロフの3つの公理に基づいて、すべてのタイプの確率計算に適用される一連のルールを示しています。それは3つのアイデアによって定義されます：

確率は、すべてのイベントEに対して、次のような「Eの確率」と呼ばれる数値があることを示すセット関数P（E）です。1。イベントの確率がゼロ以上：P（E） >0。 2.同じスペースの確率は1P（Omega）=1です。

###古典的または理論的確率

実験なしで計算された古典的または理論的な確率は、特定のイベントのすべての結果が同じように発生する可能性があることを前提としています。これは、イベントを定義し、そのイベントの確率を、可能な結果の総数に対する成功した結果の数の比率として決定することによって計算されます。したがって、コインを1回投げて、サイドSを取得すると、式はP（S）=1/2になります。

###共同確率

共同確率は、2つのイベントが同時に発生する可能性を測定します。言い換えると、同時確率は、イベントBが発生すると同時にイベント1が発生する確率です。 2つのイベントの同時発生を探しているため、2人のオブザーバーが必要です。同時確率は同時です。条件付き確率は線形です。つまり、Aがすでに発生している場合はBが発生します。

##結論

確率は、さまざまなニーズを満たすためにさまざまな方法で予測を行います。計算能力の大幅な向上により、巨大なサイズの確率計算が可能になり、さまざまな種類の確率の人気と有用性が変わりました。

##経験的確率に関するFAQ

##ハイライト

-今日のコンピューターで大量の計算能力が利用できるようになったことで、確率の計算がより簡単になり、より一般的になりました。

-経験的確率は、特定の結果の数に対するタスクの試行回数の比率に基づいています（たとえば、達成されたヘッドまたはテールの数に対するコイントス）。

-理論上の確率は、望ましい結果（ヘッド）から始まり、可能な結果の数（ヘッドまたはテール）に関連付けられます。

-条件付き確率は、別のイベントの以前の発生に基づいてイベントが発生する可能性を調べます（たとえば、私が氷の上を歩いた場合、私が落ちる確率はどれくらいですか）。

-資本資産価格モデルは、実際の市場データを使用したほとんどの経験的確率研究の基礎です。

＃＃よくある質問

###経験的確率と古典的確率の違いは何ですか？

主な違いは、経験的確率にはその確率実験が必要なことです。頭または尾が何回現れるかを知るために、コインをX回投げる必要があります。古典的な確率は、実験なしで、または実験を実行できない場合に使用されるため、すべての結果が同じように発生する可能性があります。

###主観的確率とは何ですか？

主観的確率は、本質的にはそれが言うとおりであり、イベントが発生する確率についての誰かの意見です。それほど多くはないように思われるかもしれませんが、経験も理論もない場合は、それが最善の選択肢かもしれません。

###正規分布は理論的ですか、それとも経験的ですか？

標準正規曲線は、経験的実験ではなく理論的に存在するため、経験的分布ではなく理論的分布です。これは、世界で発生している分布に正確に対応しているわけではありません。

###経験的確率をどのように計算しますか？

イベントが発生した方法の数と、イベントが発生した機会の数との比率を作成することにより、経験的な確率を計算できます。言い換えれば、100コイントスのうち75ヘッドは75/100=3/4になります。または、P（A）-n（a）/ nここで、n（A）はAが発生した回数であり、nは試行回数です。