<span class =" hide-tail "style =" min-width: 1.02em؛ height: 3.08em؛ "> <المسار د =' M473،2793
ج 339.3 ، -1799.3 ، 509.3 ، -2700 ، 510 ، -2702 لتر 0 -0
c3.3، -7.3،9.3، -11،18، -11 H400000v40H1017.7
s-90.5،478، -276.2،1466c-185.7،988، -279.5،1483، -281.5،1485c-2،6، -10،9، -24،9
ج -8،0 ، -12 ، -0.7 ، -12 ، -2c0 ، -1.3 ، -5.3 ، -32 ، -16 ، -92c-50.7 ، -293.3 ، -119.7 ، -693.3 ، -207 ، -1200
c0، -1.3، -5.3،8.7، -16،30c-10.7،21.3، -21.3،42.7، -32،64s-16،33، -16،33s-26، -26، -26، -26
s76، -153،76، -153s77، -151،77، -151c0.7،0.7،35.7،202،105،604c67.3،400.7،102،602.7،104 ،
606zM1001 80h400000v40H1017.7z '/> <span class =" vlist "style =" height: 0.9752860000000001em؛ "> حيث: </ span> <span class =" pstrut "style =" height: 4.064714em؛ "> <span class =" mord mathnormal "style =" margin-right: 0.05764em؛ "> S <span class =" pstrut "style =" height: 2.7em؛ "> <span class =" mord mathnormal mtight "style =" margin-right: 0.02778em؛ "> r e s <span class =" vlist "style =" height: 0.15em؛ "> < span class = "mspace" style = "margin-right: 0.2777777777777778em؛"> = الانحراف المعياري المتبقي </ span> <span class =" pstrut "style =" height: 4.064714em؛ "> Y = </ span> القيمة المرصودة </ span> < span class = "mord mathnormal" style = "margin-right: 0.22222em؛"> Y <span class =" vlist "style =" height: 0.2805559999999999em؛ "> e s t = <span class =" mspace "style =" margin-right: 0.2777777777777778em؛ "> < span class = "mord text"> القيمة المقدرة أو المتوقعة </ span> n < / span> = نقاط البيانات في السكان </ span> < / span> < span>
كيفية حساب الانحراف المعياري المتبقي
لحساب الانحراف المعياري المتبقي ، يجب أولاً حساب الفرق بين القيم المتوقعة والقيم الفعلية المتكونة حول خط ملائم. يُعرف هذا الاختلاف بالقيمة المتبقية أو ببساطة القيم المتبقية أو المسافة بين نقاط البيانات المعروفة ونقاط البيانات التي تنبأ بها النموذج.
لحساب الانحراف المعياري المتبقي ، أدخل القيم المتبقية في معادلة الانحراف المعياري المتبقية لحل الصيغة.
مثال على الانحراف المعياري المتبقي
ابدأ بحساب القيم المتبقية. على سبيل المثال ، بافتراض أن لديك مجموعة من أربع قيم ملحوظة لتجربة غير مسماة ، يعرض الجدول أدناه قيم y التي تمت ملاحظتها وتسجيلها لقيم معينة لـ x:
إذا تم إعطاء المعادلة الخطية أو ميل الخط الذي تنبأت به البيانات في النموذج على أنه y ~ est ~ = 1x + 2 حيث y ~ est ~ = قيمة y المتوقعة ، يمكن العثور على المتبقي لكل ملاحظة.
المتبقي يساوي (y - y ~ est ~) ، لذلك بالنسبة للمجموعة الأولى ، تكون قيمة y الفعلية 1 والقيمة المتوقعة y ~ est ~ التي تقدمها المعادلة هي y ~ est ~ = 1 (1) + 2 = 3. القيمة المتبقية هي 1 - 3 = -2 ، قيمة متبقية سالبة.
بالنسبة للمجموعة الثانية من نقاط بيانات x و y ، يمكن حساب قيمة y المتوقعة عندما تكون x هي 2 و y هي 4 على أنها 1 (2) + 2 = 4.
في هذه الحالة ، تكون القيم الفعلية والمتوقعة هي نفسها ، وبالتالي فإن القيمة المتبقية ستكون صفرًا. يمكنك استخدام نفس العملية للوصول إلى القيم المتوقعة لـ y في مجموعتي البيانات المتبقيتين.
بمجرد حساب القيم المتبقية لجميع النقاط باستخدام الجدول أو الرسم البياني ، استخدم صيغة الانحراف المعياري المتبقية.
بتوسيع الجدول أعلاه ، يمكنك حساب الانحراف المعياري المتبقي:
لاحظ أن مجموع المربعات المتبقية = 6 ، والذي يمثل بسط معادلة الانحراف المعياري المتبقية.
بالنسبة للجزء السفلي أو المقام من معادلة الانحراف المعياري المتبقية ، n = عدد نقاط البيانات ، وهو 4 في هذه الحالة. احسب مقام المعادلة على النحو التالي:
(عدد المخلفات - 2) = (4 - 2) = 2
أخيرًا ، احسب الجذر التربيعي للنتائج:
** الانحراف المعياري المتبقي: ** √ (6/2) = √3 ≈ 1.732
يمكن أن يمنحك حجم المخلفات النموذجية فكرة عامة عن مدى تقارب تقديراتك. كلما كان الانحراف المعياري المتبقي أصغر ، كلما كانت ملاءمة التقدير للبيانات الفعلية أقرب. في الواقع ، كلما كان الانحراف المعياري المتبقي أصغر مقارنةً بالانحراف المعياري للعينة ، كان النموذج أكثر تنبؤًا أو مفيدًا.
يمكن حساب الانحراف المعياري المتبقي عند إجراء تحليل الانحدار ، وكذلك تحليل التباين (ANOVA). عند تحديد حد التقدير الكمي (LoQ) ، يُسمح باستخدام الانحراف المعياري المتبقي بدلاً من الانحراف المعياري.
يسلط الضوء
يحسب الانحراف المعياري للقيم المتبقية مقدار نقاط البيانات المنتشرة حول خط الانحدار.
تُستخدم النتيجة لقياس خطأ إمكانية التنبؤ بخط الانحدار.
الانحراف المعياري المتبقي هو الانحراف المعياري للقيم المتبقية ، أو الفرق بين مجموعة من القيم المرصودة والمتوقعة.
كلما كان الانحراف المعياري المتبقي أصغر مقارنةً بالانحراف المعياري للعينة ، كان النموذج أكثر تنبؤًا أو مفيدًا.