Afgangsstaðalfrávik

Hvað er afgangsstaðalfrávik?

Leifarstaðalfrávik er tölfræðilegt hugtak sem notað er til að lýsa mismun á staðalfrávikum á mældum gildum á móti spáðgildum eins og sýnt er með punktum í aðhvarfsgreiningu.

Aðhvarfsgreining er aðferð sem notuð er í tölfræði til að sýna tengsl tveggja mismunandi breyta, og til að lýsa hversu vel hægt er að spá fyrir um hegðun einnar breytu út frá hegðun annarrar.

Afgangsstaðalfrávik er einnig nefnt staðalfrávik punkta í kringum ásetta línu eða staðalfrávik mats.

Skilningur á afgangsstaðalfráviki

Afgangsstaðalfrávik er mælikvarði á hæfileika sem hægt er að nota til að greina hversu vel safn gagnapunkta passar við raunverulegt líkan. Í viðskiptaumhverfi til dæmis, eftir að hafa framkvæmt aðhvarfsgreiningu á mörgum gagnapunktum kostnaðar með tímanum, getur eftirstandandi staðalfrávik veitt fyrirtækiseiganda upplýsingar um muninn á raunverulegum kostnaði og áætluðum kostnaði og hugmynd um hversu mikið -áætlaður kostnaður gæti verið breytilegur frá meðaltali sögulegra kostnaðargagna.

Formúla fyrir afgangsstaðalfrávik

$\begin &\text=\left(Y-Y_\right)\ &amp ;S_=\sqrt{\frac{\sum \left(Y-Y_\right)^2}}\ &\textbf{þar:}\ &S_ =\text{Leifstaðalfrávik}\ &Y=\text{Séð gildi}\ &Y_=\text{Áætlað eða áætlað gildi}\ &n=\text{Gögn stig í íbúafjölda}\ \end$

c339.3,-1799.3,509.3,-2700,510,-2702 l0 -0

c3.3,-7.3,9.3,-11,18,-11 H400000v40H1017.7

s-90,5,478,-276,2,1466c-185,7,988,-279,5,1483,-281,5,1485c-2,6,-10,9,-24,9

c-8,0,-12,-0,7,-12,-2c0,-1,3,-5,3,-32,-16,-92c-50,7,-293,3,-119,7,-693,3,-207,-1200

c0,-1,3,-5,3,8,7,-16,30c-10,7,21,3,-21,3,42,7,-32,64s-16,33,-16,33s-26,-26,-26,-26

s76,-153.76,-153s77,-151.77,-151c0.7,0.7,35.7,202,105,604c67.3,400.7,102,602.7,104,

606zM1001 80h400000v40H1017.7z'/> þar sem:Sres< =AfgangsstaðalfrávikY=Séð gildi >Y est =Áætluð eða áætlað verðmætin=Gagnapunktar í íbúafjölda

Hvernig á að reikna út afgangsstaðalfrávik

Til að reikna út afgangsstaðalfrávik verður fyrst að reikna út mismuninn á áætluðum gildum og raungildum sem myndast í kringum innbyggða línu. Þessi munur er þekktur sem afgangsgildi eða einfaldlega leifar eða fjarlægðin milli þekktra gagnapunkta og þeirra gagnapunkta sem líkanið spáir fyrir um.

Til að reikna út afgangsstaðalfrávikið, stingdu leifum við afgangsstaðalfráviksjöfnunni til að leysa formúluna.

Dæmi um afgangsstaðalfrávik

Byrjaðu á því að reikna út afgangsgildi. Til dæmis, að því gefnu að þú hafir sett af fjórum mældum gildum fyrir ónefnda tilraun, þá sýnir taflan hér að neðan y gildi sem eru skoðuð og skráð fyrir gefin gildi x:

TTT

Ef línuleg jafna eða halli línunnar sem gögnin í líkaninu spá fyrir um er gefin upp sem y_est = 1x + 2 þar sem y_est = spáð y gildi, er hægt að finna leifar fyrir hverja athugun.

Leifin er jöfn (y - y_est), þannig að fyrir fyrsta mengið er raunverulegt y gildi 1 og spáð y_est gildi sem gefið er með jöfnunni er y_est = 1(1) + 2 = 3. Afgangsgildið er því 1 – 3 = -2, neikvætt afgangsgildi.

Fyrir annað sett af x og y gagnapunktum er hægt að reikna spáð y gildi þegar x er 2 og y er 4 sem 1 (2) + 2 = 4.

Í þessu tilviki eru raunveruleg og spáð gildi þau sömu, þannig að afgangsgildið verður núll. Þú myndir nota sama ferli til að komast að spágildum fyrir y í hinum tveimur gagnasöfnunum sem eftir eru.

Þegar þú hefur reiknað út leifar fyrir alla punkta með því að nota töfluna eða línurit, notaðu leifar staðalfráviksformúlu.

Með því að stækka töfluna hér að ofan reiknarðu út staðalfrávikið:

TTT

Athugið að summa leifa í öðru veldi = 6, sem táknar teljara staðalfráviksjöfnunnar.

Fyrir neðsta hluta eða nefnara afgangsstaðalfráviksjöfnunnar, n = fjöldi gagnapunkta, sem er 4 í þessu tilviki. Reiknið nefnara jöfnunnar sem:

(Fjöldi leifa - 2) = (4 - 2) = 2

Að lokum, reiknaðu kvaðratrót niðurstaðnanna:

Afgangsstaðalfrávik: √(6/2) = √3 ≈ 1.732

Stærð dæmigerðrar leifar getur gefið þér tilfinningu fyrir almennt hversu nálægt áætlanir þínar eru. Því minni sem afgangsstaðalfrávikið er, því nær samræmist matið raunverulegum gögnum. Í raun, því minna sem eftirstandandi staðalfrávik er borið saman við úrtaksstaðalfrávikið,. því meira forspár, eða gagnlegt, líkanið er.

Hægt er að reikna út afgangsstaðalfrávik þegar aðhvarfsgreining hefur verið gerð, sem og dreifnigreining (ANOVA). Við ákvörðun á magnmörkum (LoQ) er leyfilegt að nota afgangsstaðalfrávik í stað staðalfráviks.

##Hápunktar

Staðalfrávik leifa reiknar út hversu mikið gagnapunktarnir dreifast um aðhvarfslínuna.
Niðurstaðan er notuð til að mæla skekkju á fyrirsjáanleika aðhvarfslínunnar.
Afgangsstaðalfrávik er staðalfrávik afgangsgildanna, eða munurinn á safni mældra og spáðra gilda.
Því minna sem afgangsstaðalfrávikið er borið saman við úrtaksstaðalfrávikið, því meira forspár, eða gagnlegt, er líkanið.