Erwarteter Nutzen

Was ist der erwartete Nutzen?

„Erwarteter Nutzen“ ist ein Wirtschaftsbegriff, der den Nutzen zusammenfasst,. den ein Unternehmen oder eine Gesamtwirtschaft voraussichtlich unter einer beliebigen Anzahl von Umständen erreichen wird. Der erwartete Nutzen wird berechnet, indem der gewichtete Durchschnitt aller möglichen Ergebnisse unter bestimmten Umständen genommen wird. Da die Gewichtungen durch die Wahrscheinlichkeit oder Wahrscheinlichkeit zugewiesen werden, wird jedes bestimmte Ereignis eintreten.

Den erwarteten Nutzen verstehen

Der erwartete Nutzen einer Einheit wird aus der erwarteten Nutzenhypothese abgeleitet. Diese Hypothese besagt, dass unter Unsicherheit der gewichtete Durchschnitt aller möglichen Nutzenniveaus den Nutzen zu einem bestimmten Zeitpunkt am besten darstellt.

Die Theorie des erwarteten Nutzens wird als Werkzeug zur Analyse von Situationen verwendet, in denen Einzelpersonen eine Entscheidung treffen müssen, ohne die Ergebnisse zu kennen, die sich aus dieser Entscheidung ergeben können, dh Entscheidungsfindung unter Unsicherheit. Diese Personen werden die Aktion wählen, die zum höchsten erwarteten Nutzen führt, der die Summe der Produkte aus Wahrscheinlichkeit und Nutzen über alle möglichen Ergebnisse ist. Die getroffene Entscheidung hängt auch von der Risikoaversion des Agenten und der Nützlichkeit anderer Agenten ab.

Diese Theorie stellt auch fest, dass der Nutzen des Geldes nicht unbedingt dem Gesamtwert des Geldes entspricht. Diese Theorie hilft zu erklären, warum Menschen Versicherungen abschließen können, um sich gegen verschiedene Risiken abzusichern. Der erwartete Wert aus der Bezahlung der Versicherung wäre ein monetärer Verlust. Die Möglichkeit großer Verluste könnte aufgrund des abnehmenden Grenznutzens des Vermögens zu einem gravierenden Rückgang des Nutzens führen.

Geschichte des Konzepts des erwarteten Nutzens

Das Konzept des erwarteten Nutzens wurde zuerst von Daniel Bernoulli aufgestellt, der es zur Lösung des St. Petersburger Paradoxons verwendete.

Das St. Petersburger Paradox kann als Glücksspiel dargestellt werden, bei dem bei jedem Spiel eine Münze geworfen wird. Wenn zum Beispiel die Einsätze bei $2 beginnen und sich jedes Mal verdoppeln, wenn Kopf erscheint, endet das Spiel, sobald das erste Mal Zahl erscheint, und der Spieler gewinnt, was auch immer im Pot ist.

Unter solchen Spielregeln gewinnt der Spieler 2 $, wenn beim ersten Wurf Zahl erscheint, 4 $, wenn beim ersten Wurf Kopf und beim zweiten Wurf Zahl erscheint, 8 $, wenn bei den ersten beiden Würfen Kopf erscheint, und Zahl beim dritten, und so weiter.

Rechnerisch gewinnt der Spieler 2^k Dollar, wobei k der Anzahl der Würfe entspricht (k muss eine ganze Zahl und größer als Null sein). Unter der Annahme, dass das Spiel fortgesetzt werden kann, solange der Münzwurf Kopf ergibt und insbesondere, dass das Casino über unbegrenzte Ressourcen verfügt, ist die Summe theoretisch unbegrenzt. Somit ist der erwartete Gewinn für wiederholtes Spielen ein unendlicher Geldbetrag.

Bernoulli löste das St. Petersburger Paradoxon, indem er zwischen dem erwarteten Wert und dem erwarteten Nutzen unterschied, da letzterer den gewichteten Nutzen multipliziert mit Wahrscheinlichkeiten verwendet, anstatt gewichtete Ergebnisse zu verwenden.

Erwarteter Nutzen vs. Grenznutzen

Der erwartete Nutzen hängt auch mit dem Konzept des Grenznutzens zusammen. Der erwartete Nutzen einer Belohnung oder eines Vermögens sinkt, wenn eine Person reich ist oder über ausreichendes Vermögen verfügt. In solchen Fällen kann eine Person die sicherere Option im Gegensatz zu einer riskanteren wählen.

Betrachten Sie zum Beispiel den Fall eines Lottoscheins mit einem erwarteten Gewinn von 1 Million US-Dollar. Angenommen, eine Person mit vergleichsweise weniger Ressourcen kauft das Ticket für 1 $. Eine wohlhabende Person bietet an, ihnen das Ticket für 500.000 Dollar abzukaufen. Logischerweise hat der Lotterieinhaber eine 50:50-Chance, von der Transaktion zu profitieren. Es ist wahrscheinlich, dass sie sich für die sicherere Option entscheiden, das Ticket zu verkaufen und die 500.000 Dollar einzustreichen. Dies liegt an dem abnehmenden Grenznutzen von Beträgen über 500.000 $ für den Ticketinhaber. Mit anderen Worten, es ist viel rentabler für sie, von 0 bis 500.000 US-Dollar zu kommen als von 500.000 bis 1 Million US-Dollar.

Stellen Sie sich nun das gleiche Angebot vor, das einer sehr wohlhabenden Person, möglicherweise einem Millionär, gemacht wurde. Wahrscheinlich wird der Millionär das Los nicht verkaufen, weil er hofft, damit eine weitere Million zu verdienen.

Ein Artikel des Wirtschaftswissenschaftlers Matthew Rabin aus dem Jahr 1999 argumentierte, dass die Theorie des erwarteten Nutzens bei bescheidenen Einsätzen nicht plausibel sei. Das bedeutet, dass die Erwartungsnutzentheorie versagt, wenn die inkrementellen Grenznutzenbeträge unbedeutend sind.

Beispiel für erwarteten Nutzen

Entscheidungen mit erwartetem Nutzen sind Entscheidungen mit ungewissen Ergebnissen. Eine Person berechnet die Wahrscheinlichkeit der erwarteten Ergebnisse bei solchen Ereignissen und wägt sie gegen den erwarteten Nutzen ab, bevor sie eine Entscheidung trifft.

Der Kauf eines Lottoscheins stellt beispielsweise zwei mögliche Ergebnisse für den Käufer dar. Sie könnten am Ende den Betrag verlieren, den sie in den Kauf des Tickets investiert haben, oder sie könnten am Ende einen intelligenten Gewinn erzielen, indem sie entweder einen Teil der gesamten Lotterie gewinnen. Ordnet man den anfallenden Kosten (in diesem Fall dem nominellen Kaufpreis eines Lottoscheins) Wahrscheinlichkeitswerte zu,. so ist unschwer zu erkennen, dass der erwartete Nutzen aus dem Kauf eines Lottoscheins größer ist als der Nichtkauf.

Der erwartete Nutzen wird auch verwendet, um Situationen ohne unmittelbare Amortisation zu bewerten, wie z. B. den Kauf einer Versicherung. Wenn man den erwarteten Nutzen aus der Zahlung in ein Versicherungsprodukt (mögliche Steuervergünstigungen und garantiertes Einkommen am Ende eines festgelegten Zeitraums) gegen den erwarteten Nutzen abwägt, den Investitionsbetrag zu behalten und für andere Möglichkeiten und Produkte auszugeben, Versicherung scheint eine bessere Option zu sein.

Höhepunkte

• Die Theorie des erwarteten Nutzens wird als Werkzeug zur Analyse von Situationen verwendet, in denen Einzelpersonen eine Entscheidung treffen müssen, ohne die Ergebnisse zu kennen, die sich aus dieser Entscheidung ergeben können

• Der erwartete Nutzen bezieht sich auf den Nutzen eines Unternehmens oder einer Gesamtwirtschaft über einen zukünftigen Zeitraum unter Berücksichtigung unbekannter Umstände.

• Die Theorie des erwarteten Nutzens wurde zuerst von Daniel Bernoulli aufgestellt, der sie zur Lösung des St. Petersburger Paradoxons verwendete.

• Der erwartete Nutzen wird auch verwendet, um Situationen ohne unmittelbare Amortisation zu bewerten, wie z. B. den Abschluss einer Versicherung.