Verbindung

Was ist zusammengesetzt?

Compound bedeutet für Sparer und Anleger die Fähigkeit einer Geldsumme, im Laufe der Zeit durch die wiederholte Addition von Erträgen zum investierten Kapital exponentiell zu wachsen. Jede Verdienstrunde erhöht den Kapitalbetrag, der die nächste Verdienstrunde ergibt. Bei Sparkonten nennt man das Zinseszins.

Im Gegensatz dazu spiegelt das einfache Interesse keine Aufzinsung wider. Die Zinsen werden nur auf den ursprünglichen Saldo gezahlt, nicht auf den ursprünglichen Saldo zuzüglich der vorherigen Einnahmen.

Verbindung verstehen

Angenommen, Sie investieren 10.000 US-Dollar in das Unternehmen XYZ. Im ersten Jahr stiegen die Aktien um 20 %. Ihre Investition ist jetzt 12.000 $ wert. Aufgrund der guten Performance halten Sie an der Aktie fest. Im Jahr 2 steigen die Aktien um weitere 20 %. Ihre Investition von 12.000 $ ist jetzt auf 14.400 $ angewachsen.

Anstatt wie im ersten Jahr weitere 2.000 $ (20 %) zu gewinnen, steigen Ihre Aktien um weitere 400 $, da die 2.000 $, die Sie im ersten Jahr gewonnen haben, ebenfalls um 20 % gestiegen sind.

Wenn Sie den Prozess extrapolieren, werden die Zahlen sehr groß, da Ihre vorherigen Einnahmen beginnen, weitere Renditen zu erzielen. Tatsächlich würden 10.000 US-Dollar, die 25 Jahre lang zu 20 % jährlich investiert werden, auf fast 1.000.000 US-Dollar anwachsen, und das, ohne dass dem ursprünglich investierten Betrag Geld hinzugefügt wird.

Die Kraft der Zusammensetzung wurde von Albert Einstein das achte Weltwunder genannt, so die Geschichte. Er soll auch erklärt haben: "Wer es versteht, verdient es. Wer es nicht tut, zahlt es."

Zinseszins berechnen

Die Formel zur Berechnung des Zinseszinses lautet wie folgt:

Zinseszins = Gesamtbetrag von Kapital und Zinsen in der Zukunft (oder zukünftiger Wert ) abzüglich des gegenwärtigen Kapitalbetrags (oder Barwert )

= [P (1 + i)ⁿ] – P

= P [(1 + i)ⁿ – 1]

Wobei P = Kapital, i = jährlicher Nominalzinssatz in Prozent und n = Anzahl der Zinsperioden.

Vergessen Sie nicht, „i“ und „n“ anzupassen, wenn die Anzahl der Aufzinsungsperioden mehr als einmal pro Jahr beträgt.

Beispiel für Zinseszins

Nehmen Sie ein dreijähriges Darlehen in Höhe von 10.000 US-Dollar zu einem Zinssatz von 5 % auf, der jährlich verzinst wird. Wie hoch wären die Zinsen? In diesem Fall wäre es wie folgt:

10.000 $ [(1 + 0,05)³] – 1 = 10.000 $ [1,157625 – 1] = 1.576,25 $

Bei der Berechnung des Zinseszinses macht die Anzahl der Zinsperioden einen wesentlichen Unterschied. Je höher die Anzahl der Verzinsungsperioden, desto höher ist der Zinseszinsbetrag.

Wenn die Anzahl der Aufzinsungsperioden mehr als einmal pro Jahr beträgt, müssen „i“ und „n“ entsprechend angepasst werden. Das „i“ muss durch die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr dividiert werden, und „n“ ist die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr multipliziert mit der Laufzeit des Darlehens oder der Einlage in Jahren.

Investor.gov, eine von der US Securities and Exchange Commission betriebene Website, bietet einen kostenlosen Online-Rechner für Zinseszinsen. Der Rechner ermöglicht die Eingabe der monatlichen Einzahlungen auf den Auftraggeber, was für regelmäßige Sparer hilfreich ist.

Zinseszins vs. einfacher Zins

Der einfache Zins berücksichtigt nur den Kapitalsaldo eines Kredits oder einer Einlage, während der Zinseszins den Kapitalsaldo und die über einen bestimmten Zeitraum angesammelten Zinsen berücksichtigt.

Wenn eine Person beispielsweise 15.000 USD über einen Zeitraum von vier Jahren mit einem jährlichen Zinssatz von 5 % leiht, werden die einfachen Zinsen nur auf die 15.000 USD berechnet, im Gegensatz zu Zinseszinsen, die 15.750 USD (15.000 x 0,05) betragen würden. nach dem ersten Jahr und 16.537,5 $ (15.450 x 0,05) nach dem zweiten Jahr und 17.364,4 $ (16.537,5 x 0,05) nach dem dritten Jahr.

Als Privatperson Geld leihen, ist es besser, Ihr Darlehen als einfaches Zinsdarlehen zu haben. Als Privatperson, die sparen möchte, ist es besser, wenn sich Ihre Investitionen summieren.

Bei einfachen Zinsen wäre der Gesamtbetrag der Zinsen 15.000 x 0,05 x 3 = 2.250 $, und der geschuldete Gesamtbetrag wäre 15.000 $ + 2.250 $ = 17.250 $; 114 $ weniger, als wenn das Darlehen auf Zinseszins basiert.

Das Endergebnis

Aufzinsung ist die Fähigkeit des Geldes, exponentiell zu wachsen, da im Laufe der Zeit wiederholt Erträge zur ursprünglichen Investition hinzugefügt werden. Dem Gesamtbetrag wird eine Gewinnrunde hinzugefügt, wodurch ein größerer Betrag investiert werden kann, wodurch noch mehr Erträge generiert werden, die dann auch wieder in die gewachsene Summe investiert werden, wobei der Prozess im Laufe der Zeit kontinuierlich abläuft und die Ersparnisse wachsen lässt. Aus diesem Grund raten Experten dazu, so früh wie möglich zu investieren.

Höhepunkte

• Einfache Zinsen werden nur auf den ursprünglich investierten Betrag gezahlt, der im Laufe der Zeit langsamer wächst.

• Je höher die Anzahl der Verzinsungsperioden, desto höher der Betrag der Zinseszinsen.

• Der Kapitalbetrag wächst exponentiell mit jeder neuen Zinszahlung, die ihm hinzugefügt wird.

• Aufzinsung ist die wiederholte Addition von Zinszahlungen zum investierten Kapital über einen bestimmten Zeitraum.

• Finanzexperten raten Einzelpersonen, früh mit dem Sparen zu beginnen, da die Zeitvorteile bei der Aufzinsung die Renditen erheblich steigern.

FAQ

Was ist kontinuierlicher Zinseszins?

Kontinuierliche Zinseszinsen liegen vor, wenn die Zinsen kontinuierlich berechnet und zum Kapitalbetrag addiert werden. Es ist die extremste Form der Aufzinsung, da es in sehr kurzen Intervallen durchgeführt wird, im Gegensatz zu den häufigeren Intervallen von einer Woche, einem Monat oder einem Jahr. Es strebt einen Zinseszins über eine unendliche Anzahl von Perioden an. Dies ist in erster Linie eher ein theoretisches Konzept als eines der tatsächlichen Praktikabilität.

Was ist Compound in Krypto?

Compound in Crypto bezieht sich auf ein Protokoll, das sich mit dem Ausleihen und Verleihen von Krypto befasst. Es ist ein dezentralisiertes, Blockchain-basiertes Protokoll, das das Ausleihen und Verleihen von Krypto erleichtert.

Verwenden Banken einfache Zinsen oder Zinseszinsen?

Banken können je nach Regulierung und Art des Produkts sowohl Zinseszinsen als auch einfache Zinsen verwenden. Einfache Zinsen werden nur auf den Kapitalbetrag des Darlehens berechnet, während Zinseszinsen sowohl auf den Kapitalbetrag als auch auf die Zinsen berechnet werden. Um sich Geld zu leihen, ist es besser, einfache Zinsdarlehen zu haben. Um zu sparen, ist es besser, Zinseszinsanlagen zu haben.

Was ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate?

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ist eine repräsentative Wachstumsrate, die die Rendite darstellt, die erforderlich ist, damit eine Investition von ihrem Anfangssaldo zu ihrem Endsaldo wächst. Sie zeigt die Rate, mit der eine Investition gewachsen wäre, wenn die Rendite jedes Jahr gleich gewesen wäre und die Gewinne am Ende jedes Jahres reinvestiert worden wären. Es wird als Vergleichsinstrument zwischen möglichen Investitionen verwendet, da es die Ergebnisse glättet.

Was ist Discrete Compounding?

Diskrete Aufzinsung liegt vor, wenn Zinsen berechnet und in festgelegten Intervallen zum Kapitalbetrag hinzugefügt werden. Übliche Intervalle, in denen die Zinsen verzinst werden, sind wöchentlich, monatlich oder jährlich. Die diskrete Verzinsung steht im Gegensatz zur kontinuierlichen Verzinsung, bei der die Zinsen kontinuierlich verzinst werden – in kürzeren Intervallen als bei der diskreten Verzinsung.